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1、高一数学期中试卷及试卷分析一. 选择题(每题4分,共40分)1. 定义集合A、B的一种运算:,其中,若,则中的所有元素数字之和为( )A. 9B. 14C. 18D. 212. ,那么( )A. B. C. D. 3. 已知集合,则( )A. B. C. D. 4. 若,则的取值范围为( )A. B. C. D. 5. 已知函数的一个零点,在用二分法求精确度为0.01的的一个值时,判断各区间中点的函数值的符号最多( )A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次6. 设,若在1,2上单调递减,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 已知函数,其中,则( )A. 6B. 7C. 2D. 4
2、8. 若函数且的定义域和值域都是0,1,则( )A. 0.5B. C. D. 29. 已知函数的定义域为其值域为0,4,则的取值范围是( )A. B. C. D. 0,410. 设,函数,则( )A. 99B. 100C. 49D. 49.5二. 填空题(每题4分,共24分)11. 不查表计算: 12. 函数的定义域为 。13. 由函数的图象要得到函数须经下列变换 先关于轴对称再向左平移3个单位; 先向左平移3个单位再关于轴对称; 先关于轴对称再向右平移3个单位; 先向右平移3个单位再关于轴对称。其中正确的选项是 。14. 函数的定义域为,则函数的定义域 。15. 对于函数,定义域为D,若存在
3、使,则称为的图象上的不动点。由此,函数的图象上不动点的坐标为 。16. 对任意不等式都成立,则 。三. 解答题(共4大题,共36分)17. (8分)设且,解关于的不等式18. (8分)定义在上的奇函数,又是上的减函数且,求实数的取值范围。19. (10分)商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售。问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果
4、商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?20. (10分)已知函数。(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域。21. 选作(10分) 已知二次函数,若的定义域为时,值域也是,符合上述条件的函数是否存在?若存在,求出的表达式;若不存在,请说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. B 2. C3. A4. A5. C6. D7. B8. A9. C10. D二.11. 512. (0,1)13. 14. 15. (1,1),(5,5)16. 三.17. 解:(1)当时或(2)当时18. 解: 是奇函数 又 是减函数 19. 解:(1)设购买人数为人,羊毛衫的标价为每件元,利润为元则 即 时,即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元。(2)由题意得 ,所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元。20. 解:(1) 的定义域为R,设则 即,所以不论为何实数总为增函数(2) 为奇函数 ,即解得: (3)由(2)知 所以的值域为21. (选作) 解:设符合条件的存在 函数图象的对称轴是又 当,即时,函数有最小值,则或(舍去) 当,即时,则(舍去)或(舍去) 当,即时,函数在上单调递增,则,解得综上所述,符合条件的函数有两个,或用心 爱心 专心 116号编辑 5