《2018届宿迁高三第二次模拟数学(含答案)讲课教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届宿迁高三第二次模拟数学(含答案)讲课教案.pdf（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习资料 精品文档 i 4 i i 1 结 束 N Y 第 4 题 S S 5 输出 S 开始 S 1 i 1 南通市 2018届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议 一 填空题 本大题共14 小题 每 小题 5分 共计70 分 1 已知集合10123 102 UA 则UAe 2 已知复数 12 i34 izaz 其中i为虚数单位 若 1 2 z z 为纯虚数 则实数a的值为 3 某班 40 名学生参加普法知识竞赛 成绩都在区间40100 上 其频率分布直方图如图 所示 则成绩不低于60 分的人数为 4 如图是一个算法流程图 则输出的S的值为 5 在长为 12 cm 的线段 AB 上
2、任取一点C 以线段 AC BC 为邻边作矩形 则该矩形的面积大 于 32 cm2的概率为 6 在ABC 中 已知1245ABACB 则BC的长为 7 在平面直角坐标系xOy 中 已知双曲线C与双曲线 2 2 1 3 y x有公共的渐近线 且经过 点 23P 则双曲线C的焦距为 8 在平面直角坐标系xOy 中 已知角 的始边均为x 轴的非负半轴 终边分别经过点 12 A 51 B 则tan 的值为 9 设等比数列 n a的前 n 项和为 n S 若396S SS 成等差数列 且 83a 则5 a 的值为 10 已知 abc 均为正数 且4 abcab 则abc的最小值为 11 在平面直角坐标系x
3、Oy 中 若动圆C上的点都在不等式组 3 330 330 x xy xy 表示的平面 区域内 则面积最大的圆的标准方程为 12 设函数 3 1 e0 2 320 x x f x xmxx 其中 e为自然对数的底数 有3 个不同的零点 则实数 m 的取值范围是 13 在平面四边形ABCD中 已知1423ABBCCDDA 则 AC BD uuu ru uu r 的值为 14 已知 a为常数 函数 22 1 x f x axx 的最小值为 2 3 则 a的所有值为 成绩 分 频率 组距 40 50 60 70 80 90 100 0 005 0 010 0 015 0 025 0 030 第 3 题
4、 学习资料 精品文档 二 解答题 本大题共6 小题 共计90 分 15 本小题满分14 分 在平面直角坐标系xOy中 设向量cossin a sincos b 3 1 22 c 1 若abc 求sin 的值 2 设 5 6 0 且 abc 求的值 16 本小题满分14 分 如图 在三棱柱ABCA1B1C1中 AB AC 点 E F 分别在棱BB1 CC1上 均异 于端点 且 ABE ACF AE BB1 AF CC1 求证 1 平面 AEF 平面 BB1C1C 2 BC 平面 AEF 17 本小题满分14 分 如图 在平面直角坐标系xOy 中 B1 B2是椭圆 2 2 22 1 0 y x a
5、b ab 的短轴端点 P 是 椭圆上异于点B1 B2的一动点 当直线 PB1的方程为3yx时 线段 PB1的长为 4 2 1 求椭圆的标准方程 2 设点 Q 满足 11QBPB 22QBPB 求证 PB1B2与 QB1B2的面积之比为定值 第 17 题 B1 B2 P Q Ox y A A1 B1 C1 B C F E 第 16 题 学习资料 精品文档 l1 l 2 A B C 第 18 题 18 本小题满分16 分 将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计 面积为100 dm2的矩形薄铁皮 如图 并沿 虚线 l1 l2裁剪成 A B C 三个矩形 B C 全等 用来制成一个柱体 现有两种方案
