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1、高一数学期中试卷及试卷分析一. 选择题（每题4分，共40分）1. 定义集合A、B的一种运算：，其中，若，则中的所有元素数字之和为（ ）A. 9B. 14C. 18D. 212. ，那么（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 4. 若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数的一个零点，在用二分法求精确度为0.01的的一个值时，判断各区间中点的函数值的符号最多（ ）A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次6. 设，若在1，2上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，其中，则（ ）A. 6B. 7C. 2D. 4
2、8. 若函数且的定义域和值域都是0，1，则（ ）A. 0.5B. C. D. 29. 已知函数的定义域为其值域为0，4，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 0，410. 设，函数，则（ ）A. 99B. 100C. 49D. 49.5二. 填空题（每题4分，共24分）11. 不查表计算： 12. 函数的定义域为 。13. 由函数的图象要得到函数须经下列变换 先关于轴对称再向左平移3个单位； 先向左平移3个单位再关于轴对称； 先关于轴对称再向右平移3个单位； 先向右平移3个单位再关于轴对称。其中正确的选项是 。14. 函数的定义域为，则函数的定义域 。15. 对于函数，定义域为D，若存在
3、使，则称为的图象上的不动点。由此，函数的图象上不动点的坐标为 。16. 对任意不等式都成立，则 。三. 解答题（共4大题，共36分）17. （8分）设且，解关于的不等式18. （8分）定义在上的奇函数，又是上的减函数且，求实数的取值范围。19. （10分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果
4、商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？20. （10分）已知函数。（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。21. 选作（10分） 已知二次函数，若的定义域为时，值域也是，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. B 2. C3. A4. A5. C6. D7. B8. A9. C10. D二.11. 512. （0，1）13. 14. 15. （1，1），（5，5）16. 三.17. 解：（1）当时或（2）当时18. 解： 是奇函数 又 是减函数 19. 解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元则 即 时，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元。（2）由题意得 ，所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元。20. 解：（1） 的定义域为R，设则 即，所以不论为何实数总为增函数（2） 为奇函数 ，即解得： （3）由（2）知 所以的值域为21. （选作） 解：设符合条件的存在 函数图象的对称轴是又 当，即时，函数有最小值，则或（舍去） 当，即时，则（舍去）或（舍去） 当，即时，函数在上单调递增，则，解得综上所述，符合条件的函数有两个，或用心 爱心 专心 116号编辑 5
