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1、学习资料 精品文档 2018 年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共36 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 3 分 2018 天津 计算 3 2 的结果等于 A 5B 5C 9D 9 考点 1E 有理数的乘方 专题 1 常规题型 分析 根据有理数的乘方法则求出即可 解答 解 3 2 9 故选 C 点评 本题考查了有理数的乘方法则 能灵活运用法则进行计算是解此题的关键 2 3 分 2018 天津 cos30 的值等于 A B C 1D 考点 T5 特殊角的三角函数值 分析 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 解答 解
2、 cos30 故选 B 点评 此题考查了特殊角的三角函数值 是需要识记的内容 3 3 分 2018 天津 今年 五一 假期 我市某主题公园共接待游客77800 人次 将 77800 用科学记数法表示为 A 0 778 105B 7 78 104C 77 8 10 3 D 778 102 考点 1I 科学记数法 表示较大的数 专题 511 实数 分析 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值 时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解
3、77800 7 78 104 故选 B 学习资料 精品文档 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4 3 分 2018 天津 下列图形中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 考点 R5 中心对称图形 专题 1 常规题型 分析 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解答 解 A 是中心对称图形 故本选项正确 B 不是中心对称图形 故本选项错误 C 不是中心对称图形 故本选项错误 D 不是中心对称图形 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了中心对称图形的概念 中心对称
4、图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后 两部分重合 5 3 分 2018 天津 如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 考点 U2 简单组合体的三视图 专题 55F 投影与视图 分析 根据从正面看得到的图形是主视图 可得答案 解答 解 从正面看第一层是三个小正方形 第二层右边一个小正方形 第三层右边一个 小正方形 故选 A 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的图形是主视图 学习资料 精品文档 6 3 分 2018 天津 估计的值在 A 5 和 6 之间B 6 和 7 之间C 7 和 8之间D 8 和 9 之间 考点 2B 估算无理数的大小 专
5、题 1 常规题型 分析 先估算出的范围 再得出选项即可 解答 解 8 9 即在 8 到 9 之间 故选 D 点评 本题考查了估算无理数的大小 能估算出的范围是解此题的关键 7 3 分 2018 天津 计算的结果为 A 1B 3C D 考点 6B 分式的加减法 专题 11 计算题 513 分式 分析 原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值 解答 解 原式 故选 C 点评 此题考查了分式的加减法 熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 3 分 2018 天津 方程组的解是 A B C D 考点 98 解二元一次方程组 专题 11 计算题 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解答 解 得 x 6
6、把 x 6 代入 得 y 4 则方程组的解为 故选 A 学习资料 精品文档 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与 加减消元法 9 3 分 2018 天津 若点 A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数y 的图象上 则x1 x2 x3的大小关系是 A x1 x2 x3B x2 x1 x3C x2 x3 x1D x3 x2 x1 考点 G6 反比例函数图象上点的坐标特征 专题 1 常规题型 分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征 将A B C 三点的坐标代入反比例函数的 解析式 y 分别求得x1 x2 x3的值 然后再来比较它们的大小 解答
7、解 点A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数 y 的图象上 x1 2 x2 6 x3 6 又 6 2 6 x2 x1 x3 故选 B 点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 经过反比例函数y 的某点一定在 该函数的图象上 10 3 分 2018 天津 如图 将一个三角形纸片ABC 沿过点 B 的直线折叠 使点C 落在 AB 边上的点E 处 折痕为BD 则下列结论一定正确的是 A AD BDB AE ACC ED EB DBD AE CB AB 考点 PB 翻折变换 折叠问题 专题 46 几何变换 分析 先根据图形翻折变换的性质得出BE BC 根据线段的和差 可得AE BE
8、 AB 根据等量代换 可得答案 解答 解 BDE 由 BDC 翻折而成 BE BC AE BE AB 学习资料 精品文档 AE CB AB 故 D 正确 故选 D 点评 本题考查的是翻折变换 熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键 11 3 分 2018 天津 如图 在正方形ABCD 中 E F 分别为 AD BC 的中点 P 为对 角线 BD 上的一个动点 则下列线段的长等于AP EP 最小值的是 A ABB DEC BDD AF 考点 LE 正方形的性质 PA 轴对称 最短路线问题 专题 556 矩形菱形正方形 分析 连接 CP 当点 E P C 在同一直线上时 AP PE 的最小值为C
