《小学三年级奥数知识总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学三年级奥数知识总结（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、速算与巧算思想1“整”比“散”好！ 2“小”比“大”好！ 3“”比“”好！一、牢记乘法中的朋友数：25=10 425=100 8125=1000 16625=10000 71113=10013727=999（373=111） 123456799=111111111（9个1） 二、乘除法中的运算律1乘法交换律：abba 2乘法结合律：(ab)ca(bc)3乘法分配律：(ab)cacbc 4除数“交换律”：abcacb5除数“分配律”：(ab)cacbc 6除法的性质：abca(bc)7商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。即：ab(an)(bn)(am)(bm)m0，n0三
2、、小技巧1.与9，99，999，相乘窍门：补0减原数2.与11相乘窍门：两头一拉，中间相加3.与101、1001、10101、100010001相乘窍门：坐椅子四、乘除混合运算1.凑整法：将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果相加。凑整法主要分为：1 移数凑整法 借数凑整法 拆数凑整法 “基准数”法 分组凑整法2.添去括号 3.抵消法 4.除数交换律 5.除数结合律 6.商不变的性质五、重码数分解1数字重复型 2数段重复型 3数段呈倍数型归一问题之归一和归总归一的意思：就是用除法求出单一量归一应用题：已知总数和份数，需要先求出一份数（单一量）是多少，再
3、通过一份数求几个一份数是多少，或求总数里包含几个一份数的一类应用题。关键：先“归一”先求出一份数即一个单位的量是多少。基本关系式：总工作量=每份的工作量（单一量）份数（正归一）份数=总工作量每份的工作量（单一量）（反归一）每份的工作量（单一量）=总工作量份数归总问题：就是先找出“总量”,再根据题目要求计算的一类应用题。数字谜之加减法竖式1. 首位分析法2. 末位分析法3. 进位分析法4. 奇偶分析法5. 位数分析法周期问题知识一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬是小月，每月天数整三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。(腊是12月，冬是11月)一、 认识周期现象周期现象，即重复出现的现象。几
4、个循环一次周期就是几。循环反复出现的现象二、周期问题解答思路：1找周期 2列除法算式 3画示意图 4求解三、注意“捣乱分子”周期问题很神奇，由简到繁细分析，列表计算找周期，整除周期末一个，余几周期里第几一般解答思路1. 判断是否是周期现象（几个重复一次周期就是几）2. 用除法算式来表示周期现象总数周期=组数余数 整周期部分 非整周期部分3. 根据除法算式想象排列图4. 根据要求求解二、 复合周期两个循环的复合，形状，颜色等量代换之常用解题方法一、等量代换的意义相等的量可以互相替换比如：曹冲称象大象重量=石头重量兑换积分卡 10 小印章=1 积分卡买瓶矿泉水1 元=1 瓶矿泉水二、会写等式会化简
5、，熟练掌握等式加减！1、看图会写等式2、读句子会写等式三会找 “桥 ”四、小技巧（等式性质）五、等式加减法六、天平趣题分类枚举枚举法：将符合要求的结果一一列举出来。一、定义宗旨：不重不漏二、树形图适合：1.步骤少 2每步的选择少三、分类枚举 1.无序 2.有序四、整数拆分五、反面思考和差问题一、什么是和差问题知道两个数的和以及这两个数的差，求这两个数二、“和差公式”思路：步骤1变一样(找双胞胎)步骤2双胞胎：2三胞胎：3四胞胎：4 三、和差公式大数(和差)2小数(和差)2四、和差问题类型1基本型2先求和3先求暗差4找对应关系和差倍问题一、基本功1会画线段图2熟练运用公式一倍数几倍数倍数几倍数一
6、倍数倍数二、一般解题步骤1画线段图2量份对应3求一倍数 4根据题目要求求相应的解三、几种类型1整倍问题2非整倍问题3与移多补少结合4各自变化后相等多笔画问题一、基本概念1一笔画要求笔不离纸每条线只画一次，不重复2奇点、偶点二、一笔画判断1必须是连通图2奇点0 哪儿进，哪儿出奇点2 起点：一个奇点终点：另一个奇点三、多笔画公式：笔画数奇点数2变一笔画：添线、去线(宗旨：减少奇点的个数)图形数列找规律一、图形找规律方法：秘籍1：数量秘籍2：颜色秘籍3：形状秘籍4：位置/方向秘籍5：组合(分开看)二、数列找规律基本能力：1观察能力2计算能力熟记常见数列类型：等差数列等比数列兔子数列(斐波那契数列)双
