《河南南阳高一数学下学期期终质量评估 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南南阳高一数学下学期期终质量评估 .doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市2017年舂期高中一年级期终质量评估数学试卷一、选择1. 某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1000名学生从1到1000进行编号在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）A. 177 B. 417 C. 157 D. 367【答案】C【解析】由系统抽样方法可知编号后分为组，每组人，每组中抽人，号码间隔为，第一组中随机抽取到号，则第组中应取号码为故本题答案选2. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A. B. 2 C. 2 D. 2【答案】B【解析】由扇形面积公式，
2、则，又故本题答案选3. 从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】从四人中任选两人共有中情况，甲被选中的情况点三种，故甲被选中的概率故本题答案选4. 已知O,A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由题意2得点A是BC的中点，则，故选A考点：向量的运算5. 若02，则使sin和cos同时成立的的取值范围是（）A. （，） B. （0，） C. （，2） D. （0，）（，2）【答案】D【解析】由知，又，则，由，知，两者同时满足，可知故本题答案选6. 把函数
3、 的图像经过变化而得到的图像，这个变化是（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】B【解析】试题分析：，与比较可知：只需将向右平移个单位即可考点：三角函数化简与平移7. 已知函数，则函数满足（ ）A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称C. 在区间上为减函数 D. 图象关于直线对称【答案】D【解析】其最小正周期，错误；其对称点满足，即对称中心为，错误；其单调递减区间满足，即，错误；其对称轴满足，即，则其中一条对称轴为故本题答案选点睛：本题主要考查三角函数的图像性质.对于和的最小正周期为.若为偶函数,则当时函数取得最值,若为奇函数,则当时,
4、.若要求的对称轴,只要令,求.若要求的对称中心的横坐标,只要令即可.8. 计算下列几个式子，,2（sin35cos25+sin55cos65）, , ，结果为的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 9. 如图所示，平面内有三个向量，与夹角为，与夹角为，且，若 ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】以为坐标原点，方向为轴正方向，与垂直向上为轴正方向，平面直角坐标系，据，可得，由题中，进行向量的坐标运算，可得方程组，解得，所以故本题答案选点睛：本题的关键在于建立平面直角坐标系进行向量的运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一点出发的基本量或首尾相接的向量，运用向量
5、的加减运算及数乘来求解，充分利用相等的向量，相反的向量和线段的比例关系，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来解决10. 阅读右边的程序框图，输出结果的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由程序框图知考点：认识并能运用程序框图三角函数求值倍角公式。11. 函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1x2），则f（x1+x2）=（）A. B. C. D. 1【答案】A【解析】由题知最大值，周期，即，得又过代入可得由已知，且f，则是函数的一条对称轴，可得，即，代入可得故本题答案选点睛：的性质.对于一些没有直接指出函数的最小正周
6、期的问题,关键是正确理解题意,通过数形结合,准确找出隐含的最小正周期的条件,将问题化归为我们熟悉的正弦函数,余弦函数,正切函数的最小正周期问题加以解决.本题的另一关键点在于利用所给条件找出其对称轴12. 在边长为4的等边三角形的内部任取一点，使得的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：设与的夹角为，则，由题意可得，所以，使得的概率为.考点：向量数量积、几何概型二、填空13. 若，则=_【答案】【解析】，将代入可得故本题应填14. 如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么
7、表中的值为_【答案】3【解析】样本中心点过线性回归方程，由表格知，代入方程可得，则有，可得故本题应填15. 气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；则肯定进入夏季的地区的有_【答案】【解析】试题分析：甲地肯定进入夏季，因为众数为，所以至少出现两次，若有一天低于，则中位数不可能为；丙地肯定进入，若不成立；乙地不一定进入，如，故答案为.考
8、点：1、样本的中位数及众数；2、样本的平均数及方差.16. 已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足，则的最小值是_【答案】【解析】建立如图所示平面直角坐标系，可设各点坐标其中，据向量的坐标运算可得，则则当时有最小值故本题应填三、解答17. 已知平面向量 （1）若与垂直，求x； （2）若，求.【答案】（1）3（2）2【解析】试题分析：（1）由两向量垂直时坐标满足的关系式，得出关于的方程，解方程得值；（2）由两向量平行时坐标满足的关系式，得出关于的方程，解方程得值，再由两向量的坐标求出坐标，进一步利用坐标运算求出其模长试题解析：（1）由已知得，解得，或， 因为，所以. （2）若，则，所以
9、或，因为，所以.，.点睛：本题主要考查向量的坐标运算,向量的数量积.,则 把向量形式化为坐标运算后,建立等式或方程可求相关未知量18. 已知（1） 化简；（2） 若，求的值；（3） 若，且，求的值【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）本题考察的是三角函数的化简，本题中需要利用诱导公式、周期性和同角三角函数的基本关系进行化简，很容易求出（2）本题考察的是三角函数的值，由（1）化简的的式子代入就可以求出所求的函数值（3）本题考察的是三角函数求值的问题，题中给出了角的取值范围和，通过两角差的余弦公式，进行凑角然后代入相关值，就可以求出所求的三角函数值试题解析：（1）（2）（3）考点：（1
10、）同角三角函数的基本关系（2）两角差的余弦公式19. 为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）：（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（2）若从月收入（单位：百元）在上有两个不同的解，即m+12， 即1m1 所以点睛：求与已知有关的参数的范围或者最值问题，要建立参数与已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，参数作为函数值，转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题这里要把角或边的范围找完备避免结果的范围过大，求最值时，经常用到基本不等式，应用基本不等式时，要注意一正二定三相等，三个条件都存在 - 8 -
