《高一数学函数的单调性 浙教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学函数的单调性 浙教.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的单调性 深圳市年生产总值统计表 年份 生产总值 亿元 深圳市高等学校在校学生数统计表 年份 人数 万人 O x y 2 函数f x 在给定区间上为增函数 如何用x与f x 来描述上升的图象 如何用x与f x 来描述下降的图象 函数f x 在给定区间上为减函数 如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是增函数 如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 增函数与减函数定义 说明 函数y f x 在区
2、间D上是增函数或减函数 就称函数y f x 在区间D上具有单调性 D称为函数的单调区间 例 下图是定义在 5 5 上的函数y f x 的图象 根据图象说出y f x 的单调区间 以及在每一单调区间上 y f x 是增函数还是减函数 解 y f x 的单调区间有 5 2 2 1 1 3 3 5 其中y f x 在 5 2 1 3 上 是减函数 在 2 1 3 5 上是增函数 作图是发现函数单调性的方法之一 单调递增区间 单调递减区间 证明 条件 论证结果 结论 证明函数单调性的步骤 设值 x1 x2 且x1 x2 作差 f x1 f x2 变形 判断符号 下结论 证明 设x1 x2 0 且x1 x2 则 f x 在定义域上是减函数吗 减函数 例3 判断函数f x x2 1在 0 上是增函数还是减函数 并给予证明 解 函数f x x2 1在 0 上是增函数 下面给予证明 设x1 x2 0 且x1 x2 函数f x x2 1在 0 上是增函数 x1 x2 y1 y2 x2 x1 y1 y2 小结 作业
