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1、6 4不等式的解法举例 1 一 定义 同解不等式 如果两个不等式的解集相等 那么这两个不等式就叫做同解不等式 不等式的同解变形 一个不等式变形为另一个不等式时 如果这两个不等式是同解不等式 那么这种变形就叫做不等式的同解变形 如 2x 6 0与x 3 如 2x 6 0与x 3 6 4不等式的解法举例 1 二 不等式的分类 代数不等式 初等超越不等式 有理不等式 无理不等式 整式不等式 分式不等式 二次 高次 指数不等式 对数不等式 一次 例1 解不等式 三 一元一次不等式的解法 例2 解不等式组10 2x 11 3x5x 3 4x 17 2x 6 3x 例3 解下列不等式 组 1 2 x x2
2、 0 2 x2 2x 8 0 x2 1 0 四 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的解集与一元二次方程以及二次函数的图象的关系 有两异根x1 x2 有两重根x1 x2 无实根 xx2 x1 x x2 R 五 含绝对值的不等式的解法 六 分式与高次不等式的解法 例5 解不等式 提问 下列不等式怎样解 1 x2 3x 2 x2 2x 3 0 例6 解不等式 x x 1 x 2 2 x2 1 x3 1 0 条件 复习下列不等式成立的条件 条件 条件 条件 七 无理不等式的解法 例7 解不等式 解 原不等式等价于 原不等式的解集为 总结 分析 能否直接平方 对x的符号进行讨论 或 原不等式的解集是 总结 原不等式的解集是 练习 解下列不等式 解下列不等式 作业
