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1、2012届高三数学一轮复习单元检测（7）【新人教】 命题：三角函数说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）A B C D2（2011浙江模拟）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A B3 C6 D93设函数为（ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数4中，若，则
2、的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形D直角三角形5函数f（x）=的值域是（ ）A1，11, 1B,C1, 1 D,1（1, 6对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ）Asin（+）sin+sin Bsin（+）cos+cosCcos（+）sinsin Dcos（+）coscos7在ABC中，sinAsinBsinCa（a+1）2a，则a的取值范围是（ ）Aa2 BaCa0Da18设函数（R）满足，则函数的图像是（ ）9若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）A（1，2） B（2，+） C3，+ D（3，+）10函数的图像与函
3、数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2 B4 C6 D811（2011德州模拟）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形12如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为
4、（ ）第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13已知a（，），sin=，则tan2= 。14某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_15已知向量，其夹角为，则直线=0与圆的位置关系是_ _。16（2011南京模拟）设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则：；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是；存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题：解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）。18（12分）已知函数（）求的最大值及最小值；（）若又给条件q：“|f（x）m|2”且P是q的充分条件，求实数m的取值范围19（12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。（2）几分钟后，两个小球的距离最小？20（12分）在中，角所对的边分别为，且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小
6、21（14分）。函数yAsin（x+）（A0,0）在x（0，7）内取到一个最大值和一个最小值，且当x时，y有最大值3，当x6时，y有最小值-3（1）求此函数解析式；（2）是否存在实数，满足Asin（+）Asin（+）?若存在，求出m若不存在，说明理由22（14分）叙述并证明余弦定理参考答案一、选择题1B；2C；3A；4C；5D；6D；7B；8B；9B；10D；11D；12A；二、填空题13；14小时；15相离；16；三、解答题1718解：（）又即 ymax=5， ymin=3（）又P为q的充分条件解得19解：（1）小球开始运动前的距离为：（2）设t分钟后，小球A、B分别运动到A、B处，则当时，当时，故 当，故分钟后两个小球的距离最小。20解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是：取最大值2综上所述，的最大值为2，此时21解：（1）A3 5T10+y3sin（x+）（2）+ （0, ）+ + （0, ）而ysint在（0，）上是增函数+22解：叙述：余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有：，证明：（证法一） 如图， 即同理可证，（证法二）已知中，所对边分别为，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，则，即 同理可证：，。8用心 爱心 专心
