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1、用心 爱心 专心1 20132013 最新题库大全最新题库大全 2005 20122005 2012 年数学 理 高考试题分项专题年数学 理 高考试题分项专题 1111 排列组合 二项式定理排列组合 二项式定理 一 选择题一 选择题 2012 2012 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 6 6 若从 1 2 2 9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数 其 和为偶数 则不同的取法共有 A 60 种 B 63 种 C 65 种 D 66 种 2012 2012 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 11 11 现有 16 张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各 4 张 从中任取 3 张 要
2、求这些卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多 1 张 不同取法 的种数为 A 232 B 252 C 472 D 484 2012 2012 年高考新课标全国卷理科年高考新课标全国卷理科 2 2 将2名教师 4名学生分成2个小组 分别安排到甲 乙两地参加社会实践活动 每个小组由1名教师和2名学生组成 不同的安排方 案共有 A12种 B10种 C 种 D 种 答案 A 解析 甲地由1名教师和2名学生 12 24 12C C 种 2012 2012 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 6 6 从 0 2 中选一个数字 从 1 3 5 中选两个数字 组成无重复数 字的三位数 其中奇数的个数为 A 24
3、B 18 C 12 D 6 用心 爱心 专心2 2012 2012 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 5 5 一排 9 个座位坐了 3 个三口之家 若每家人坐在一起 则不同 的坐法种数为 A 3 3 B 3 3 3 C 3 4 D 9 答案答案 C 解析解析 此排列可分两步进行 先把三个家庭分别排列 每个家庭有3 种排法 三个家庭 共有 3 3 3 3 3 种排法 再把三个家庭进行全排列有3 种排法 因此不同的坐法种数 为 4 3 答案为 C 2012 2012 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 7 7 25 2 1 2 1 x x 的展开式的常数项是 A3 B2 C D 答案 D 解析 第一
4、个因式取 2 x 第二个因式取 2 1 x 得 14 5 1 1 5C 第一个因式取2 第二个因式取 5 1 得 5 2 1 2 展开式的常数项是5 2 3 2012 2012 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 10 10 6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换 任意两位同 学之间最多交换一次 进行交换的两位同学互赠一份纪念品 已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换 则收到4份纪念品的同学人数为 A1或3 B1或4 C 2或3 D2或4 答案 D 解析 2 6 1315 132C 设仅有甲与乙 丙没交换纪念品 则收到4份纪念品的同学人数为2人 设仅有甲与乙 丙与丁没交换纪念品 则收到4
5、份纪念品的同学人数为4人 用心 爱心 专心3 2012 2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 5 5 在 25 1 2 x x 的二项展开式中 x的系数为 A 10 10 40 40 2012 2012 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 5 5 设 a Z 且 0 a 13 若 512012 a 能被 13 整除 则 a A 0 B 1 C 11 D 12 2012 2012 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 8 8 两人进行乒乓球比赛 先赢 3 局者获胜 决出胜负为止 则所 有可能出现的情形 各人输赢局次的不同视为不同情形 共有 A 10 种 B 15 种 C 20 种 D 30 种
6、2012 2012 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 11 11 方程 22 ayb xc 中的 3 2 0 1 2 3 a b c 且 a b c互不相同 在所有这些方程所表示的曲线中 不同的抛物线共有 A 60 条 B 62 条 C 71 条 D 80 条 用心 爱心 专心4 2012 2012 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 1 1 7 1 x 的展开式中 2 x的系数是 A 42 B 35 C 28 D 21 答案 D 解析 二项式 7 1 x 展开式的通项公式为 1 k T kkx C7 令 k 2 则 22 73 xCT 21Cx 2 7 2 的系数为 考点定位 高考二项展开式问
7、题题型难度不大 要得到这部分分值 首先需要熟练掌握 二项展开式的通项公式 其次需要强化考生的计算能力 13 2012 2012 年高考年高考全国卷全国卷理科理科 11 11 将字母 a a b b c c 排成三行两列 要求每行的字母互不相同 每列的字母也互不相同 则不同的排列方法共有 A 12 种 B 18 种 C 24 种 D 36 种 用心 爱心 专心5 2012 2012 年高考重庆卷理科年高考重庆卷理科 4 4 8 1 2 x x 的展开式中常数项为 A 16 35 B 8 35 C 4 35 D 105 答案 B 解析 1 2 x x 取得次数为1 1 4 4 展开式中常数项为 4
8、4 8 135 28 C 二 填空题二 填空题 1 2012 2012 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 10 10 26 1 x x 的展开式中 3 x的系数为 用数字作答 2 2012 2012 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 11 11 4 xa 的展开式中 3 x的系数等于 8 则实数 a 答案 2 解析 4 xa 中含 3 x的一项为 rrr r xaCT 4 41 令3 r 则8 343 4 aC 即2 a 考点定位 本题考查的知识点为二项式定理的展开式 直接应用即可 3 2012 2012 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 5 5 在 6 2 x x 的二项展开式中 常数项等于
