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1、2012考前冲刺数学第四部分专题六 不等式1已知,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为,所以=,当且仅当时取等号.2. 设、满足约束条件 ,若目标函数的最大值为6,则的最小值为 .【答案】23. 设、满足约束条件 ,若目标函数的最大值为6,则的最小值为 .【答案】2【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知当直线经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以+=3,所以=2,故的最小值为2.4若实数x,y满足不等式组:,则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A3BC2D【答案】C【解析】可行域为直角三角形,其面积为5.(2011年南昌一中模拟)若,则的定义域为
2、( )A. B. C. D.6(广东省汕头市2012届高三教学质量测评)实数满足不等式组,且取得最小值的最优解有无穷多个, 则实数的取值范围是( )A B 1 C 2 D 无法确定【答案】B【解析】要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,令并平移使之与过点(可行域中最左侧的点)的边界重合即可,注意到,只能和重合,.7. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)设x、y满足约束条件,若目标函数(其中)的最大值为3,则的最小值为( )(A).3 (B).1 (C).2 (D).4【答案】A(当且仅当a=b=1时,等号成立),故的最小值为3.8.(浙江省镇海中学2012届高三测试卷)已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 2【答案】C【解析】作出可行域如下所示:则设(表斜率),则,则,故,所以 即9. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试)已知点在直线上,则的最小值为 . 10. (2012年海淀区模拟)已知,则的最小值为 .【答案】18【解析】因为,所以,所以=18.6用心 爱心 专心