9、E 长 依据 ABF CDE 即可得到AP EP 最小值等于线段AF 的长 解答 解 如图 连接CP 由 AD CD ADP CDP 45 DP DP 可得 ADP CDP AP CP AP PE CP PE 当点 E P C 在同一直线上时 AP PE 的最小值为CE 长 此时 由 AB CD ABF CDE BF DE 可得 ABF CDE AF CE AP EP 最小值等于线段AF 的长 故选 D 学习资料 精品文档 点评 本题考查的是轴对称 最短路线问题 根据题意作出A 关于 BD 的对称点C 是解 答此题的关键 12 3 分 2018 天津 已知抛物线y ax2 bx c a b c
10、 为常数 a 0 经过点 1 0 0 3 其对称轴在y 轴右侧 有下列结论 抛物线经过点 1 0 方程 ax2 bx c 2 有两个不相等的实数根 3 a b 3 其中 正确结论的个数为 A 0B 1C 2D 3 考点 H3 二次函数的性质 H5 二次函数图象上点的坐标特征 HA 抛物线与x 轴的 交点 专题 535 二次函数图象及其性质 536 二次函数的应用 分析 由抛物线过点 1 0 对称轴在y 轴右侧 即可得出当x 1 时 y 0 结论 错误 过点 0 2 作 x 轴的平行线 由该直线与抛物线有两个交点 可得出方程ax2 bx c 2 有两个不相等的实数根 结论 正确 由当 x 1 时
11、 y 0 可得出a b c 由抛物线与y 轴交于点 0 3 可得出c 3 进 而即可得出a b 3 由抛物线过点 1 0 可得出 a b 2a c 结合 a 0 c 3 可 得出 a b 3 综上可得出 3 a b 3 结论 正确 此题得解 解答 解 抛物线过点 1 0 对称轴在y 轴右侧 当 x 1 时 y 0 结论 错误 过点 0 2 作 x 轴的平行线 如图所示 该直线与抛物线有两个交点 方程 ax2 bx c 2 有两个不相等的实数根 结论 正确 当 x 1 时 y a b c 0 a b c 抛物线y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 经过点 0 3 c 3 a b 3
12、当 x 1 时 y 0 即 a b c 0 学习资料 精品文档 b a c a b 2a c 抛物线开口向下 a 0 a b c 3 3 a b 3 结论 正确 故选 C 点评 本题考查了抛物线与x 轴的交点 二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特 征 逐一分析三条结论的正误是解题的关键 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 13 3 分 2018 天津 计算2x4 x3的结果等于 2x7 考点 49 单项式乘单项式 专题 11 计算题 分析 单项式与单项式相乘 把他们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里 含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 依此即可求
13、解 解答 解 2x4 x3 2x7 故答案为 2x7 点评 考查了单项式乘单项式 注意 在计算时 应先进行符号运算 积的系数等于 各因式系数的积 注意按顺序运算 不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式 此性质对于多个单项式相乘仍然成立 14 3 分 2018 天津 计算 的结果等于3 考点 79 二次根式的混合运算 专题 11 计算题 分析 利用平方差公式计算即可 学习资料 精品文档 解答 解 2 2 6 3 3 故答案为 3 点评 本题考查的是二次根式的乘法 掌握平方差公式是解题的关键 15 3 分 2018 天津 不透明袋子中装有11 个球 其中有6 个红球 3 个黄球 2 个绿 球 这些
14、球除颜色外无其他差别 从袋子中随机取出1个球 则它是红球的概率是 考点 X4 概率公式 专题 1 常规题型 543 概率及其应用 分析 根据概率的求法 找准两点 全部情况的总数 符合条件的情况数目 二者 的比值就是其发生的概率 解答 解 袋子中共有11 个小球 其中红球有6 个 摸出一个球是红球的概率是 故答案为 点评 此题主要考查了概率的求法 如果一个事件有n 种可能 而且这些事件的可能性相 同 其中事件A 出现 m 种结果 那么事件A 的概率 P A 16 3 分 2018 天津 将直线y x 向上平移2 个单位长度 平移后直线的解析式为y x 2 考点 F9 一次函数图象与几何变换 专题
15、 53 函数及其图象 分析 直接根据 上加下减 左加右减 的平移规律求解即可 解答 解 将直线 y 2x 直线 y x 向上平移2 个单位长度 平移后直线的解析式为y x 2 故答案为 y x 2 点评 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系 在平面直角坐标系中 平移后 解析式有这样一个规律 左加右减 上加下减 17 3 分 2018 天津 如图 在边长为4 的等边 ABC 中 D E 分别为 AB BC 的中点 EF AC 于点 F G 为 EF 的中点 连接DG 则 DG 的长为 学习资料 精品文档 考点 KK 等边三角形的性质 KO 含 30 度角的直角三角形 KQ 勾股定理 KX
16、 三角形中位线定理 专题 1 常规题型 分析 直接利用三角形中位线定理进而得出DE 2 且 DE AC 再利用勾股定理以及直 角三角形的性质得出EG 以及 DG 的长 解答 解 连接 DE 在边长为4 的等边 ABC 中 D E 分别为 AB BC 的中点 DE 是 ABC 的中位线 DE 2 且 DE AC BD BE EC 2 EF AC 于点 F C 60 FEC 30 DEF EFC 90 FC EC 1 故 EF G 为 EF 的中点 EG DG 故答案为 点评 此题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质和三角形中位线定理 正确得出 EG 的长是解题关键 18 3 分 2018 天津 如图 在每个小正方形的边长为1 的网格中 ABC 的顶点 A B 学习资料 精品文档 C 均在格点上 I ACB 的大小为90 度 在如图所示的网格中 P 是 BC 边上任意一点 以A 为中心 取旋转角等于 BAC 把点 P 逆时针旋转 点P 的对应点为P 当 CP 最短时 请用无刻度的直尺 画出点 P 并简要说明点P 的位置是如何找到的 不要求证明 如图 取格点D E 连 接 DE 交 AB
