《高一数学对数函数二[原创]人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学对数函数二[原创]人教.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题引入 提出问题 问题回顾 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4 一个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式是 相反的问题 若一个细胞分裂后的个数为2 4 8 y个 分裂次数是多少 得到细胞分裂次数x关于细胞个数y的函数关系式是 x 2y 习惯上表示为 y 2x 互为反函数 y 2x 这样的函数称为对数函数 课题 对数函数 对数函数定义 0 对数函数的图象 画出函数y 2x和y 0 5x的图象及其反函数的图象 性质 图象 解析式 对数函数的性质 1 定义域是 2 值域是 3 过定点 4 在 0 上是函数 4 在 0 上是函数 1 0 1 0 y ax a 0
2、且a 1 0 R 1 0 即当x 1 y 0 增 减 1 求下列函数的反函数 1 y 4x x R 2 y 2 4x x 0 3 y 0 5x x R 4 y a 2x x 0 解 1 由y 4x得x log4y 3 函数y 0 5x x R 的反函数为y log0 5x x 0 2 由y 2 4x得 4 函数y a 2x x 0 的反函数为y x R 应用举例 又 x R y 0 函数y 4x x R 的反函数为y log4x x 0 又 x 0 y R 2 求下列函数的定义域 应用举例 分析 求函数定义域的要求 必须使实际问题有意义 使函数式有意义 3 9 x2 0 3 x 3 函数的定义
3、域是 x 3 x 3 1 解 考察对数函数y log2x 2 1 y log2x在 0 上是增函数 log23 4 log28 5 解 1 log67 log66 1 log76 log77 1 log67 log76 练习 P84练习2 第2题答案 1 1 2 x x 0且x 1 P85习题2 8第3题 4 1 2 m n 3 m n 4 m n 第3题答案 1 m n 小结 对数函数的性质与指数函数性质的异同 图象 单调性 值域 定义域 名称 0 0 当a 1时 y ax是增函数 当0 a 1时 y ax是减函数 当a 1时 y ax是增函数 当0 a 1时 y ax是减函数 y ax的图象与y ax的图象关于直线y x对称 指数函数y ax a 0且a 1 对数函数y ax a 0且a 1 思考题 比较下列各组中两个值的大小 1 log37 log27 2 log0 23 log0 53
