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1、河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学上学期第四次双周考试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1、若A=,B=,则= ( ) A(-1,+) B(-,3) C.(-1,3) D.(1,3)2已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部或者边界上任意一点,向量xy,则0x,0y的概率是()A B C D3.“”是“”的 条件( )A充分不必要B必要不充分C充要 D既不充分也不必要4.在O是的中点,是上一点,且的值是( ) 5. 已知,且,则等于( )A B C D 6. 若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A. B、 C、 D、7函数的零点所在的
2、大致区间是( )A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D.(3,4)8的内角的对边分别是,若,则()AB2CD19已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )A10个 B9个 C8个 D1个10设是数列的前项和,且,则使取得最大值时的值为( )A B C D11. 设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A. B. C. D. 12已知定义在上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13.在中且,则ABC
3、的外接圆的直 径为_ 14设数列的前n项和为若且则的通项公式为 15设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则=_. 16.给出下列说法:命题“若=,则sin=”的否命题是假命题; 命题p:x0R,使sinx01,则p:xR,sinx1;“=+2k(kZ)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:x0(0, ),使sinx0+cosx0=,命题q:在ABC中,若sinAsinB,则AB,那么命题(p)q为真命题.选出正确的命题 _三.解答题:本大题共5个小题,满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(10分)若关于的不等
4、式的解集是的子集,求实数的取值范围;18.(12分) 如图为函数图像的一部分.(1)求函数的解析式;(2)若将函数图像向在左平移的单位后,得到函数的图像,若,求的取值范围.19 (本小题12分)已知向量,(1)当时,求的值;(2)求在上的值域20(12分)等比数列的前 项和为,已知成等差数列,且(I)求的公比及通项公式;(II),求数列的前n项和21.(12分)已知函数.(1)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;(2)讨论函数的单调性.22. (12分)设函数.(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围; 第四次双周考数学试题(文科)
5、答案一选择题: CABAD BBBAD BB二 13.5 14. 15.10 16. 三.解答题:本大题共5个小题,满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(10分)若关于的不等式的解集是的子集,求实数的取值范围;【解析】18.(12分) 如图为函数图像的一部分.(1)求函数的解析式;(6分)(2)若将函数图像向在左平移的单位后,得到函数的图像,若,求的取值范围.(6分)试题解析:(1)由图像可知 ,函数图像过点,则,故 6分(2) ,即,即 6分19(本小题12分)已知向量,(1)当时,求的值;(6分)(2)求在上的值域(6分)【答案】解:(1), (2),函数的值域为2
6、0(12分)等比数列的前 项和为,已知成等差数列,且(I)求的公比及通项公式;(5分) (II),求数列的前n项和(7分)【解析】(II),+n(2)n1,2Tn=1(2)+2(2)2+3(2)3+n(2)n,两式相减,得:3Tn=1+(2)+(2)2+(2)n1n(2)n=, 21.(12分) 已知函数.(1)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;(4分) (2)讨论函数的单调性.(8分)【答案】(1),b=-4;(2)在上是增函数,在上是减函数.【解析】试题分析:(1)求导得,利用曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x-y+b=0,求实数a和b的值;(2)求导数,讨论函数f(x)的单调性.试题解析:(1)求导得在处的切线方程为,得 ,b=-4.(2)当时,在恒成立,所以在上是减函数.当时,(舍负),在上是增函数,在上是减函数; 22.(12分) 设函数.(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(6分)(2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;(6分)试题解析:(1)当时,由得,有在上恒成立,令,由得,当,在上为减函数,在上为增函数,实数的取值范围为;(2)当时,函数,在上恰有两个不同的零点,即在上恰有两个不同的零点,令,则,当,;当,在上单减,在上单增,又,如图所示,所以实数的取值范围为( 9