二元一次方程组的应用题集资料讲解

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1、二元一次方程组应用题1. 一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15,乙股票下跌10时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?4.一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?5.某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料每吨190元

2、,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?6.某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15,乙股票下跌10时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?7.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?8. 种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?9.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千

3、米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。10.一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数11.两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度12.购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?13.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地10

4、0米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。14.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关),每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用。15.某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?16.某人装修房屋,原预算25000元。装修时因材料费下降了20,工资涨了10,实际用去21500元。求原来材料费及

5、工资各是多少元?17.某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金,甲增加50,乙增加30 . 两人今年分得的现金各是多少元?18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?19.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?20.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地

6、的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?二元一次方程组测试题一填空题(103=30)1、方程中含有个未知数,并且的次数是1,这样的方程是二元一次方程。2、二元一次方程组的解题思想是,方法有,法。3、将方程102(3-y)=3(2-x)变形,用含x的代数式表示y是。4、已知3x2a+b35y3a2b+2=-1是关于x、y的二元一次方程,则(a+b)b=。5、在公式s=v0t+at2中, 当t1时,s=13,当t=2时,s=42,则t=5时,s=_。6、解方程组时,可以_将x项的系数化相等,还可以_将y项的系数化为互为相反数。7、已知2x3m-2n+2ym+n与x5y4n+1是同类项,则m=_,

7、n=_。8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_。9、已知=,则abc=_。10、已知是方程2x3y=1的解,则代数式的值为_。二选择题(103=30)11、某校150名学生参加数学考试,人平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数为( )A 49 B 101 C 110 D 4012、已知x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+3y+z=31,那么代数式x+y+z的值是() A、132B、32C、22D、1713、若2xm+(m+1)y=3m-1是关于x、y的二元一次方程,则m的取值范围是() A、m1B、m=1C、m=1D、m=014、若方程

8、组的解中的x值比y的值的相反数大1,则k为()A、3 B、3 C、2 D、215、下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )A、B、C、D、16、若与是同类项,则( )A、-3B、0C、3D、617、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为()A、B、C、D、18、已知(xyz0),则xyz的值为() A、123B、321C、213D、不能确定19、在y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=1时,y=6;当x=2时,y=3;则当x=2时,y=() A、13 B、14C、15 D、1620、已知方程组,则xy的值为()A

9、、6 B、6 C、6 D、5三解答题(共60)21、解下列方程组(65=30)1、用代入法解2、用代入法解3、用加减法解4、用加减法解22、(6)在解关于x、y方程组可以用(1)2+(2)消去未知数x;也可以用(1)+(2)5消去未知数y;求m、n的值。23、已知有理数x、y、z满足xz2+3x6y7+(3y+3z4)2=0,求证:x3ny3n1z3n+1x=0(6)24、(6)已知3x4yz=0,2x+y8z=0,求的值。25、(6)当a为何整数值时,方程组有正整数解。26、(6)已知关于x、y的二元一次方程(a1)x+(a+2)y+52a=0、当a=1时,得方程;当a=2时,得方程。求组成

10、的方程组的解。、将求得的解代入方程的左边,得什么结果?由此可得什么结论?并验证你的结论。二元一次方程解应用题1.某市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8 % ,农村人口增产增加1.1% , 这样全市人口将增加 1% , 求这个市现在的城镇人口与农村人口.解:设该市现在的城镇人口为x万人,农村人口为y万人.则一年后的城镇人口为_万人, ,农村人口为_万人.可列方程组:解这个方程组得:答:_.2.王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少

11、千米.解:设预定时间是x小时,甲村到乙村的路程是y千米.根据如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米,列方程:_;根据如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村,列方程:_.(以下略.)3.某汽车刚开始行驶时, 油箱中有油90千克, 每小时的耗油量为6千克. (1)求8小时后余油量; (2)求余油量Q(千克)与行驶时间t(时)之间的关系式 ; 并在下边的直角坐标系中画出图象.(3)若余油量Q是60(千克)时,行驶时间t是多少?你能从图象直接看出答案吗?(4)你能从(2)中的关系式求出(3)的答案吗? 4.若方程组的解满足x+y=2,求k的值.5.在等式y=

12、kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?7.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器(不考虑体积)计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆?8.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台?医疗器械甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值(千元)431设每周生产甲

13、种器械x台,你会列表分析这个问题吗?试一试.医疗器械甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值(千元)431生产台数x252所用总工时0.5x63产值(千元)4x252想一想:根据列表分析,该如何列方程?9.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 10.已知m是整数,且-60m-30,关于x、y的二元一次方程组有整数解,求m的值.解:消去x,得m=6-11.5y,-606-11.5y-30,y=4(x是分数,舍去)或y=5.这时,m=-50.【练习】黄先生对四个孩子说:一定是你们当中的一个打破了玻璃,是谁?宝宝:是可可.可可:不是我,是毛毛.多多:不是我.毛毛:可可撒谎.若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?玻璃是谁打破的二元一

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