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1、2020高考数学二轮分层模拟仿真专练（八）文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)设集合Ax|x|1，Bx|x(x3)0，则AB()A(1,0)B(0,1)C(1,3) D(1,3)答案：C解析：因为Ax|1x1，Bx|0x3，所以ABx|1x|b|”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)f(|x|)，由于f(x)在0，)上单调递增，因此若a|b|0，则f(a)f(|b
2、|)，即f(a)f(b)，所以a|b|是f(a)f(b)的充分条件；若f(a)f(b)，则f(|a|)f(|b|)，可得|a|b|0，由于a，b的正负不能判断，因此无法得到a|b|，则a|b|不是f(a)f(b)的必要条件，所以“a|b|”是“f(a)f(b)”的充分不必要条件，故选A.42019湖南益阳模拟已知函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，则不等式(x2)f(x)0的解集为()A(，)(2，) B(，)C(2，) D(，2)答案：A解析：函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，a20，得a2，f(x)2x24，不等式(x2)f(x)0可转化为或即或解得x2.综上，原不等式的解集
3、为(，)(2，)故选A.52019湖南师大附中月考如图，在平面直角坐标系xOy中，角(0)和角的终边分别交单位圆于A，B两点，若点B的纵坐标为，且满足SOAB，则sin的值为()A. B.C D答案：A解析：由图知xOA，xOB，且sin .由SOAB知AOB，即，即，故sinsincos .故选A.62019河南郑州一中期中九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱，问三人各
4、出多少钱？则乙应出(所得结果四舍五入，保留整数)()A50钱 B32钱C31钱 D19钱答案：B解析：抽样比为，所以乙应交关税35032(钱)故选B.72019黑龙江哈师大附中联考已知数列an中，a1且an1(ann2)，则an()A.n B.C.n D.n1答案：A解析：an1(ann2)，an1(n1)(ann)，ann是公比为的等比数列，又a1，a11，ann，ann，故选A.82019湖北宜昌两校第一次联考若tan，则cos 2sin 2()A BC. D.答案：C解析：因为tan，所以tan ，于是cos 2sin 2.故选C.92019湖北荆荆襄宜四地七校联考已知函数f(x)若f(
5、a)1，则实数a的取值范围是()A(，3)0,1) B(3,0)C(3,1) D(，3)(1，)答案：C解析：因为f(a)1，所以或得3a0或0a1.所以实数a的取值范围是(3,1)故选C.102019湖南师大附中模拟已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是()A. B.C. D.答案：B解析：根据条件作出可行域如图所示的阴影部分，根据图形易知k在A(1,3)处取得最小值3，且k1，故3k1，则1，故00)，若存在实数b使函数g(x)f(x)b有两个零点，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1，)C(1,2 019) D1，)答案：B解析：由题意知f(x)在(，a上为增函数，在(a，)上
6、也是增函数当a3a2时，f(x)在R上不是增函数，故必定存在b，使得直线yb与f(x)的图象有两个交点，即g(x)f(x)b有两个零点，此时a1.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)132019北京人大附中期中已知数列an的前n项和为Sn，a11,2Sn(n1)an，则an_.答案：n解析：2Sn(n1)an，n2时，2Sn1nan1，两式相减得，2an(n1)annan1，(n1)annan1，即(n2)，又a11，ana11n.142019江西临川一中等学校联考在ABC中，3sin A4cos B6,3cos A4sin B1，则C的大小为_
7、答案：解析：3sin A4cos B6,3cos A4sin B1，924(sin Acos Bcos Asin B)1637，即24sin(AB)12，sin C.0C，C或，又3cos A14sin B1，cos A，C.152019重庆一中月考设非零向量a，b，c满足abc0，且|b|a|，向量a，b的夹角为135，则向量a，c的夹角为_答案：90解析：通解abc0，abc，a2baac.|a|b|且a，b的夹角为135，ab|a|2，ac0，a，c的夹角为90.优解一如图，建立平面直角坐标系，设|a|b|2，则a(2,0)，b(，)，abc0，c(0，2)，ac0，a，c的夹角为90.
8、优解二如图，|a|b|且a，b的夹角为135，(ab)a0，(ab)a，又abc，a，c的夹角为90.162019四川成都树德中学月考e1，e2分别是具有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的率心率，P是两曲线的一个公共点，O是F1F2的中点，且|PO|F2O|，则_.答案：解析：方法一设点P在第一象限内，椭圆的长半轴长为a，双曲线的实半轴长为a1，|PF1|m，|PF2|n，mn，则mn2a，mn2a1，所以maa1，naa1.由平行四边形的性质可得，(2|PO|)2|F1F2|22(|PF1|2|PF2|2)，所以(2c)2(aa1)2(aa1)2，即2c2a2a，所以2，所以2，故.方法二易
9、知|PO|F2O|F1O|c，所以点P在以O为圆心，F1F2为直径的圆上，所以F1PF290.于是由椭圆、双曲线焦点三角形面积公式可得，(a2c2)tan 45，所以2c2a2a，所以2，所以2，故.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2019广西桂林市、贺州市、崇左市3月调研卷在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知bsin B，且满足tan Atan C.(1)求角C和边c的大小；(2)求ABC面积的最大值解析：(1)tan Atan C，即，ACB，2sin B，0B，sin B0，cos C，0C，C.bsin B，c
10、sin.综上可知，C，c.(2)由(1)知C，c，由余弦定理得a2b2ab2ababab(当且仅当ab时取等号)，即ab.ABC的面积Sabsin Cab.ABC面积的最大值为.18(12分)2019江西南昌模拟如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点(1)求证：平面EFG平面PAD；(2)若M是线段CD上一点，求三棱锥MEFG的体积解析：(1)因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，CD平面ABCD，且CDAD，所以CD平面PAD.在PCD中，E，F分别是PD，PC的中点，
11、所以EFCD，所以EF平面PAD.因为EF平面EFG，所以平面EFG平面PAD.(2)因为EFCD，EF平面EFG，CD平面EFG，所以CD平面EFG，因此CD上的点M到平面EFG的距离等于点D到平面EFG的距离，连接DF，DG，如图，V三棱锥MEFGV三棱锥DEFG.取AD的中点H，连接GH，EH，FH，则EFGH，因为EF平面PAD，EH平面PAD，所以EFEH.于是SEFHEFEH2SEFG.平面EFG平面PAD，平面EFG平面PADEH，且易知EHD是边长为2的正三角形，所以点D到平面EFG的距离等于正三角形EHD的高，为.所以三棱锥MEFG的体积V三棱锥MEFGV三棱锥DEFGSEFG.19(12分)2019河南郑州摸底2018年是我国改革开放40周年为庆祝改革开放40周年，某市将举办庆祝晚会某单位共有职工600人其年龄(单位：岁)与人数分布情况如下：年龄段22,35)35,45)45,5
