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1、考前基础知识回扣1若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1,则实数m是()A1B2 C D2或2经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为 ()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y703直线2xy20绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是 ()Ax2y40 Bx2y40Cx2y40 Dx2y404若直线yx经过第一、二、三象限,则 ()Aab0,bc0 Bab0,bc0Cab0,bc0 Dab0,bc05已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是 ()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y5
2、6已知直线l1的方向向量为a(1,3),直线l2的方向向量为b(1,k),若直线l2过点(0,5),且l1l2,则直线l2的方程是 ()Ax3y50 Bx3y150Cx3y50 Dx3y1507经过点(2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_8求经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程_9已知A(3,0),B (0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值等于_10求倾斜角是直线yx1的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程: (1)经过点(,1); (2)在y轴上的截距是5. 11设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)
3、若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围12已知直线l:kxy12k0.(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l交x负半轴于A,交y正半轴于B,AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线l的方程1D【解析】:当2m2m30时,在x轴上截距为1,即2m23m20,m2或m 2.B【解析】:直线过点P(1,4),代入后舍去A、D,又在两坐标轴上的截距均为正值,故舍去C.3.D【解析】:直线2xy20与y轴交点为A(0,2),所求直线过A且斜率为,l:y2(x0),即x2y40.4.D【解析】:因为直线经过第一、二、三象限,所以0, 即ab0,且直线与
4、坐标轴的交点在原点的上方,所以0,即bc0.5.B【解析】:A、B中点为(2,),kAB,kl2 6.B【解析】:k13,k2k,又l1l2,3(k)1,k, l2的斜率为,l2:x3y150.7. 2xy20或x2y20解析:设所求直线方程为1,由已知可得解得或2xy20或x2y20为所求 8. 2x5y0或x2y10解析:分截距为0或不为0两种情况可求2x5y0或x2y10.9.3【解析】:AB所在直线方程为1,()2,xy3,当且仅当取等号10.【解析】:直线的方程为yx1,k,倾斜角120,由题知所求直线的倾斜角为30,即斜率为.(1)直线经过点(,1),所求直线方程为y1(x),即x
5、3y60.(2)直线在y轴上的截距为5,由斜截式知所求直线方程为yx5,即x3y150.11.【解析】:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,截距相等,a2,方程即3xy0.若a2,由于截距存在,a2,即a11,a0,方程即xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2,欲使l不经过第二象限,当且仅当a1.综上可知,a的取值范围是a1.12.【解析】:(1)证明:由已知得k(x2)(1y)0,无论k取何值,直线过定点(2,1)(2)令y0得A点坐标为(2,0),令x0得B点坐标为(0,2k1)(k0),SAOB|2|2k1|(2)(2k1)(4k4)(44)4.当且仅当4k,即k时取等号即AOB的面积的最小值为4,此时直线l的方程为xy110.即x2y40.5用心 爱心 专心