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1、永年二中高三文科数学十月月考试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集为,集合,则 ( ) 2. 已知复数,则( )A. B. C. D. 3. 若sin(),是第三象限的角,则 ()A. B C2 D24. 已知命题p:,则p是q的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设是等差数列的前n项和,若,则A. 91B. 126C. 234D. 1176. 已知命题p:;命题q:
2、则下列结论正的是A. 命题是假命题B. 命题是真命题C. 命题是真命题D. 命题是真命题7. 已知向量满足,且,则与的夹角()A. B.C.D.8. 已知正数满足,则的最小值为A. 8B. C. D. 209. 在函数, ,, 中,最小正周期为的所有函数为 ( )A. B. C. D. 10. 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以()A. B. C. D . 11.函数的图象大致是A. B. C. D. 12. 已知f(x)为R上的可导函数,且xR,均有f(x)f(x),则以下判断正确的是()Af(2 013)e2 013f(0)B. f(2 013)f(x),g
3、(x)0,即函数g(x)在R上递减,g(2 013)g(0),f(2 013)e2 013f(0)。故选B。14、答案015【答案】A16【答案】:17.()由x0y1010故函数O1-119.【答案】(I)略;(II) .【解析】试题分析:(I)首先证明,得到平面,利用面面垂直的判定与性质定理可得平面平面; (II)设AB的中点为D,证明直线直线与平面所成的角,由题设知,求出棱锥的高与底面面积即可求解几何体的体积.试题解析:(I)如图,因为三棱柱是直三棱柱,所以,又是正三角形 的边的中点,所以,因此平面,而平面,所以平面平面。(II)设的中点为,连接,因为是正三角形,所以,又三棱柱是直三棱柱,所以,因此平面,于是直线与平面所成的角,由题设知,所以,在中,所以故三棱锥的体积。21,(1),圆心为,半径为;圆心到直线距离-3分所以上的点到的最小距离为.-5分(2)伸缩变换为,所以-7分将和联立,得.因为-8分-10分22.解(1)当时,则,令,解得,令,解得,所以增区间为,减区间为.(2)由,当时,故在上为增函数,若,则只需,即:,综上有:- 9 -