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1、河南省信阳市罗山县二高2019届高三数学第二次调研考试试题 文（扫描版）数学（文科）试题参考答案1-12、CBABB BDACC AC 13-16 y=9x-16 17、解：（1） ， 2分因为时，所以 4分所以又，所以 6分（11）由（1）知， 8分当，即时，函数单调递增， 10分又，当时，故所求单调递增区间为. 12分18、解：（1）设公差为d，由，得2分 解得 4分 故 6分 （2）由（1）得由，得，即，9分所以的最大值是，即.12分19 解：（）设圆的方程为， 由题可知，半径即为圆心到切线的距离，故， 圆的方程是； 5分 （），点在圆外显然，斜率不存在时，直线与圆相离 故可设所求切线方
2、程为， 即 7分 又圆心为，半径，而圆心到切线的距离，即， 10分或，故所求切线方程为或12分20、解：（）不等式 解集是，故方程的两根是， 所以5分（）当a=0时，f(x)=0，x=,不合题意7分当a0时，函数必有两个零点，9分又函数在上恰有 一个零点，故，又12分21、解：（1）若函数在内单调递增，则在恒成立，即在恒成立，因为所以使得函数在内单调递增的a不存在3分若函数在内单调递增，则在恒成立，即在恒成立，所以当时，函数在内单调递减5分（2）令，分离参数a得，6分设，令，因为且，所以当时，即，函数单调递增；当时，即，函数单调递减；9分又时，；时，10分所以当或时，函数有唯一零点；当时，函数有两个零点；当时，函数没有零点. 12分22、（1），即，即或或解可得；解可得；解可得综上，不等式的解集为5分（2）等价于恒成立，等价于恒成立，而，所以，得或，解得或，即实数的取值范围是10分23（1）曲线；曲线是中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆；曲线是圆心为(1,-2)，半径为的圆；5分（2）曲线与轴的交点坐标为(-4,0) , ，因为，所以显然切线的斜率存在，设为，则切线的方程为y=k(x-4)由曲线是圆心为(1,-2)，半径为的圆得，解得，所以切线的方程为y=(x-4).10分- 8 -
