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1、存瑞中学20142015学年高二（下）期中考试 数 学 试 卷(文) 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分）1.复数()A2i B12i C2i D12i2.用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A. B. C. D. 3.复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A636万元 B655万元 C677万元 D720万元5如图
2、O中，弦AB与弦CD相交于点P，B38，APD80，则A等于()A38B42C80 D1186.曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D、7、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ） (A)模型1的相关指数为0.98 (B) 模型2的相关指数为0.80 (C)模型3的相关指数为0.50 (D) 模型4的相关指数为0.25128设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可能为( ) A. (3，) B. (3，) C. (，) D. (,)9. 极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为(
3、) A. B. C. D. 10如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AC12，BC5，则CD的长为()A. B.C. D.11下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行线的同旁内角，那么AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某高校共有10个班1班有51人2班有53人3班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式CBEAD12.如图，ACB=90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )(A)CECB=ADDB(B)CECB=ADAB(C)ADA
4、B=CD(D)CEEB=CD二.填空题（每题5分，共20分）13用演绎推理证明“是周期函数”时，大前提为 .14.把椭圆经过伸缩变换得到的曲线方程是 15. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是_ 16. 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为 .三、解答题（共6题，70分）17（ 10分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1) 求回归直线方程；(2) 试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？18
5、. （ 12分）如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（1）证明：（2）若的面积，求的大小.19. （ 12分）在中,/求的面积和周长.20. （ 12分） 在平面直角坐标系中，求直线（为参数）被圆（为参数）截得的弦长。21.某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560（1）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，中小型企业各应抽几家？（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？0.0500.0250.0103.8415.0246.63522. （ 12分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标。答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B. 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.A 13.若对定义域内任意的x都有则称是周期函数14 15. 231 16. 17.(1) (2)5
