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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A.B.C. D1解析：基本事件总数为3种，甲被选中的种数为2种，故P.答案：C 2若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率是()A. B.C. D.解析：连续掷两次骰子的点数m、n共有36个基本事件，点P(m，n)在直线xy5下方，即xy5，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,1)，(3,1)所以所求的概率为P.答案：C3连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()A.
2、B.C. D.解析：(m，n)(1,1)mnn，基本事件总共有6636个，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(6,5)，共1234515个P，故选A.答案：A4某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆1(ab0)的离心率e的概率是()A. B.C. D.解析：e2b，符合a2b的情况有：当b1时，有a3,4,5,6四种情况；当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况则概率为.答案：C5有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A. B.
3、C. D.解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A).答案：A6甲乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. B.C. D.解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|ab|1”，即|ab|2，包含2个基本事件，P(
4、B)，P(A)1.答案：D二、填空题7假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为_解析：将3人排序共包括6个基本事件，由古典概型得P.答案：8若集合Aa|a100，a3k，kN*，集合Bb|b100，b2k，kN*，在AB中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在AB中的概率为_解析：A3,6,9，99，B2,4,6，100，AB6,12,18，96AB中有元素16个AB中元素共有33501667个，概率为.答案：9集合A2,4,6,8,10，B1,3,5,7,9，在A中任取一元素m和在B中任取一元
5、素n，则所取两数mn的概率是_解析：基本事件总数为5525个m2时，n1；m4时，n1,3；m6时，n1,3,5；m8时，n1,3,5,7；m10时，n1,3,5,7,9；共15个故P0.6.答案：0.6三、解答题10某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？解析：(1)分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，从中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1,2号球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)因此，
6、共有10个基本事件(2)如右图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A).故共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为.11某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1,2,3的四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率.【解析方法代码108001133】解析：设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回地取两个有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,
7、0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共16种不同的方法(1)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：(0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0)，故P(A).(2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；两个小球相加之和等于4的取法有3种：(1,3)，(2,2)，(3,1)；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2,3)，(3,2)由互斥事件的加法公式得P(B).12将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：(1)两数之和为8的概率；(2)两数之和是3的倍数的概率；(3)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y225的内部的概率【解析方法代码108001134】解析：此问题中将一颗骰子先后抛掷2次含有36个等可能基本事件(1)记“两数之和为8”为事件A，则事件A中含有5个基本事件，所以P(A)，所以两数之和为8的概率为.(2)记“两数之和是3的倍数”为事件B，则事件B中含有12个基本事件，所以P(B)；所以两数之和是3的倍数的概率为.(3)基本事件总数为36，点(x，y)在圆x2y225的内部记为事件D，则D包含13个事件，所以P(D).所以点(x，y)在圆x2y225的内部的概率为.3用心 爱心 专心
