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1、学习资料 精品文档 2018 2019 高考数学模拟试题 含答案 1 2019 05 03 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 设集合 2 1 2 0 x PxxQx x 则 P Q 等于 A 1 3 B 0 2 C 1 0 D 1 0 2 3 2 已知 1 sin 43 则cos 4 的值等于 A 2 2 3 B 2 2 3 C 1 3 D 1 3 3 已知等差数列 n a的公差为2 若 1 34 a aa成等比数列 则 2 a的值为 A 4 B 6 C 8 D 10 4 设 p q 是两个简单命题 则 p 且
2、 q 为真命题是 p 或 q 为真命题的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 若指数函数 x ya的反函数的图象经过点 2 1 则 a 的值为 A 1 2 B 2 C 3 D 10 6 使 sinx cosx 成立的 x 的一个取值范围是 A 3 44 B 22 C 3 44 D 0 7 若函数 log 1 x a f xax在 0 1 上的最大值与最小值的和为a 则 a 的值为 A 1 4 B 1 2 C 2 D 4 8 若把函数y 2x的图象按向量 2 1 a v 平移后得到图象C1 则 C1的函数解析式是 A y 2x 2 1 B y 2 x
3、3 1 C y 2 x 2 1 D y 2 x 2 1 9 已知函数f x 是偶函数 且当 0 x时 f x x 1 则不等式f x 1 0 的解集为 A 1 0 B 0 1 2 C 0 2 D 1 2 10 设点 P 在 ABC 所在平面内 且满足 0PAPBCBCA u uu ru uu ru uu ruu u r 则 ABC 的形状一定是 学习资料 精品文档 A 等边三角形B 直角三角形C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 11 若函数 sin 0 02 f xxxR 的部分图象如图 则 A 44 B 36 C 24 D 5 44 12 若一系列函数解析式相同 值域相同 但定义域不同 则称
4、这些函数为 同族函数 那么 函数解析式为y x 2 值域为 1 4 的 同族函数 共有 A 7 个B 8 个C 9 个D 10 个 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 填空题 本大题共4 小题 每小题4 分 共 16 分 把答案填在题中的横线上 13 已知 是实数 a b r r 是不共线的向量 若 24 3 0ab rr 则 14 函数 2 1 2 log 23 yxx的单调递减区间 为 15 已知函数 f x的图象如图 则不等式 1f xfx的解集为 16 已知整数对排列如下 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 1
5、 5 2 4 则第60 个整数对是 三 解答题 本大题共6 小题 共74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分12 分 已知函数 2 sincoscosf xaxxbx 且 0 2 3 6 ff 1 求函数f x 的最小正周期 2 求函数f x 的最小值及取得最小值时x 的值 学习资料 精品文档 18 本题满分12 分 已知 cos sin cos sin ab rr 1 求证 abab rrrr 2 若 1 1 3 2 ab rr 求a b rr 3 若 1ab rr 且 0 求 的值 19 本题满分12 分 已知函数 1 lg 1 kx f x x k 0 1 求函数
6、f x 的定义域 2 若函数f x 在区间 10 上是增函数 求实数k 的取值范围 学习资料 精品文档 20 本题满分12 分 已知数列 n a的前 n 项和 2 9 n Snn 数列 n b满足 11 1 2 2 nn bbbnN 1 求数列 n a n b的通项公式 2 求数列 n a的前 n 项和 Tn 3 求数列 10 nn ab的前 n 项和 Pn 21 本题满分12 分 正三角形ABC 的边长为2 P Q分别是边AB AC 上的动点 且满足1AP AQ u uu r uuu r 设线段 AP 长 为 x 线段 PQ 长为 y 1 试求 y 随 x 变化而变化的函数关系式y f x
7、2 试求函数y f x 的值域 学习资料 精品文档 22 本题满分14 分 已知函数 2 x f x a x 方程 f xx有唯一解 11 1 nn f xf xxnN 1 求 n x 2 若 22 1 1 4 2 nnn nn nnn xaa ab xa a 求证 b1 b2 b3 bn n 1 3 设 12 2 n n cf n 若 123 1111 1 12 n m ncncncnc 对nN 且n2恒成 学习资料 精品文档 立 求正整数m 的最大值 学习资料 精品文档 参考答案 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8、 12 答案D D B A A A B B C C A C 二 填空题 本大题共4 小题 每小题4 分 共 16 分 13 48 49 14 1 1 15 11 0 0 22 16 5 7 三 解答题 本大题共6 小题 共74 分 17 1 T 2 x 3 kkZ时 f x 最小值为 1 18 1 略 2 59 72 a b r r 3 2 3 19 1 当01 kU 1 时 x 1 k 当 k 1 时 1 1 xU 1 1 1 kx k U时 2 1 1 10 k 20 1 102 n an 2 n n b 2 n 5 时 Tn 9n n 2 n 5 时 Tn n2 9n 40 3 1 1 24 n n Pn 21 1 2 2 4 2 1 2 yxx x 2 2 3 22 1 2 n x n 2 2 2 4111 21 1 412121 nn n anb nnn b1 b2 b3 bn n 1 1 21n n 1 3 m 最大值为19
