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1、山东省德州市夏津县双语中学2018-2019学年高一数学秋季插班生入学考试试题一、选择题（本大题包括12个小题，每题4分，共48分）1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）（A） B. C. D. 2. 一元二次方程的根为（ ）（A） B. C. D. 3. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. x23x + 40 B. x2x30 C. x212x + 360 D. x22x + 304、已知是方程的一个根，则代数2的值等于 （ ）A. B. C.0 D. 25、若方程的两根为（ ） A.5 B. C. D.6. 以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x
2、214x + 480的解, 则这个三角形的周长是（ ）A. 11B. 17 C. 17或19 D. 197. 下列说法中正确的是 （ ） A. 方程有两个相等的实数根; B.方程没有实数根;C.如果一元二次方程有两个实数根，那么b2-4ac0D.如果异号，那么方程有两个不相等的实数根.8 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ）A BC D9由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当x0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a2bc的值为_ 三、简答题（本大题
3、包括7个小题，共78分）19. 用合适的方法解下列方程(8分）（1）x23x(2x)(x3) （2）4x23x20；20一元二次方程mx22mxm20.（8分）(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；(2)设方程两实根为x1，x2，且1，求m.21二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（10分）(1)方程ax2bxc0的两个根为_；(2分)(2)不等式ax2bxc0的解集为_；(2分)(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_；(3分)(4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_(3分)22.（10分）某企业2016年盈利1500万元，
4、2018年实现盈利2160万元从2016年到2018年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业平均年增长率是多少？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？23. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面
5、包获得的利润最大？最大利润为多少？24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB的面积SMCB. 25如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由6
