《江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2020届高三第二次调研考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2020届高三第二次调研考试数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级第二次调研测试数学I参考公式:柱体的体积公式： V柱体=Sh，其中S为柱体的底面积，h为高锥体的体积公式：V椎体= Sh，其中S为锥体的底面积，h为高，一、填空题：本大题共l4小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上 1已知集合A=l,4,B=a-5,7。若AB=4，则实数a的值是 2若复数z满足=2+i，其中i是虚数单位，则z的模是 3在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4，9.7，9.8, 10.3. 10.8.则该农作物的年平均产量是 吨。4右图是一个算法流程图，则输出的S的值是 5“石头、剪予、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：
2、在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是 6在ABC中，已知B=2A，AC=BC，则A的值是 7.在等差数列an（nN*）中，若a1=a2+a4, a8=-3，则a20 的值是 8.如图，在体积为V的圆柱O1O2中，以线段O1O2上的点O为顶点，上下底面为底面的两个圆锥的体积分别为Vl，V2则的值是 9在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1 (a0，b0)的左顶点为A，右焦点为F,作x轴的垂线交双曲线于点P、Q.若APQ为直角三角形，则该双曲线的离心率是 10.在平面直角坐标系xOy中，点P在直线y=2
3、x上，过点P作圆C：（x-4)2+y2=8的一条切线，切点为T.若PT=PO，则PC的长是 11若xl，则的最小值是 12.在平面直角坐标系xOy中，曲线y=ex在点P处的切线与x轴相交于点A，其中e为自然对数的底数。若点B（xo，0），PAB的面积为3，则xo的值是 13.图(1)是第七届国际数学教育大会（ICME -7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图(2)，其中OA1 =A1A2= A2A3=A7A8=1，则的值是 14设函数f(x)= 若存在实数m，使得关于x的方程f(x)=m有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a的取值范围是 .二解答题：本大题共6
4、小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分14分）在平面直角坐标xOy中，已知向量a=, b=,其中 (1)求(b-a) a的值；(2)若c=(1，1),且(b+c)a，求a的值.16.（本小题满分l4分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，点P，Q分别为AB1，CC1的中点，求证：(1) PQ平面ABC; (2) PQ上平面ABB1A1.17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，己知圆C:(x-3)2+y2=1椭圆E: =1(ab0)的右顶点A在圆C上，右准线与圆C相切(I)求椭圆E的方程；(2)设过点A
5、的直线l与圆C相交于另一点M，与椭圆E相变于另一点N，当AN=AM时，求直线l的方程18.（本小题满分16分）某公园有一块边长为3百米的正三角形ABC空地拟将它分割成面积相等的三个区域，用来种植三种花卉，方案是：先建造一条直道DE将ABC分成面积之比为2:1的两部分（点D，E分别在边AB，AC上）；再取DE的中点M，建造直道AM（如图）设AD=x，DE =y1，AM=y2（单位：百米）.(I)分别求y1，y2关于x的函数关系式;(2)试确定点D的位置，使两条直道的长度之和最小，并求出最小值19（本小题满分16分）若函数f(x)在xo处有极值，且f(x0)=x0，则称xo为函数f(x)的“F点”
6、(1)设函数f(x)= kx2=2lnx（kR）当k=l时，求函数f(x)的极值；若函数f(x)）存在“F点”，求k的值；(2)已知函数g(x)=ax3+bx2+cx（a，b，cR，b0）存在两个不相等的“F点”x1,x2,且|g(x1)-g(x2)|1，求a的取值范围20.（本小题满分16分）在等比数列an中，已知a1=1，a4=设数列bn的前n项和为Sn，且b1=-l.(l)求数列an的通项公式；(2)证明：数列是等差数列；(3)是否存在等差数列cn使得对任意nN*，都有Sncnan？若存在，求出所有符合题意的等差数列cn；若不存在，请说明理由高三年级第二次调研测试数学II（附加题）21.
7、【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题并在答题卡相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明。证明过程或演算步骤A.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）A.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A=的逆矩阵A-1=.若曲线Cl: +y2=1在矩阵A对应的变换作用下得到另一曲线C2，求曲线C2的方程B选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，己知曲线C的方程为=r(r0)，直线l的方程为设直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB=2，求r的值。C.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知实数xyz满足证明：【必做题
8、】第22题、第23题，每题10分，共20分请在答题卡指定区域内作答，解答成写出文字说明、证明过程或演算步骤。27.（本小题满分10分）小丽在同一城市开的2家店铺各有28员工，节假日期间的某一天，每名员工休假的概率都是，且是否休假互不影响若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店维持营业，否则该店就停业。（1）求发生调剂现象的概率；(2)设营业店铺数为X,求X的分布列和数学期望23.（本小题满分10分）我们称n(nN*）元有序实数组（x1，x2，xn）为n维向量，为该向量的范数已知n维向量a=（x1,x2，xn），其中xi-1，0.1，i=1，2，n记范数为奇数的n维向量a的个数为An，这An个向量的范数之和为Bn.(1)求A2和B2的值;(2)当n为偶数时，求An，Bn（用n表示）
