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1、数学单元验收试题（9）【新人教】命题范围：算法（文科加“框图”）说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1下列语句中是算法的个数为（ ）从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；统筹法中“烧水泡茶”的故事；测量某棵树的高度，判断其是否是大树；已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。A1 B2 C3 D42（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时
2、段，单位时间进出路口 A、B、C 的机动车辆数如图所示，图中 分别表示该时段单位时间通过路段 ,的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 （ ）A B C D（理）下列说法正确的是（ ）A算法就是某个问题的解题过程；B算法执行后可以产生不同的结果；C解决某一个具体问题算法不同结果不同；D算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。3284和1024的最小公倍数是（ ）A1024 B142 C72704 D5684用冒泡法对数据7，6，3，9，2，从小到大排序，第3趟结果是（ ）A2,3,6,7,9 B3,6,2,7,9 C3,2,6,7,9 D2,
3、3,7,6,95给出以下四个问题,输入一个数x,输出它的相反数求面积为6的正方形的周长求三个数a,b,c中的最大数求二进数111111的值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 （ ） A144 B136 C57 D347下列各数中最小的一个是（ ）A111111（2） B210（6） C1000（4） D81（8）第8题8执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）A120 B720 C1440 D50409（理）任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D三个都有（文
4、）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）A195 B205 C215 D25510有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（ ）A21 B24 C27 D3011为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文（加密）,接收方由密文明文（解密）,已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文
5、1,2,3,4对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（ ）A4,6,1,7 B7,6,1,4 C6,4,1,7 D1,6,4,712（理）如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于（ ）第12题（理、文）A B C D（文）如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）A720 B360 C240 D120第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是_14有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 。（第14题）第
6、15题15若执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于 。16对于，将表示为，当时，当时，为0或1记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1）、（2）。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数18（12分）设计算法求的值要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序19（12分）编写一个程序，求1!+2!+10!的值。20（12分）（文）如果你是老师,试设计一个在数学探究课上的教学方案，要求画出流程图（开放型题，可以有不同的答案）（理）青年歌手电视大赛共有10名
7、选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最底分后再求平均分试设计一个算法，解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最底分为0分）。21（14分）中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费022元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟01元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。22（14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次记为；输出的值依次记为。（）求数列的通项公
8、式；（）写出，由此猜想出数列的通项公式；（）若，求。参考答案一、选择题1C；2（文）C（理）B；3C；4C；5B；6B；7A；8B；9（文）B（理）A；10C；11C；12（理）D（文）B；二、填空题1310；14计算并输出使1357 10 000成立的最小整数；15；16（1）2；（2）。三、解答题17解：324=243181；243=8130；则 324与 243的最大公约数为 81。又 135=81154； 81=54127；54=2720；则 81 与 135的最大公约数为27。三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数为27。18解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可
9、设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法程序框图如下图所示S=0K=1Do s=s+1/k(k+1)k=k+1LOOP UNTIL k99PRINT sEND(第18题程序)第18题程序框图19程序为：s=0i=1j=1WHILE i=10j=j*is=s+ji=i+1WENDPRINT sEND20（文）（理）由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数。由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，去我们可以先假设其
10、中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均数程序框图：程序如下：s=0k=1max=0min=10DOINPUT xs=s+xIF max=x THEN min=xEND IFk=k+1LOOP UNTIL k12s1=smaxmina=s1/10PRINT aEND21解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系是如下：其中t3表示取不大于t3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t3，那么y = 022；否则判断tZ 是否成立，若成立执行y= 02+01 （t3）；否则执行y = 02+01（ t3+1）。第三步：输出通话费用c 。算法程序如下：INPUT “请输入通话时间：”；tIF t=3 THENy=022ELSEIF INT（t）=t THENy=022+01*（t3）ELSEy=022+01*（INT（t3）+1）END IFEND IFPRINT “通话费用为：”；yEND22解析：（）由程序框图可知:是等差数列，且首项，公差（），故。（） 令。 。- 10 -用心 爱心 专心