9、 4 2012 2012 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 13 13 2 x 1 x 6的二项展开式中的常数项为 用数 字作答 答案 160 用心 爱心 专心6 解析 2 x 1 x 6的展开式项公式是 663 166 1 C 2 C 2 1 rrrrrrr r Txx x 由 题意知30 3rr 所以二项展开式中的常数项为 333 46 C 2 1 160T 考点定位 本题主要考察二项式定理 写出二项展开式的通项公式是解决这类问题的常 规办法 5 2012 2012 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 12 12 5 ax 展开式中 2 x的系数为 10 则实数a的值为 6 2012 201
10、2 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 15 15 若 1 nx x 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等 则该展开式中 2 1 x 的系数为 20112011 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 一一 选择题 选择题 1 2011 2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 7 7 某同学有同样的画册 2 本 同样的集邮册 3 本 从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本 则不同的赠送方法共有 用心 爱心 专心7 A 4 种 B 10 种 C 18 种 D 20 种 3 3 2011 2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 5 5 在在 6 2 2 x x
11、的二项展开式中 的二项展开式中 2 x的系数为 的系数为 A A 15 4 B B 15 4 C C 3 8 D D 3 8 答案 C 解析 因为 1r T 66 6 2 2 rr x C x 所以容易得 C 正确 4 2011 2011 年高考陕年高考陕西卷理科西卷理科 4 4 6 42 xx xR 的展开式中的常数项是 A 20 B 15 C 15 D 20 用心 爱心 专心8 解析 基本事件 2 6 2 1 2 3 2 5 4 1 4 5 4 3 23 515nC 从选取个 其中面积为 2 的平行四边形的个数 2 3 4 5 2 1 4 3 2 1 4 1 其中面积为 4 的平行 四边形
12、的为 2 3 2 5 2 1 2 3 m 3 2 5 故 51 153 m n 7 2011 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 6 6 1 2x 3的展开式中 x2的系数等于 A 80 B 40 C 20 D 10 答案 B 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 14 14 若若 6 2 a x x 展开式的常数项为展开式的常数项为 6060 则常数 则常数a的值为的值为 用心 爱心 专心9 4 4 2011 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 10 10 7 2 x x x 的展开式中 的展开式中 4 x 的系数是的系数是 用数
13、用数 字作字作 答答 答案答案 84 84 5 2011 2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 11 11 18 1 3 x x 的展开式中含 15 x的项的系数为 结 果用数值表示 答案 17 解析 由 3 18 18 2 11818 11 33 r rrrrr r TCxCx x 令 3 1815 2 r 解得 r 2 故其 系数为 22 18 1 17 3 C 用心 爱心 专心10 6 2011 2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 15 15 给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色 当 n 4 时 在所有不同的着色方案中 黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示 n 1
14、n 2 n 3 n 4 由此推断 当 n 6 时 黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种 至少有两个 黑色正方形相邻的着色方案共有 种 结果用数值表示 7 2011 2011 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 13 13 1 x 20的二项展开式中 x 的系数与 x9的系数之差为 答案 0 解析 2 12020 1 1 r rrrrr r Tcxc x 令12 918 22 rr rr 得得 用心 爱心 专心11 所以 x 的系数为 222 2020 1 cc 9182 2020 xcc 18 的系数为 1 故 x 的系数与 9 x的系数之差为 2 20 c 2 20 c 0 8 2011 20
15、11 年高年高考北京卷理科考北京卷理科 12 12 用数字 2 3 组成四位数 且数字 2 3 至少都出现一次 这 样的四位数共有 个 用数字作答 答案 14 三 解答题三 解答题 1 1 2011 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 23 23 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 设整数设整数4n P a b是平面直角坐标系是平面直角坐标系xOy中的点 其中的点 其中中 1 2 3 a bnab 1 1 记 记 n A为满足为满足3ab 的点的点P的个数 求的个数 求 n A 2 2 记 记 n B为满足为满足 1 3 ab 是整数的点是整数的点P的个数 的个数 求求 n B 1 2
16、3132 6 3 33 6 n nn nkornk BkN nn nk 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 排列组合与二项式定理排列组合与二项式定理 20102010 全国卷全国卷 2 2 理数 理数 6 将标号为 1 2 3 4 5 6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封 用心 爱心 专心12 中 若每个信封放 2 张 其中标号为 1 2 的卡片放入同一信封 则不同的方法共有 A 12 种 B 18 种 C 36 种 D 54 种 答案 B 命题意图 本试题主要考察排列组合知识 考察考生分析问题的能力 解析 标号 1 2 的卡片放入同一封信有种方法 其他四封信放入两个信封 每个信封 两个有种方法 共有种 故选 B 20102010 江西理数 江西理数 6 8 2x 展开式中不含 4 x项的系数的和为 A 1 B 0 C 1 D 2 20102010 重庆理数 重庆理数 9 某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班 每天 1 人 每人值班 1 天 若 7 位员工中的甲 乙排在相邻两天 丙不排在 10 月 1 日 丁不排在 10 月 7 日
