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几种常见平面变换的解题技巧 知识要点 点和向量不加区分 如 矩阵通常用大写黑体字母表示 如 矩阵A 行矩阵和列矩阵通常用希腊字母 等表示 两个矩阵的行数与列数分别相等 并且对应位置的元素也分别相等时两矩阵相等 二阶矩阵与列向量的乘法法则为 矩阵是向量集合到向量集合的映射 表示的几何变换为 纵坐标不变 横坐标变为原来的2倍 二元一次方程组可以表示为 系数矩阵 1 恒等变换矩阵 单位矩阵 为E 2 恒等变换是指对平面上任何一点 向量 或图形施以矩阵对应的变换 都把自己变为自己 伸压变换不是简单地把平面上的点 向量 向下 压 而是向x轴或y轴方向压缩 5 一般地 二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线 这种把直线变为直线的变换叫做线性变换 或点 9 切变变换矩阵把平面上的点P x y 沿x轴方向平移个单位 典题剖析 技巧传播 陷阱规避