6、方案 以 1l 为母线 将A 作为圆柱的侧面展开图 并从B C 中各裁剪出一个圆形作为 圆柱的两个底面 方案 以 1 l 为侧棱 将A 作为正四棱柱的侧面展开图 并从B C 中各裁剪出一个正方 形 各边分别与 1l 或2 l 垂直 作为正四棱柱的两个底面 1 设 B C 都是正方形 且其内切圆恰为按方案 制成的圆柱的底面 求底面半径 2 设 1 l 的长为xdm 则当 x 为多少时 能使按方案 制成的正四棱柱的体积最大 19 本小题满分16 分 设等比数列a1 a2 a3 a4的公比为 q 等差数列 b1 b2 b3 b4的公差为 d 且10qd 记 iii cab i1 2 3 4 1 求证
7、 数列123ccc 不是等差数列 2 设 1 1a 2q 若数列 123 ccc 是等比数列 求b2关于 d 的函数关系式及其定义域 3 数列 1234 cccc 能否为等比数列 并说明理由 20 本小题满分16 分 设函数 sin 0 fxxaxa 1 若函数 yfx是 R 上的单调增函数 求实数a 的取值范围 2 设 1 ln1 0 2 agxfxbxbbR gx是 g x的导函数 若对任意的0 0 xgx 求证 存在 0 x 使0 0g x 若 1212 g xg xxx 求证 2 124x xb 学习资料 精品文档 数学 附加题 21 选做题 本题包括A B C D 四小题 请选定其中
8、两题 并在相应的答题区域内作答 若多做 则按作答的前两题评分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A 选修 4 1 几何证明选讲 本小题满分10 分 如图 A B C 是 O 上的 3 个不同的点 半径OA 交弦 BC 于点 D 求证 22 DB DCODOA B 选修 4 2 矩阵与变换 本小题满分10 分 在平面直角坐标系xOy 中 已知 00 30 22 ABC 设变换 1 T 2 T 对应的矩 阵分别为 10 02 M 20 01 N 求对 ABC 依次实施变换 1 T 2 T 后所得图形的面积 C 选修 4 4 坐标系与参数方程 本小题满分10 分 在极坐标系中 求以点2 3
9、P 为圆心且与直线l sin2 3 相切的圆的极坐标 方程 D 选修 4 5 不等式选讲 本小题满分10 分 已知 a b c 为正实数 且 1 2 abc 求证 1 2 2 ac cab 必做题 第22 23 题 每小题10 分 共计 20 分 请在答题卡指定区域 内作答 解答时应 写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 本小题满分10 分 在某公司举行的年终庆典活动中 主持人利用随机抽奖软件进行抽奖 由电脑随机生成一张如图所示的33 表格 其中1 格设奖 300 元 4 格各设奖 200元 其余 4 格各设奖 100 元 点击某一格即显示相应金额 某 人在一张表中随机不重复地点击3 格 记
10、中奖的总金额为X 元 1 求概率600PX 2 求 X 的概率分布及数学期望EX 第 22 题 A B D C 第 21 A 题 E O 学习资料 精品文档 i 4 i i 1 结 束 N Y 第 4 题 S S 5 输出 S 开始 S 1 i 1 23 本小题满分10 分 已知 212 012 1 n xaa xa x 21 21 n n ax nN 记 0 21 n nn k k Tka 1 求 2 T 的值 2 化简 n T 的表达式 并证明 对任意的 nN n T 都能被42n整除 南通市 2018届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议 一 填空题 本大题共14 小题 每 小
11、题 5分 共计70 分 1 已知集合10123 102 UA 则 UA e 答案 13 2 已知复数 12 i34 izaz 其中i为虚数单位 若 1 2 z z 为纯虚数 则实数a的值为 答案 4 3 3 某班 40 名学生参加普法知识竞赛 成绩都在区间40100 上 其频率分布直方图如图 所示 则成绩不低于60 分的人数为 答案 30 4 如图是一个算法流程图 则输出的S的值为 答案 125 5 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点C 以线段 AC BC 为邻边作矩形 则该矩形的面积大于32 cm 2 的概率为 答案 1 3 6 在ABC 中 已知1245ABACB 则BC的长为
