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1、长方形和正方形的特征 教学内容：义务教育教科书第五册数学第3638页。教学目标：1.经历探索长方形和正方形特征的过程，初步建立长方形和正方形的概念，掌握长方形的基本特征， 发展学生的空间观念。2.在猜想、验证的研究过程中，初步感知研究的基本方法，进一步培养学生观察、操作及思维能力3.培养学生自主学习、合作交流的意识和能力。教学重难点：让学生通过“量”、“折”等方法，经历验证的过程，掌握长方形和正方形的特征。教学准备：师：板贴（“猜想”、“验证”、“长方形和正方形的特征”、长方形、正方形）、红色记号笔、长方形纸片和正方形纸片、直角图片、三角尺。生：前置性作业、每人一张长方形纸片和一张正方形纸片、
2、直尺、三角尺、小组合作材料（2根橡皮筋和钉子板、2副三角尺、方格纸、7根小棒（10cm2、7cm4、4cm）教学过程：一、游戏导入师：同学们，咱们先做个游戏。老师这有一个角，你知道这是什么角吗？谁来猜一猜？生猜想回答。师：我们怎样才能知道大家猜的对不对呢？生：量一量。师：对。我们可以借助于三角尺上的直角去比一比，将三角尺上直角的顶点与角的顶点重合，三角尺上直角的一条边与角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边也重合了，这个角是直角。师：同学们，刚才在都不知道这个角是什么角的情况下，我们通过认真观察以及之前的学习经验进行了猜想（板书：猜想），之后我们又通过比一比、量一量对我们所做
3、的猜想进行了验证（板书：验证），这种“猜想验证”的方法在我们的学习和生活中经常会用到，接下来我们就运用“猜想验证”的方法来探究长方形和正方形的特征（板书课题：长方形和正方形的特征）。二、探究新知1.交流前置性作业，作出猜想。师：找一找，我们的生活中，哪些物体的面是长方形或正方形？学生自由交流。师： 同学们都已经自己动手做了一个长方形、一个正方形纸片，那在制作过程中，你发现长方形和正方形的什么特征了？学生分别说出自己的猜想，师选择信息即时板书。预设：师：（学生：对边）什么是对边，你能上来指一指吗？哦，长方形上下两条边是一组对边，左右两条边也是一组对边。师：那长方形（正方形）的角有没有什么特征呢？
4、2.验证长方形的特征。师：这些只是咱们的猜想，（打上问号）究竟是不是这样呢？接下来我们一起动脑又动手，来验证我们的猜想，好不好？（1）验证边的特征师：长方形真的对边相等吗？请你用手中的长方形验证一下。学生验证，师巡视，选择量的方法，再交流汇报。生：用尺量一量边。师：哪些同学是用尺量的？谁来说一说你手里的长方形全班汇报：我手里的长方形上边长（ ）厘米，下边长（ ）厘米。左边长（ ）厘米，右边长（ ）厘米。指名3人以上说一说，选两人板书师：他们量得的结果不一样，说明这几个长方形的大小？生齐答：不一样。师：尽管大小不一样，但是他的上下边，左右边，也就是对边相等。师：有没有对边不相等的情况呢？师：我们
5、通过量四条边的长度，发现了长方形对边相等。师：如果没有尺来量一量，还能怎么验证这个结论呢？（启发折一折）举高你的长方形，边折边说。师：这个小朋友用折一折（板书：折一折）的方法也把问题解决了，不仅方法巧，而且说的妙。 其实在我们数学中，把两条边像这样对齐的情况，叫做“完全重合”，齐读。证明方法：我们一起来折一折上下对折，两条边能（ ）所以长方形上下边相等。左右对折，两条边能（ ）所以长方形左右边相等。看来，同一个问题，我们可以用不同的方法解决。（2）揭示对边、长、宽师：同学们看，长方形有几组对边？（贴出长方形）长方形的一组对边长、一组对边短，通常我们把长边的长叫做长，短边的长叫做宽，就一条长吗？
