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1、2006届高三数学二轮复习文科系列周考卷五第卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题 共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 设、均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 已知，则点一定在 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 命题p:若a、bR,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件. 命题q:函数y=的定义域是(-,-13,+).则 ( ) A“p或q”为假 B. “p且q”为真 C. p真q假 D. p假q真 4. 以下四个命题：( )过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
2、若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面内的无数条直线其中正确的命题是 A和B和C和 D和5已知直线与直线互相垂直，则的最小值为 ( ) A1B2C4 D56设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是A B. (2，+) C.(，+) D.(，)7在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是 ( ) A0.8B0.6 C0.4D0.28. 已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为 (
3、 )A6或5 B-1或4 C6或-1 D4或59. 椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B1A2B2上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为 ( )A30 B45 C60D75 10方程所表示的曲线图形是 ( )第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11、三棱锥的三个侧面互相垂直，它们的面积分别为12cm2、8cm2、6cm2，则其体积为 。12. 不等式的解集是_。13. 函数f ( x )=ax3 + bx在x=1处有极值2，点P是函数图象上任意一点，过P的切线的倾斜角为，则的取值范围是 。14
4、已知点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是 ( )ABCD5给出下列4个命题：直线到的角是；把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线旋转的最小正角是；曲线上取两点（，），（，），若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（，）；已知双曲线的一条准线方程为则其渐近线方程为其中错误的命题有（把你认为错误命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在相应题目的答题区域内作答.16.（本小题满分12分）已知向量.（）求的值； （）若的
5、值.17. (本小题满分12分)如图，直三棱柱中，为棱的中点B1C1（）求异面直线与所成的角；A1（）求证：平面平面DC B A18、（本小题满分12分）已知函数f（x）=3x+k（k为常数）,A(-2k,2)是函数y=图像上一点（）求实数k的值及函数y=的解析式（）将y=的图像沿x轴向右平移3个单位得到的y=g(x)图像，求函数F(x)=2-g(x)的最小值.19（本小题满分12分）猎人射击距离100米远处的目标，命中的概率为0.6。（1）如果猎人射击距离100米远处的静止目标3次，求至少有一次命中的概率；（2）如果猎人射击距离100米远处的动物，假如第一次未命中，则进行第二次射击，但由于枪
6、声惊动动物使动物逃跑从而使第二次射击时动物离猎人的距离变为150米，假如第二次仍未命中，则必须进行第三次射击，而第三次射击时动物离猎人的距离为200米。假如击中的概率与距离成反比，。求猎人最多射击三次命中动物的概率。20（本小题满分12分）数列中，首项a1=2，前n项和为Sn，对于任意点，点Pn都在平面直角坐标系xoy的曲线c上，曲线c的方程为.（）判断是否为等比数列，并证明你的结论；（）若对每个正整数为边长能构成三角形，求t的范围.21. (本小题满分14分)ABCO如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且, |2|(1)建立适当的坐标系
7、，求椭圆方程；(2)如果椭圆上有两点P、Q，使PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数，使参考答案一.选择题: B B D D B A B C C D 二.填空题: 11. 12. 13. 14. 15. 、 三、解答题： 16解：（）（） 17.解法一：A（）建立如图所示的空间直角坐标系.设，则，于是，异面直线与所成的角为（），. 则平面 又平面，平面平面解法二：（）连结交于点，取中点，连结，则C1A1BCA12分11分10分7分6分4分2分zxyDB1C1A1BCB1DFE2分直线与所成的角就是异面直线与所成的角设，则 ， 在中，直三棱柱中，则4分6分，7分异面直线与所成的角为（）直三棱柱
8、中，平面8分 则又，10分则， 于是平面 又平面，平面平面18.解：(I)由题意 k=-3 y= 6分(II) F(x)=2log(x+3)-logx=log=log(x+6)log(2+6)=1+2log2当x=3时F(x)=2-g(x)的最小值是 14分 19.（1）记事件“猎人射击距离100米远处的静止目标3次，至少有一次命中”为A事件，则P(A)=1-P()=1-0.40.40.4=0.9367分 （2）记事件“第次击中动物”为事件（ =1,2,3），记事件“最多射击3次而击中动物”为事件B.由条件P(B1)=0.6, P(B2)=0.4, P(B3)=0.3,且是相互独立事件,又、是
9、互斥事件，=0.83214分 20.解（）由（）由（）知： 21(1)解：以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，则A(2，0)，设椭圆方程为 .2分O为椭圆中心，由对称性知|OC|OB|又，ACBC又|BC|2|AC|，|OC|AC|AOC为等腰直角三角形点C的坐标为(1，1) 点B的坐标为(1，1) .4分将C的坐标(1，1)代入椭圆方程得，则求得椭圆方程为 .6分(2)证：证：由于PCQ的平分线垂直于OA(即垂直于x轴)，不妨设PC的斜率为k，则QC的斜率为k，因此PC、QC的直线方程分别为yk(x1)+1，yk(x1)+1由 得：(13k2)x26k(k1)x3k26k10 * 9分点C(1，1)在椭圆上，x1是方程(*)的一个根，xP1即xP同理xQ .11分直线PQ的斜率为 .13分又，向量，即总存在实数，使成立14分用心 爱心 专心 115号编辑 8