12、答案 26 2 7 在平面直角坐标系xOy 中 已知双曲线C与双曲线 2 2 1 3 y x有公共的渐近线 且经过 点 23P 则双曲线C的焦距为 成绩 分 频率 组距 40 50 60 70 80 90 100 0 005 0 010 0 015 0 025 0 030 第 3 题 学习资料 精品文档 答案 43 8 在平面直角坐标系xOy 中 已知角 的始边均为x 轴的非负半轴 终边分别经过点 12 A 51 B 则tan 的值为 答案 9 7 9 设等比数列 n a的前 n 项和为 n S 若 396 SSS 成等差数列 且 8 3a 则 5 a 的值为 答案 6 10 已知 abc 均
13、为正数 且4 abcab 则abc的最小值为 答案 8 11 在平面直角坐标系xOy 中 若动圆C上的点都在不等式组 3 330 330 x xy xy 表示的平面 区域内 则面积最大的为 答案 22 1 4xy 12 设函数 3 1 e0 2 320 x x f x xmxx 其中 e为自然对数的底数 有3 个不同的零点 则实数 m 的取值范围是 答案 1 13 在平面四边形ABCD中 已知1423ABBCCDDA 则 AC BD uuu ru uu r 的值为 答案 10 14 已知 a为常数 函数 22 1 x f x axx 的最小值为 2 3 则 a的所有值为 答案 1 4 4 填空
14、题要求 第 6 题 答案写成2 3 复合根式也算正确 第 11 题 题目要求 圆C的标准方程 写成圆的一般方程不给分 不配方不给分 第 12 题 写成1m或者1m m 也算正确 第 14 题 两解缺一不可 只有一个正确不给分 二 解答题 本大题共6 小题 共计90 分 15 本小题满分14 分 在平面直角坐标系xOy中 设向量cossin a sincos b 31 22 c 1 若abc 求sin 的值 2 设 5 6 0 且 ab c 求的值 解 1 因为cossin a sincos b 3 1 22 c 所以1abc 且cossinsincossin a b 2分 因为abc 所以 2
15、 2 abc 即 a2 2 a b b2 1 4分 学习资料 精品文档 所以 12sin 11 即 1 sin 2 6分 2 因为 5 6 所以 31 22 a 依题意 31 sincos 22 bc 8 分 因为 abc 所以 3311 cossin0 2222 10 分 化简得 311 sincos 222 所以 1 sin 32 12 分 因为 0 所以 2 333 所以 36 即 2 14 分 注意 1 cossinsincossin a b 与 a2 2 a b b2 1 每个 2 分 没有先后顺序 2 不写 2 333 扣 1 分 16 本小题满分14 分 如图 在三棱柱ABCA1
16、B1C1中 AB AC 点 E F 分别在棱BB1 CC1上 均异 于端点 且 ABE ACF AE BB1 AF CC1 求证 1 平面 AEF 平面 BB1C1C 2 BC 平面 AEF 证明 1 在三棱柱ABC A1B1C1中 BB1 CC1 因为 AF CC1 所以 AF BB1 2 分 又 AE BB1 AEI AFA AE AF平面 AEF 所以 BB1 平面 AEF 5 分 又因为 BB1平面 BB1C1C 所以平面AEF 平面 BB1C1C 7 分 2 因为 AE BB1 AF CC1 ABE ACF AB AC 所以Rt AEB Rt AFC 所以 BE CF 9 分 又由 1 知 BE CF 所以四边形BEFC 是平行四边形 从而 BC EF 11 分 又 BC平面 AEF EF平面 AEF 三个条件缺一不可 所以 BC 平面 AEF 14 分 注意 1 缺少 在三棱柱ABC A1B1C1中 或者写成 由题意知 都不行 没有就扣掉7 分 采取 突然死 亡法 严格标准 2 5 分点 中五个条件缺一不可 缺少任何一个条件扣掉该逻辑段以及本小题后续分值 共计5 分 3 1
