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1、 山东省诸诚一中20052006学年高三摸底考试数 学 试 卷（理）本试题分为选择题和非选择题两部分，满分150分。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。下列各小题所给出的四个答案中只有一个是正确的。1已知全集I=R，集合（ U B）等于（ ）A（2，3）
2、（3，4）B（2，4）C（2，3）（3，4D（2，42与圆(x3)2+(y+1)2=2相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有（ ）A1条B2条C3条D4条3已知数列an是等差数列，且a3+a11=50，a4=13，则a2等于（ ）A1B4C5D64复数（m、A、BR），且A+B=0，则m的值是（ ）ABCD25下列说法正确的是（ ）A定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上是增函数B定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数Cy=tanx在定义域上是增函数D若f(x+1)是奇函数，则f(x1)=f(x+1)6若不等式|2x3|4与不等式x2+
3、px+q0的解集相同，则p: q等于（ ）A12：7B7：12C12：7D3：47设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则 F1PF2的面积是（ ）A1BC2D8已知函数y=f1(x)的图象过点（1，0），则y=f(x1)的反函数的图象一定过点（ ）A（0，2）B（2，0）C（2，1）D（1，2）9在120的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点， 那么这两个切点在球面上的最短距离为（ ）ABC2D310某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有（ ）A种B种C 种D种11已
4、知函数的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆 x2+y2=a2上，则正数a的值是（ ）A1B2C3D412给出如下4个命题：对于任意一条直线a，平面内必有无数条直线与a垂直；若、是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则/的一个充分而不必要条件是l，m，且l/m；已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果ac，ad,bc,bd，则 “a/b” 与 “c/d” 不可能都不成立；已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题. 以上命题中，正确命题的个数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16
5、分，把答案填在题中的横线上。13若二项式展开式的第四项是常数项，则正整数n的值为 .14已知随机变量的分布列为： 210123P若P(2x)=，则实数x的取值范围是 .15如图，小赵从A出发到达B处，他只知道B在A的东北方向，图中一短线表示一段道路，他每到一个交叉点路口时，对路线作一次选择，每次都以概率P选择向东走，以概率（1p）选择向北走，经过8次选择可到达B处的概率是 .16对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在y轴上；通径为8；过焦点的直线与抛物线交于两点的横坐标之积为4；抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为6；过焦点的弦中点坐标为（18，8）.能满足抛物线y2=8x的条件是 （填
6、序号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程.17（本题满分12分）已知实数a，b，c成等差数列，a+1 , b+1, c+4成等比数列，求a, b,c.18（本题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在BB1，DD1上，且AEA1B，AFA1D. （1）求证：A1C平面AEF； （2）若AB=3，AD=4，AA1=5，M是B1C1的中点，求AM与平面所成角的大小； （3）在（2）的条件下，求三棱锥DAEF的体积.19（本题满分12分）已知数列an中. （1）求证数列bn是等差数列； （2）求数列an中的最大项与最小项，并说明理
7、由； （3）记20（本题满分12分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且）.（x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图 （1）根据图象求k、b的值； （2）若市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.21（本题满分12分）以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，设=1，点F的坐标为（t,0），点G的坐标为（x0，y0）.（1）求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式，判断函数f(t)的单调性，并证明你的判断；（
8、2）设OFG的面积，若以O为中心， 为焦点的椭圆经过点，求当取最小值时椭圆的方程.22（本题满分14分） 设函数f(x)=(1+x)2ln(1+x)2. （1）求f(x)的单调区间； （2）若当时，不等式f(x)a2a3=1, 当n4时，3=a4a5a6an1. an的最小值为a3=1，最大值为a4=3. （3） 12分20（1）由图可知，5分 （2）当P=Q时，得 解得9分 12分21解：（1）由题意知：2分解得函数f(t)在区间3，+上单调递增5分 （2）由点G的坐标为8分函数f(t)在区间上单调递增当t=3时，取得最小值，此时点F、G的坐标分别为（3，0）、10分由题意设椭圆方程为由点G在椭圆上，得所求椭圆方程为12分22（1）函数定义域为（，1）（1，+），因为，由0得2x0,由0得x2或1x+2.所以x1，e1时,f(x)max=e22.故me22时，不等式f(x)0,得x1,由0得1x1.10分所以g(x)在0，1上递减，在1，2上递增，为使f(x)=x2+x+a在0，2上恰好有
