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1、2013年高考数学总复习 高效课时作业9-5 文 新人教版一、填空题1(2011年四川)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()A. B.C. D.解析：由题意知，样本的容量为66，而落在31.5,43.5)内的样本数为127322，故所求的概率为.答案：B2在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频
2、率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则|ab|等于()Ahm B.C. Dhm解析：在频率分布直方图中横轴是组距，高为，所以|ab|.答案：C3设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次总体
3、平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析：甲0.617，乙0.613，甲与0.618更接近，故选A.答案：A4甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如图所示，则下列说法正确的是()A甲的平均成绩比乙的平均成绩高B甲的平均成绩比乙的平均成绩低C甲成绩的方差比乙成绩的方差大D甲成绩的方差比乙成绩的方差小解析：甲(9899105115118)107，乙(95106108112114)107.s(98107)2(99107)2(105107)2(115107)2(118107)266.8，s(95107)2(106107)2(108107)2(112107
4、)2(114107)244.所以排除A、B、D，选C.答案：C5在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病倒不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3解析：逐项验证，由0,0,0,2,4,4,4,4,4,8可知，A错；由0,0,0,0,0,0,0,0,2,8可知，B错；由0,0,1,1,2,2,3,3,3,8可知，C错D中2.3.即(x12)2(x22
5、)2(x102)230.显然(xi2)230(i1,2，10)，xiN*即xi7.故选D.答案：D二、填空题6将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_解析：，n60.答案：607甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_解析：甲同学的成绩为68,69,70,71,72，甲70；乙同学的成绩为63,68,69,69,71，乙68.甲乙，甲平均分数高从茎叶图看甲同学的成绩集中于平均值附近，而乙同学的成绩与平均值差距较大，故甲成绩较为稳定答案：甲
6、甲8如图是样本容量为200的频率分布直方图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_解析：2000.08464；(0.020.08)40.4.答案：640.49在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.甲 乙8 2 991 3 4525 4 82678 5 5 356 6 7解析：中位数是指将统计数据从小到大(或从大到小)排列，中间位置的数(或平均数)由题中茎叶图显然可知甲的中位数是45，乙的中位数是46.答案：4546三、解答题10(2012年广东卷)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组
7、区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解析：(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073
8、(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各段的人数依次为5,4020,3040,2025.故数学成绩在50,90)之外的人物为100(5204025)10.11对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m
9、/s)数据的平均数、中位数、极差、标准差，并判断选谁参加比赛比较合适？解析：(1)画茎叶图、中间数为数据的十位数甲 乙 7 2 9 8 1 5 7 0 8 3 3 8 4 6从茎叶图上看，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些，乙的中位数是33.5，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好(2)甲33.乙33.s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)215.67，s甲3.96.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)212.67.s乙3.56.甲的中位数是33，极差为11.乙的中位数
10、是33.5，极差为10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较合适12(2011年广东)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率解析：(1)这6位同学的平均成绩为75分，(7076727072x6)75，解得x690，这6位同学成绩的方差s2(7075)2(7675)2(7275)2(7075)2(7275)2(9075)249，标准差s7.(2)从前5位同学中，随机地选出2位同学的成绩有：(70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)，共10种，恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的有：(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共4种，所求的概率为0.4，即恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率为0.4.- 6 -
