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1、河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期12月第三次双周考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分 1、已知集合，则中的元素个数是（ ）A B C D2、若直线的倾斜角为，则等于（ ）A B C D不存在3、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A B C D4、在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D5、平行线和的距离是A B C D6、方程的解所在的区间为（ ）A B C D7、在空间中，下列结论正确的是（ ）A平行于同一直线的两直线平 B垂直于同一直线的两直线平行C平行于同一平面的两直线平行 D垂直于同一平面的两直线垂直8、函数的图象如
2、图所示观察图象可知函数的定义域、值域分别是（ ）A， B，C， D，（第8题图） （第10题图）9、下列命题：经过点的直线都可以用方程表示；经过定点的直线都可以用方程表示；经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程表示其中真命题的个数是（ ）A B C D10、如图，给出了函数：，的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）A B C D11、已知P为 所在平面外一点，, 平面 ABC于H,则H为的（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心12、已知点A(1,3)，B(2，1)若直线与线段AB相交，则的取值范围是()A. B(，2C(，2 D.二、填空题（本大题共4小
3、题，每小题5分，共20分）13、若直线与直线平行，则的值为 14、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底为的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 15、函数（且）的图象必经过定点 16、由和所围成的封闭图象，绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）直线l经过直线xy20和直线xy40的交点，且与直线3x2y40平行，求直线l的方程.18、（本小题满分12分）已知函数f（x）=（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点
4、 （19题图）19、（本小题满分12分）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点（1）求证：平面；（2）设为的中点，为的重心，求证：/平面20、（本小题满分12分）已知圆C过点A(4,7)，B(3,6)，且圆心C在直线l：2xy50上，求圆C的方程21、（本小题满分12分）已知直线l1的方程为3x+4y12=0（1）若直线l2与l1平行，且过点（1，3），求直线l2的方程；（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程22（本小题满分12分）如图，已知矩形中，将矩形沿对角线把 折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面（）求证：； （）求证：平面平
5、面；（III）求点到平面的距离 三次周文科考答案一、选择题题号123456789101112答案CABCBBACABBD二、填空题13. 14. 156 三、解答题17解由，得即直线l过点(1,3)直线l的斜率为，直线l的方程为y3(x1)，即3x2y90-10分18解 （1）（2）由（1）中草图得函数y=f（x）的值域为R，单调递增区间为（，0），（1，+）；单调递减区间为（0，1），函数的零点为x=1-12分19证明：(1)是圆的直径,得,由平面,平面,得,又, 平面,平面,所以平面. 6分(2)连并延长交于,连接,由为的重心，得 为中点 由为中点，得,又为中点，得,因为平面,平面,平面,
6、平面,所以平面平面.因为平面,所以平面. 12分20解：设圆C：(xa)2(yb)2r2(r0)，A，B圆C，Cl，解得-12分21解 （1）由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=1，y=3代入，得3+12+m=0，即得m=9，直线l2的方程为3x+4y9=0（2）由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x3y+n=0，令y=0，得x=，令x=0，得y=，故三角形面积S=|=4得n2=96，即n=4直线l2的方程是4x3y+4=0或4x3y4=0-12分22解：（） 平面， ，又 ， 平面， 4分（） ， 平面， 又 平面， 平面平面 8分（III）设到平面的距离为， ， ，又 ， 12分- 6 -
