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1、2005-2006年河北省邯郸市第一学期高一数学期末教学质量测试卷本试卷满分150分,时间120分,题号前注明普通中学、重点中学的分别供普通、重点中学做,没有注明的全做一,单项选择题(512=60分)1、集合U=0,1,2,3,4,5,集合M=0,3,5,N=1,4,5,则M(CUN)等于( )A,5 B,0,3 C,0,2,3,5 D,0,1,3,4,52、ax2+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件是( )A,a1 B,a1 C,0a1 D,1a1或a03、已知an是首项为a1,公差为d的等差数列,bn是首项为b1,公比为q的等比数列,那么数列an+bn的第13项是( ) A, a1+
2、13d+b1q13 B, a1+12d+b1q13 C, a1+13d+b1q12 D, a1+12d+b1q12 4、“xM或xP”是“xMP”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要5、若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A,a-3 B,a-3 C,a5 D,a5 6、已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)的定义域为0,1,那么函数y=f(x+m)(mR)的值域是( ) A,-m,1-m B,-1,0 C,0,1 D,R 7,在等比数列an中,a1+a2=1,a3+a4=9,那么a4+a5=( )A,27 B
3、,-27 C,81或-36 D,27或-27 8,已知函数f(x)=,那么ff()=( )A,9 B,1/9 C,-9 D,-1/9 9,设函数f(x)满足f(n+1)=(nN),且f(1)=2,则f(20)=( )A,192 B,105 C,97 D,95 10,甲乙二人从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后二人同时到达B地,又知甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快,而且二人骑车速度都比跑步速度快。若某人离开A 地距离S 与所用时间t的函数关系可以用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象只可能分别是( )A,、 B,、 C,、 D,、
4、11,若函数f(x)的图象经过点(0,-1),那么f(x+4)的反函数图象经过点( )A,(4,-1) B,(-1,-4) C,(-4,-1) D,(1,-4) 12,已知a1=1,an+1=,nN,a2006=( )A,3/2005 B,3/2006 C,3/2007 D,3/2008 二,填空题(44=16) 13,从下列函数y=;y=;y=()2中选出与y=x是同一函数的序号是_14,函数y=mx+1(xR)与y=-n(xR)互为反函数,则mn=_15,定义在R上的函数f(x)满足关系式:f(+x)+f(-x)=2,则f(1/11)+f(2/11)+f(9/11)+f(10/11)的值等
5、于_16,在等差数列an中,已知前20项和S20=170,则a5+a9+a12+a16=_三,解答题17,求函数y=的反函数 (满分10分)18,等比数列an的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50 求通项an 若Sn=242,求n (满分12分)19,已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-1/2,求ax2-bx+c0的解集 (满分12分)20(普通中学)已知函数f(x)=loga(a0,a1)求f(x)的定义域 求使f(x)0的x的取值范围(重点中学)已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围若f(x)的值域为R,求实数a的取
6、值范围 (12分)21,某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q(万元),P和Q与这两项生产与投入的资金a(万元)的关系是P=,Q=,该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元,为获得最大利润,对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元?最大利润为多少万元? (14分)22(普通中学)已知数列an满足a1=1,an+1=Sn+n+1(nN*) 证明an+1是等比数列;求an,Sn(重点中学)设正项等比数列an的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0 求an的通项;求nSn前n项和Tn (14分)答案参考题号12345678910
7、1112答案BADCACDBCBBD13,; 14,1; 15,10; 16,3417,由已知定义域为x|x0,x=log2(y1或y1或x-1)18,由已知得,从而a1=12,d=2,an=20+10Sn=12n+2=242,n=11或n=-22(舍去)19,解: x|x-1/2等价于x|(x+2)(2x+1)0=x|-2x2-5x-20 解集为x|1/2x0,故f(x)的定义域为(1,1)(2)f(x)0 logaloga1,当a1时1解得0x1;同理0a1时,解得-1x0恒成立解得a1(2) ax2+2x+1能取一切正数,故a=0或解得0a121,设投入养殖业x万元,则投入养殖加工生产业
8、为60-x万元,P+Q=+ (0x60) 设t=0,P+Q=当t=5即x=35时,(P+Q)最大85/3所以对养殖业与养殖加工生产业分别投入35、25万元,利润最大,最大利润为85/3万元22(普通中学)(1)an+1=Sn+n+1,an=Sn-1+n两式相减得:an+1an= an+1,an+1+1=2(an+1)即2,a1+1=2 数列an+1是等比数列 (2)由(1)知an+1=22n-1=2n,an=2n-1.Sn=-n=-n=2n+1-n-2(重点中学)(1)由已知210(S30-S20)=S20-S10即:210q10(a11+a12+a20)=a11+a12+a20210q101 q=1/2,an=a1qn-1=1/2n (2)Sn=1-1/2n,nSn=n-n/2n,Tn=(1+2+3+n)-=+KnKn=+.+, Kn= +两式相减得Kn=-=1-故Tn=+-2用心 爱心 专心 110号编辑 3