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1、学习资料 精品文档 二元一次方程经典试题一 范围 代数 二元一次方程组 一 判断 1 3 1 2 y x 是方程组 9 10 32 6 5 23 yx y x 的解 2 方程组 523 1 yx xy 的解是方程3x 2y 13 的一个解 3 由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 4 方程组 2 5 32 3 4 7 3 5 2 3 yx yx 可以转化为 2765 1223 yx yx 5 若 a 2 1 x2 a 1 x 2 a 3 y 0 是二元一次方程 则 a 的值为 1 6 若 x y 0 且 x 2 则 y 的值为 2 7 方程组 8104 3 yx xmmymx 有唯
2、一的解 那么m 的值为 m 5 8 方程组 6 2 3 1 3 1 yx yx 有无数多个解 9 x y 5 且 x y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组 10 方程组 35 13 yx yx 的解是方程x 5y 3 的解 反过来方程x 5y 3 的解也是方程组 35 13 yx yx 的解 学习资料 精品文档 11 若 a 5 5 a b 1 则 3 2 的值为 b a 12 在方程4x 3y 7 里 如果用x 的代数式表示y 则 4 37y x 二 选择 13 任何一个二元一次方程都有 A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 无数多个解 14 一个两位数 它的个位数字与十位数字之和为6
3、 那么符合条件的两位数的个 数有 A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 15 如果 423yx ayx 的解都是正数 那么a 的取值范围是 A a 2 B 3 4 a C 3 4 2a D 3 4 a 16 关于 x y 的方程组 myx myx 9 32 的解是方程3x 2y 34 的一组解 那么m 的值是 A 2 B 1 C 1 D 2 17 在下列方程中 只有一个解的是 A 033 1 yx yx B 233 0 yx yx C 433 1 yx yx D 333 1 yx yx 18 与已知二元一次方程5x y 2 组成的方程组有无数多个解的方程是 学习资料 精品文档 A 1
4、5x 3 y 6 B 4x y 7 C 10 x 2y 4 D 20 x 4 y 3 19 下列方程组中 是二元一次方程组的是 A 9 11 4 yx yx B 7 5 zy yx C 623 1 yx x D 1yx xyyx 20 已知方程组 13 5 byax yx 有无数多个解 则a b 的值等于 A a 3 b 14 B a 3 b 7 C a 1 b 9 D a 3 b 14 21 若 5x 6 y 0 且 xy 0 则 yx yx 35 45 的值等于 A 3 2 B 2 3 C 1 D 1 22 若 x y 均为非负数 则方程6x 7 y 的解的情况是 A 无解 B 有唯一一个
5、解 C 有无数多个解 D 不能确定 23 若 3 x y 5 2 x 2 y 2 0 则 2x 2 3xy 的值是 A 14 B 4 C 12 D 12 24 已知 2 4 y x 与 5 2 y x 都是方程y kx b 的解 则k 与 b 的值为 A 2 1 k b 4 B 2 1 k b 4 学习资料 精品文档 C 2 1 k b 4 D 2 1 k b 4 三 填空 25 在方程3x 4y 16 中 当 x 3 时 y 当 y 2 时 x 若 x y 都是正整数 那么这个方程的解为 26 方程 2x 3y 10 中 当 3x 6 0 时 y 27 如果 0 4 x 0 5 y 1 2
6、那么用含有y 的代数式表示的代数式是 28 若 1 1 y x 是方程组 124 2 ayx byax 的解 则 b a 29 方程 a b 2 的自然数解是 30 如果 x 1 y 2 满足方程1 4 1 yax 那么 a 31 已知方程组 myx ayx 264 32 有无数多解 则a m 32 若方程x 2 y 3z 0 且当 x 1 时 y 2 则 z 33 若 4x 3y 5 0 则 3 8y x 5 x 6y 2 的值等于 34 若 x y a x y 1 同时成立 且x y 都是正整数 则a 的值为 35 从方程组 0 03 0334 xyz zyx zyx 中可以知道 x z
7、y z 36 已知 a 3 b 2a b 15 1 则代数式a 2 4 ab b2 3 的值为 四 解方程组 37 13 32 3 43 nm nm 38 644 1125 为已知数a ayx ayx 学习资料 精品文档 x 5y 13 39 1 2 5 43 2 yx yxyx 40 0 1 2 1 1 2 xyxx xyyx 41 6 25 3 23 2 2 32 3 2 5 23 2 33 yxyx yxyx 42 1 2 1 3 2 2 2 1 3 2 yx yx 43 3 1 13 yxz xzy zyx 44 10 12 16 xz zy yx 45 3 535 1343 zyx
8、zyx zyx 46 3032 5 3 7 4 zyx zx yx 五 解答题 47 甲 乙两人在解方程组时 甲看错了 式中的x 的系数 解 得 47 58 47 107 y x 乙看错了方程 中的y 的系数 解得 19 17 76 81 y x 若两人的计算都准确无 误 请写出这个方程组 并求出此方程组的解 48 使 x 4y a 成立的 x y 的值 满足 2 x y 1 2 3 y x 0 又 a a 0 求 a 的 值 49 代数式ax 2 bx c 中 当 x 1 时的值是 0 在 x 2 时的值是3 在 x 3 时的值是 28 试求出这个代数式 50 要使下列三个方程组成的方程组有
