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1、广东省2008届六校第二次联考 数 学(文科)科试卷 2007.11.9本卷分第卷(选择题、填空题)和第卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答卷上；2第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上. 答在第卷上不得分；3考试结束，考生只需将第卷（含答卷）交回. 参考公式: 锥体的体积公式, 其中是锥体的底面积, 是锥体的高. 第卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知, 若, 则实数的取
2、值范围是( ) A. B. C. D. 2. 已知点在第三象限, 则角的终边在( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是, 且b, 则b等于( ).A. B. C. D. 4. 已知满足约束条件则的最小值为( )A. B. C. D. 5. 命题“ax22ax + 3 0恒成立”是假命题, 则实数的取值范围是( ) A. a 0或a 3 B. a 0或a 3 C. a 3 D. 0a36. 在ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , ，则( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 7. 在等差数列中,
3、若, 则其前n项的和的值等于5C的是( )A. B. C. D. 8. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )2俯视图主视图左视图212 A. B. C. D. 9. 若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数的是( ). A. B. C. D. 10. 如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系: , 有以下叙述: 这个指数函数的底数为2; 第5个月时, 浮萍面积就会超过30; 浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月; 浮萍每月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到2, 3, 6所经过的时间分别是, 则.其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、
4、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）11. 在处的导数值是_. 12. 设, 是函数的一个正数零点, 且, 其中, 则= . 13. 要得到的图象, 且使平移的距离最短, 则需将的图象向 方向平移 个单位即可得到.14. 甲同学家到乙同学家的途中有一公园, 甲到公园的距离与乙到公 园的距离都是. 如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的 路程与时间的关系, 其中甲在公园休息的时间是, 那么的表达式为 .第卷(解答题共80分)三、解答题（共6小题，满分80分）15. (本题满分12分) 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.16. （本题满分12分）设等比数列的公比为, 前
5、项和为, 若成等差数列, 求的值. 17. (本题满分14分) 如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PAADAB1. （1）证明: ;（2）证明: ;（3）求三棱锥BPDC的体积V. 18.（本题满分14分）设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是，时间的单位是小时中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）若测得该物体在早上8:00的温度为8，中午12:00的温度为60，下午13:00的温度为58，且已知该物体的温度早上
6、8:00与下午16:00有相同的变化率.（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？19. （本题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.(1) 函数是否属于集合? 说明理由;(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.20. (本题满分14分) 已知二次函数满足条件: ; 的最小值为.(1) 求函数的解析式;(2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;(3) 在(2)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这
7、个最小值.用心 爱心 专心 116号编辑高考论坛http:/ 有事请联系站长：E-mail：2008届高三联考文科数学参考答案一、选择题BBAAA BAADD二、填空题11. 12. 2 13. 14. 三、解答题（共6小题，满分80分）15. 解:（）, , . 1分, , 3分即 , . 6分（）, 7分, 9分, , 10分 . 12分16. 解: 若, 则, , 不合要求; 3分若, 则, 6分 , 9分 综上, . 12分17. 证明:（1）取PD中点Q, 连EQ , AQ , 则 1分 2分 3分 5分(2) . 10分（3） 11分. 14分18. 解：(1) 因为, 2分而,
8、故, 3分 . 6分 . 7分 (2) , 由 9分 当在上变化时，的变化情况如下表:-2（-2，-1）-1（-1，1）1（1，2）2+00+ 58增函数极大值62减函数极小值58增函数62 12分由上表知当，说明在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62. 14分19. 解: (1) 假设函数属于集合, 则存在非零常数, 对任意, 有 成立, 3分即: 成立. 令, 则, 与题矛盾. 故. 6分(2) , 且, 则对任意, 有, 8分设, 则, 11分当时, , 故当时, . 14分20. 解: (1) 由题知: , 解得 , 故. 3分(2) , 5分, , 7分又满足上式. 所以. 8分(3) 若是与的等差中项, 则, 9分从而, 得. 10分因为是的减函数, 所以当, 即时, 随的增大而减小, 此时最小值为;当, 即时, 随的增大而增大, 此时最小值为. 12分又, 所以, 即数列中最小, 且. 14分第 - 8 - 页 共 8 页