6、这边是宽，这边也是宽。（板书：长、宽）伸出小手，一起跟老师指一指。师：那这个长方形的长是，宽是，自由说一说。师：那这个长方形呢？谁来说说？（3）刚才还有同学发现长方形的4个角都是直角，怎样验证？生：用三角尺。师：你能借助于三角尺上的直角来验证长方形的四个角吗？师：量了几次？发现什么了？有什么办法能让我少量几次呢？ 引导对折的方法。（刚刚我们把长方形上下对折以后，不仅上下两条边重合了，这两个角也？）师：同学们，老师只要量一次，就能证明4个角都是直角啦，猜猜我是怎么做的呢？小结：看来，将长方形对折的办法，既可以用来验证边的特征，也可以用来验证角的特征，既方便又准确。师：通过刚才的学习，谁来说说长方
7、形有哪些特征？（4）将长方形稍稍斜着摆放，这还是长方形吗？为什么？生：不管位置怎么变化，没有改变图形的形状。他还是有四条边，对边相等，而且还有四个直角。师：聪明！说到了关键。图形的摆放位置不改变图形的形状。3.承上启下，揭示正方形的特征（1）看屏幕，老师这儿也有一个长方形，这个3厘米是它的长还是宽？这可是一个会变魔术的图形呢，你们瞧，发生什么变化了？（它的长变短了）它还能继续变短呢！照这样的趋势，它的长有可能会和宽一样长，一起看！这时候他就成了一个特殊的长方形，其实还有一个名字叫正方形。（贴出正方形）（2）验证正方形的特征。师：刚才我们已经对正方形的特征作出了猜想，现在又有了验证长方形角和边的
8、经验，相信你一定会验证正方形的角和边了，同桌合作，一人验证边的特征，一人验证角的特征，用你最喜欢的方法来验证。先商量下，谁来验证边，谁来验证角，验证边的举手，验证角的举手。交流边的验证师：四条边都相等吗？怎么做的？生：量四条边，发现四边相等。师：还有不同的验证方法吗？（从学生中搜集折三次的折法）师：好像只能证明对边相等，右边怎么等于上面呢？好像还少一折？谁知道？学生展示折法。师：这关键的一折还真少不了，看来集体的智慧是无穷的！师：还有不同的折法吗？（折两次）真是我们班的数学小神童哦！仅仅两折，就能让我们清楚地看出（四边相等）你看明白了吗？我们一起再折一次好吗？（演示折法）交流角的验证验证正方形
9、角的特征的同学，你发现正方形四个角怎么样？确实都是（直角）。介绍正方形的边长既然正方形四条边都一样长，我们把正方形每条边的长叫做边长。板书：边长。比较长方形和正方形的异同我们已经知道了长方形和正方形的基本特征，仔细观察，长方形和正方形的特征有没有相同的地方？课件出示：四个直角。不同的地方呢？长方形对边相等，正方形四边相等。三、链接生活，综合运用1.创造小能手：（1）认识了长方形和正方形，想不想动手创造几个？咱们先来看看学具袋里都有哪些材料，有有，我们可以用可以用（小棒摆，三角板拼，皮筋在钉子板上围，方格纸上画。）出示操作要求，指名生读一读。师：发挥你们的聪明才干，赶快动手吧，比一比哪一小组合作地又轻又快。交流小组活动记录纸，两组。（2）其实呀，咱们还能用一张长方形纸剪出一个正方形呢，仔细看。这样剪出的正方形也是这张长方形纸剪出的最大正方形。2.智慧猜猜看师：学到这，咱们来轻松一下。（1）小兔拍摄了一个长（200）厘米，宽（80）厘米的长方形，你猜这会是数学书的封面吗？ （2）设计师小狗裁好了一块正方形花布，你猜它会用这块布做什么呢？四、总结提升：同学们，咱们今天学习了什么？（长方形和正方形的特征）那你能继续猜猜看，藏在后面的图形究竟是什么呢？（分别交流长方形和正方形的特征） 同学们，咱们观察的时候一定要认真、全面，不能以偏概全。6