7、重数列图形排列善变化，变化总会有规律。 数的排列有规律，只要细心来观察，轻松解题巧作答。 多种多样真有趣，寻找规律哪入手，数量是多还是少。 有增加、有减少， 大小形状会改变，颜色多异细识别。 变化可测有道理，位置移动顺与逆，图形繁简总相称。 认真观察细分析，灵活解决趣味题。平均数问题一、平均数概念把一个总数平均分成几个相等的数，这个相等的数值就叫做平均数。二、平均的思想“公平”三、计算方法平均数总数份数2 移多补少(基准数法)四、几种类型巧求周长一、周长的概念封闭图形一周的长度。二、规则图形长方形周长(长宽)2正方形周长边长4三、不规则图形宗旨：不规则图形转化为规则图形类型： 1楼梯型 2陷阱
8、型 3楼梯型陷阱型方法： 1套框法(套框、平移) 2分拆法(分段相加)奇偶性分析一、奇数和偶数的概念：定义：能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。例如：2，4，6，8，10 都是偶数。1，3，5，7，9都是奇数。注意：0也是偶数，0是最小的偶数。二、表示方法偶数：如果我们用n表示整数，那么2n就表示偶数，简写成2n其中n0，1，2，3，奇数：2n1或2n1 。三、奇数和偶数的判断个位是0、2、4、6、8的数叫做偶数个位是1、3、5、7、9的数叫做奇数奇偶性分析1奇数、偶数：奇数：不能被2整除的数；或者个位是1，3，5，7，9的数字偶数：能被2整除的数；或者个位是0，2，4，6，8的
9、数字2奇偶性加减法偶偶为偶，奇奇为偶，奇偶为奇3奇偶性乘法有偶为偶，无偶为奇。最短路线宗旨：不走冤枉路，就要朝着目标走方法：标数法标数法四步：1找目标、定方向2从起点标数，起点标13按顺序每个点都要标到4某点数字指向该点箭头尾巴上的数字相加注意：1坏点可以划去或看成02必须经过，分段标出标数法：用来解决最短路线问题的方法，在给出的图形中的每一个结点标出到达该点的方法数，最后利用相加的原则求出到达目的地的方法数。智巧趣题智巧趣题羽毛球专题里比较特别的一类，其题型很多， 也很杂， 知识点也就显得比较零散。往往不需要太复杂的计算，但方法比较巧妙，技巧性比较高。一、折纸问题对称(左右，上下)，逆向操作
10、二、放棋子问题1与倍数问题结合2与重叠问题结合三、倒油/水问题方法：加减法得到目标量四、不均匀燃烧问题燃烧速度加倍，那么燃烧时间减半五、天平称物问题认识分数小数一半可以用12来表示。 1 -分子(取得份数) -分数线 2 -分母(平均分得份数)读作：二分之一写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。1 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。2 分数与除法的关系： 被除数被除数除数= 除数小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数部分读法来读；（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数；即使是连续的0也要依次读出。小数的写法
11、：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。把“1”平均分成10份其中的1份是110也可以表示为0.1。把“1”平均分成100份，其中的1份是 1100，也可以表示为0.01。比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的数就大。如果整数部分相同，再比较小数部分。十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大 依次比下去。注意：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。小数的加减法：1、将各数小数点对齐（相同数位对齐）；2、再按照整数的加、减法则进行计算；3、最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。注意：得数
12、的小数部分末尾有0，一般把0去掉小数的乘法：1、按照整数乘法法则进行计算2、调整小数点的位置(看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点；如果数字不够，则补出0即可)方阵问题（寒假课程）什么是方阵？让若干人或物体排队，若行数和列数相等，恰好排成一个正方形，所排的图形就叫方阵。实心(中实)方阵：如果方阵排满物体，叫实心(中实)方阵。 空心(中空)方阵：若方阵的中间不排物体，叫空心(中空)方阵。阵列介绍 一、分类实心(中实)方阵空心(中空)方阵二、基本特点：方阵任何一层的每边上物体数相等相邻两层，边长差2相邻两层，圈长差8三、基本公式：每层物体总数(该层每边物体数1)4实心方阵物体总数最外层每边物体数最外层每边物体数空心方阵物体总数实心物体总数空心部分物体总数巧填幻方幻方的基本概念幻方：是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33 的数阵称作三