9、解 求常数a 的值 2x 3y 6 6 a 3x 7y 6 15 a 4x 4y 9a 9 51 当 a b 满足什么条件时 方程 2 b 2 18 x 3 与方程组 523 1 byx yax 都无解 学习资料 精品文档 52 a b c 取什么数值时 x 3 ax2 bx c程 x 1 x 2 x 3 恒等 53 m 取什么整数值时 方程组 02 42 yx myx 的解 1 是正数 2 是正整数 并求它的所有正整数解 54 试求方程组 6 2 5 7 2 yx yx 的解 六 列方程 组 解应用题 55 汽车从甲地到乙地 若每小时行驶45 千米 就要延误30 分钟到达 若每小时 行驶 5
10、0 千米 那就可以提前30 分钟到达 求甲 乙两地之间的距离及原计划行驶 的时间 56 某班学生到农村劳动 一名男生因病不能参加 另有三名男生体质较弱 教师 安排他们与女生一起抬土 两人抬一筐土 其余男生全部挑土 一根扁担 两只筐 这样安排劳动时恰需筐68 个 扁担40 根 问这个班的男女生各有多少人 57 甲 乙两人练习赛跑 如果甲让乙先跑10 米 那么甲跑5 秒钟就可以追上乙 如果甲让乙先跑2 秒钟 那么甲跑4 秒钟就能追上乙 求两人每秒钟各跑多少米 学习资料 精品文档 58 甲桶装水49 升 乙桶装水56 升 如果把乙桶的水倒入甲桶 甲桶装满后 乙 桶剩下的水 恰好是乙桶容量的一半 若把
11、甲桶的水倒入乙桶 待乙桶装满后则甲 桶剩下的水恰好是甲桶容量的 3 1 求这两个水桶的容量 59 甲 乙两人在A 地 丙在 B 地 他们三人同时出发 甲与乙同向而行 丙与甲 乙相向而行 甲每分钟走100 米 乙每分钟走110 米 丙每分钟走125 米 若丙遇 到乙后 10 分钟又遇到甲 求A B 两地之间的距离 60 有两个比50 大的两位数 它们的差是10 大数的 10 倍与小数的5 倍的和的 20 1 是 11 的倍数 且也是一个两位数 求原来的这两个两位数 学习资料 精品文档 参考答案 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二 13 D 14 B 15 C 16 A
12、17 C 18 A 19 C 20 A 21 A 22 B 23 B 24 A 三 25 4 7 8 1 4 y x 26 2 27 4 125y x 28 a 3 b 1 29 2 0 b a 1 1 b a 0 2 b a 30 2 1 31 3 4 32 1 33 20 34 a 为大于或等于3 的奇数 35 4 3 7 9 36 0 四 37 204 162 n m 38 2 2 a y ax 39 1 3 y x 40 1 1 y x 41 1 1 y x 42 2 2 5 y x 43 1 6 8 z y x 44 3 9 7 z y x 45 2 1 2 z y x 46 20
13、21 12 z y x 五 47 294 1358 yx yx 23 17 92 107 y x 48 a 1 49 11x 2 30 x 19 50 3 1 a 51 2 3 a b 3 52 a 6 b 11 c 6 学习资料 精品文档 53 1 m 是大于 4 的整数 2 m 3 2 0 4 8 y x 2 4 y x 1 2 y x 54 9 1 y x 或 9 5 y x 六 55 A B 距离为 450 千米 原计划行驶9 5 小时 56 设女生x 人 男生y 人 682 4 2 3 404 2 3 y x y x 32 21 人 人 y x 57 设甲速 x 米 秒 乙速y 米
14、秒 yx yx 64 1055 4 6 秒米 秒米 y x 58 甲的容量为63 升 乙水桶的容量为84 升 59 A B 两地之间的距离为52875 米 60 所求的两位数为52 和 62 二元一次方程组练习题100 道 卷二 一 选择题 学习资料 精品文档 1 下列方程中 是二元一次方程的是 A 3x 2y 4z B 6xy 9 0 C 1 x 4y 6 D 4x 2 4 y 2 下列方程组中 是二元一次方程组的是 A 2 2 842311 9 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 3 二元一次方程5a 11b 21 A 有且只有一解B 有无数解C 无解D 有且只有
15、两解 4 方程 y 1 x 与 3x 2y 5 的公共解是 A 3333 2422 xxxx BCD yyyy 5 若 x 2 3y 2 2 0 则的值是 A 1 B 2 C 3 D 3 2 6 方程组 43 235 xyk xy 的解与 x 与 y 的值相等 则k 等于 7 下列各式 属于二元一次方程的个数有 xy 2x y 7 4x 1 x y 1 x y 5 x y x2 y 2 2 6x 2y x y z 1 y y 1 2y 2 y2 x A 1 B 2 C 3 D 4 8 某年级学生共有246 人 其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人 则下面 所列的方程组中符合题意的
16、有 A 246246216246 22222222 xyxyxyxy BCD yxxyyxyx 二 填空题 学习资料 精品文档 9 已知方程2x 3y 4 0 用含 x 的代数式表示y 为 y 用含 y 的代数式 表示 x 为 x 10 在二元一次方程 1 2 x 3y 2 中 当 x 4 时 y 当 y 1 时 x 11 若 x3m 3 2yn 1 5 是二元一次方程 则 m n 12 已知 2 3 x y 是方程 x ky 1 的解 那么k 13 已知 x 1 2y 1 2 0 且 2x ky 4 则 k 14 二元一次方程x y 5 的正整数解有 15 以 5 7 x y 为解的一个二元一次方程是 16 已知 23 16 xmxy yxny 是方程组的解 则 m n 三 解答题 17 当 y 3 时 二元一次方程3x 5y 3 和 3y 2ax a 2 关于 x y 的方程 有相同的解 求a 的值 18 如果 a 2 x b 1 y 13 是关于 x y 的二元一次方程 则a b 满足什么 条件 学习资料 精品文档 19 二元一次方程组 437 1 3 xy kxky 的解 x
