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1、高一数学数列 单元测试(B)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。 1等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,当首项a1与d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下各数中也为定值的是( )AS7BS8CS13DS152若等比数列an中,a2+a5+a11=2, a5+a8+a14=6,则a2+a5+a8+a11+a14的值为( )A8B大于8CD3已知7,a1,a2,1四个实数成等差数列,4,b1,b2,b3,1五个实数成等比数列,则=( )A1B1C2D14在等比数列中,等于( )ABC或D或5在等差数列中,=24,则此数列的前13项之和等于( )A13B26C52D1566有
2、一条生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为150%,以后每年的增长率是前一年的一半,同时,由于设备不断老化,每年将损失年产量的10%,则年产量最高的是改进设备后的( )A第一年B第三年C第四年D第五年7若数列an是等比数列,则数列an+an+1( )A一定是等比数列B可能是等比数列,也可能是等差数列C一定是等差数列D一定不是等比数列8设是等差数列,从中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有( )A90个B120个C180个D200个9已知数列等于( )A445B765C1080D310510已知数列,“对任意的都在直线上”是“为等 差数列”的( )A
3、充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11等差数列的前项和为,则=( )A40B50C60D70 12等比数列a中,a=512,公比q=,用表示它的前n项之积:=aaa则,中最大的是( )A B C D二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.13某网络公司,1996年的市场占有率为A,根据市场分析和预测,该公司自1996年起市场占有率逐年增加,其规律如图所示: 则该公司1998年的市场占有率为 ;如果把1996年作为第一年,那么第n年的市场占有率为 .14若含有集合A=1,2,4,8,16中三个元素的A的所有子集依次记为B1,B2,B3,Bn(其中nN*)
4、,又将集合Bi(i=1,2,3,n)的元素的和记为,则 = 15当成等差数列时,有成等差数列时,有成等差数列时,有,由此归纳:当成等差数列时有如果成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为 .16在等比数列an中, 记, 已知, , 则公比q ;三、解答题:本大题共9小题,共108分. 17(本小题满分12分) 已知数列满足 ()求证:数列为等差数列; ()试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由.18(本小题满分12分)已知数列an满足 (1)求数列bn的通项公式; (2)设数列bn的前项和为Sn,试比较Sn与的大小,并证明你的结论.19(本小题满分12分)已知是等差数列,其
5、前n项和为Sn,已知 (1)求数列的通项公式; (2)设,证明是等比数列,并求其前n项和Tn.20(本小题满分12分) 已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列项和Tn.21(本小题满分12分)已知函数若数列:,成等差数列. (1)求数列的通项; (2)若的前n项和为Sn,求; (3)若,对任意,求实数t的取值范围.22(本小题满分14分)x轴上有一列点P1,P2,P3,Pn,已知当时,点Pn是把线段Pn1 Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点,设线段P1P2,P2P3,Pn Pn+1的长度分别为a1,a2,a3,an,其中a1=1. ()写出a2,a3和an(,)的表达式; ()证明:a1+a2+a3+an0,所以对于数列有13分所以式不能成立,所以,不可能有两个点同时在函数14用心 爱心 专心 119号编辑 7