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1、2005-2006年河北省邯郸市第一学期高一数学期末教学质量测试卷本试卷满分150分，时间120分，题号前注明普通中学、重点中学的分别供普通、重点中学做，没有注明的全做一，单项选择题（512=60分）1、集合U=0,1,2,3,4,5,集合M=0,3,5,N=1,4,5,则M(CUN)等于（ ）A,5 B,0,3 C,0,2,3,5 D,0,1,3,4,52、ax2+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件是（ ）A,a1 B,a1 C,0a1 D,1a1或a03、已知an是首项为a1,公差为d的等差数列，bn是首项为b1,公比为q的等比数列，那么数列an+bn的第13项是（ ） A, a1+
2、13d+b1q13 B, a1+12d+b1q13 C, a1+13d+b1q12 D, a1+12d+b1q12 4、“xM或xP”是“xMP”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要5、若f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-,4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A,a-3 B,a-3 C,a5 D,a5 6、已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)的定义域为0，1，那么函数y=f(x+m)(mR)的值域是（ ） A,-m,1-m B,-1,0 C,0,1 D,R 7,在等比数列an中，a1+a2=1,a3+a4=9,那么a4+a5=( )A,27 B
3、,-27 C,81或-36 D,27或-27 8,已知函数f(x)=,那么ff()=（ ）A,9 B,1/9 C,-9 D,-1/9 9,设函数f(x)满足f(n+1)=(nN)，且f(1)=2,则f(20)=( )A,192 B,105 C,97 D,95 10,甲乙二人从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后二人同时到达B地，又知甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快，而且二人骑车速度都比跑步速度快。若某人离开A 地距离S 与所用时间t的函数关系可以用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象只可能分别是（ ）A，、 B，、 C,、 D,、
4、11，若函数f(x)的图象经过点(0,-1)，那么f(x+4)的反函数图象经过点（ ）A,(4,-1) B,(-1,-4) C,(-4,-1) D,(1,-4) 12,已知a1=1,an+1=,nN，a2006=( )A,3/2005 B,3/2006 C,3/2007 D,3/2008 二，填空题（44=16） 13，从下列函数y=;y=;y=()2中选出与y=x是同一函数的序号是_14,函数y=mx+1(xR)与y=-n(xR)互为反函数，则mn=_15,定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(-x)=2,则f(1/11)+f(2/11)+f(9/11)+f(10/11)的值等
5、于_16,在等差数列an中，已知前20项和S20=170,则a5+a9+a12+a16=_三，解答题17，求函数y=的反函数 （满分10分）18，等比数列an的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50 求通项an 若Sn=242,求n (满分12分)19，已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-1/2,求ax2-bx+c0的解集 （满分12分）20（普通中学）已知函数f(x)=loga(a0,a1)求f(x)的定义域 求使f(x)0的x的取值范围（重点中学）已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围若f(x)的值域为R,求实数a的取
6、值范围 （12分）21，某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是P和Q（万元），P和Q与这两项生产与投入的资金a（万元）的关系是P=,Q=，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，为获得最大利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？ （14分）22（普通中学）已知数列an满足a1=1,an+1=Sn+n+1(nN*) 证明an+1是等比数列；求an,Sn(重点中学)设正项等比数列an的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0 求an的通项；求nSn前n项和Tn (14分)答案参考题号12345678910
7、1112答案BADCACDBCBBD13，； 14，1； 15，10； 16，3417，由已知定义域为x|x0，x=log2(y1或y1或x-1)18,由已知得，从而a1=12,d=2,an=20+10Sn=12n+2=242，n=11或n=-22(舍去)19，解： x|x-1/2等价于x|(x+2)(2x+1)0=x|-2x2-5x-20 解集为x|1/2x0，故f(x)的定义域为（1，1）（2）f(x)0 logaloga1,当a1时1解得0x1；同理0a1时，解得-1x0恒成立解得a1(2) ax2+2x+1能取一切正数，故a=0或解得0a121,设投入养殖业x万元，则投入养殖加工生产业
8、为60-x万元，P+Q=+ (0x60) 设t=0，P+Q=当t=5即x=35时，(P+Q)最大85/3所以对养殖业与养殖加工生产业分别投入35、25万元，利润最大，最大利润为85/3万元22(普通中学)（1）an+1=Sn+n+1，an=Sn-1+n两式相减得：an+1an= an+1，an+1+1=2（an+1）即2，a1+1=2 数列an+1是等比数列 （2）由（1）知an+1=22n-1=2n,an=2n-1.Sn=-n=-n=2n+1-n-2(重点中学)（1）由已知210(S30-S20)=S20-S10即：210q10(a11+a12+a20)=a11+a12+a20210q101 q=1/2,an=a1qn-1=1/2n (2)Sn=1-1/2n,nSn=n-n/2n,Tn=(1+2+3+n)-=+KnKn=+.+, Kn= +两式相减得Kn=-=1-故Tn=+-2用心 爱心 专心 110号编辑 3
