《解直角三角形(方向角)说课讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解直角三角形(方向角)说课讲解（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形的应用 方向角问题 方向角 是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心 将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角 一般指锐角 通常表达成北 南 偏东 西 度 若正好为45度 则表示为正西 东 南 北 答 货轮无触礁危险 在Rt ADC中 tan DCA AD tan600 x x 在Rt ADB中 tan30 AD 12 1 732 20 784 20 解 过点A作AD BC于D A B D C N N1 24海里 X AD DC AD BD 3x X 12 X 24 设CD x 则BD X 24 练习 1 如图 海岛A四周2
2、0海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 航行24海里到C 在B处见岛A在北偏西60 在c见岛A在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 练习 2 海中有一个小岛A 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在B点测得小岛A在北偏东60 方向上 航行12海里到达D点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 B A D F 12 问题 2007南充 如图 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地 再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地 则A C两地的距离为 北 A 北 B C 40海里 D 有一
3、个角是600的三角形是等边三角形 陕西 一次测量活动中 同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离 如图他们选择了与码头A 亭子B在同一水平面上的点P 在点P处测得码头A位于点P北偏西30 方向 亭子B位于点P北偏东43 方向 又测得P与码头A之间的距离为200米 请你运用以上数据求出A与B的距离 解 过点P作PH AB垂足为H在RT APH中则 APH 30 BPH 43 PA 200m所以AH 100 PH AP cos30 PBH中BH PH tan43 161 60AB AH BH 262答 码头A与B距约为262米 为建设山水园林式城市 内江市正在对城区河段进行区域性景
4、观打造 如图 某施工单位为测得某河段的宽度 测量员先在河对岸边取一点A 再在河这边沿河边取两点B C 在点B处测得点A在北偏东30度方向上 在C点处测得点A在西北方向上 量得BC长为200米 请你求出该河段的宽度 结果保留根号 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构 要把解直角三角形作为一种工具 能在解决各种数学问题时合理运用 善于总结是学习的前提条件 王英同学从A地沿北偏西60 方向走100m到B地 再从B地向正南方向走200m到C地 此时王英同学离A地多少距离 A B C 北 南 西 东 D E 600 100m 200m 练习
