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1、2011届新课标版高考临考大练兵（文28） 第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡上1、设集合，则 A. B. C. D.2、设复数等于A3B-3CD3、若等差数列的前项和为，且，则的值为0.03750.012550 55 60 65 70 75 体重 A. 9 B.10 C.11 D. 12 4、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为A. 46 B. 48C.
2、50 D.605、若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A6 B C D6、设x、y满足约束条件则取值范围是 A. B. C. 1，5 D.7、函数的图像如图所示，,则的值为ABCD8、以下命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。由的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。在回归直线方程中，当变量x每增加一个单位时，变量增加0.2单位。对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。设，则“”是“”的充分而不必要条件。其中为真命题的个数有：A3个B2个C1个D0个9、在区间
3、1,1上随机取一个数x，则sin的值介于与之间的概率为A. B. C. D.10、过圆O的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交，如果以为焦点的双曲线恰好过，则该双曲线的离心率是A. B. C. D. 第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡上。11、某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为 .12、已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于 13、不等式的解集是_14、在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）
4、的半径R=_。15、已知函数满足，且是偶函数， 当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本题满分12分）已知向量函数（1）求函数的解析式，并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程. （2）求函数的单调递增区间；17、（本题满分12分）对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；（2）计算甲种
5、商品重量误差的样本方差；（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率。18、（本题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.DCBAPE（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB平面DEF. （2）若PAC=PBC=90，证明：ABPC（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积19、（本题满分12分）已知数列，设，数列。 20、（本题满分13分）已知，函数(1) 若函数在上为减函数，求实数的取值范围； (2) 令,已知函数若对任意,总存在,使得成立，求实数的取值范围 21、（本题
6、满分14分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.参考答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11、1033 12、-3 13、 14、 15、三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、解:（1） .3分 令,即,得, 对称点为， 由, , 对称轴方程是直线，.6分 （2）= 的单调递增区间 递减 的单调递增区间是12分17、解： 茎叶图如. 甲 乙 9 9 0 95 4 4 4 3 1
7、 0 1 0 1 2 4 4 5 6 9 1 2 2甲，乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5，14 3分 . 甲种商品重量误差的样本方差为11.6 7分 设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A.从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15，16)，(15，19)，(15，22)，(16，19)，(16，22)，(19，22)6个基本事件，其中事件A含有(15，19)，(16，19)，(19，22)3个基本事件p(A) 12分 18、解（1）取BC的中点为F，则有PB平面DEF. FDCBAPEPBEF PB不在平面DEF内 PB平面DEF4分（2）因为是等边三角形，,所以,可
8、得。如图，取中点，连结, 平面,8分(3) PD= CD=2 PC=3 即三棱锥体积为：12分19、解：（1）由题意知，数列的等差数列3分（2）由（1）知，4分于是6分两式相减得.8分（3）当n=1时，当.10分当n=1时，取最大值是又即.12分20、解：（1）函数在上为减函数在上恒成立在上恒成立,令，由在上为增函数， 所以；4分（2）若对任意，总存在，使得成立，则函数在上的值域是函数在上的值域的子集对于函数，因为 ，所以，定义域6分令得（舍去）当变化时，与的变化情况如下表：所以所以的值域为9分对于函数当时，的最大值为值域为由；当时，的最大值为值域为由或（舍去），综上所述，的取值范围是13分21、解：（1）由题意知 =又椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角形=1 从而 椭圆的方程为=1 3分（2）设直线的斜率为，则的方程为 消得 5分设，则由韦达定理得 7分则= 13 要使上式为定值须， 解得 故时，为定值14分 9
