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1、习题 1 参考答案 1 1 非周期信号 周期信号 周期为 2 非周期信号 非周期信号 周期信号 周期为 0 5 周期信号 周期为 3 2 周期信号 周期为 1 非周期信号 1 2 功率信号 2 1 P 功率信号1P 既不是功率信号也不是能量信号 能量信号1E 功率信号1P 功率信号1P 1 5 a 4 3 3 2 24 1 1 tututtuttuttutf b 4 4 3 3 1 1 tuttuttutttutf c 2 1 1 tututftf 其中 2 cos 10 1 ttf d 2 2 1 2 tuttuttutf e 5 1 3 kukukf f 5 1 1 kukukf k 1
2、7 2 t 10 100 te a 2 t 1 0 4 1 10 线性系统 非线性系统 线性系统 线性系统 非线性系统 非线性系统 线性系统 非线性系统 1 11 时变系统 非时变系统 时变系统 时变系统 非时变系统 1 12 非线性 非时变 因果系统 线性 时变 因果系统系统 线性 时变 因果系统系统 线性 非时变 因果系统 1 130 sin32 2 ttety t 1 14 0 56 2 teety tt f 0 1011 2 teety tt 习题 2 参考答案 2 1 254 12 23 2 ppp pp pH 65 1 2 pp p pH 2 2 4 2 3 tftftytyty
3、3 8 4 tftftytyty 2 3 232 1 23 2 ppp pp pH 2 4 232 23 2 2 pp pp pH 2 5 44 3 2 pp p pH 2 6 3 22 3 23 pppp pp pH 2 70 222 22 tteeety ttt 2 8 0 3 teety tt x 0 1 tetty t x 0 4 2 cos2 2 ttety t x 0 4 3 cos2 tttyx 0 1017 20 2 tetety tt x 2 9 0 57 2 teety tt x 0 54 6 3 tetety tt x 0 5 025 1 2 teety tt x 2 1
4、0 5 05 0 3 tueeth tt tuteth t 2 sin 2 3 2 tuteth t 3 sin 3 1 tutth 22 tueteeth ttt 2 11 22 2 ttueeth tt 3 tuteth t 32 2 tueeth tt 2 12 0 22 32 teety tt x 0 6 1 2 1 3 2 2 3 teety tt f 0 6 1 2 5 3 8 2 3 teety tt 0 22 32 teety tt x 0 22 322 teetety ttt f 0 44 3 22 teetety ttt 2 14 32 4 32 21 4 12 10 4
5、1 2 2 t tt t t tt 32 6 9 20 6 12 01 6 1 36 1 2 2 t t t t t t t 2 15 0 33 2 teety tt x 2 2 ttueeth tt 0 2 5 2 2 1 2 teety tt f 0 2 5 2 5 2 teety tt 2 16 0 31 ttety t 0 72 1 tetty t 0 41 tetty t 0 52 tetty t 2 17 0 2 5 2 1 32 2 teetty tt 0 6 1 2 3 3 2 32 teeety ttt 2 180 12 ttetety tt 2 19 3 1 3 1 2 t
6、uetuety tt f 2 20 3 4 3 1 22 tueetuety ttt f 2 21 tuety t f 2 22 3 tut 4 1 4 1 2 1 2 tuet t 2 1 2 cossin tue tt t 3 3 2 tueteu t 45 cos t 2 23 2 1cos cos1 tu t tu t 1 1 2 1 2 1 22 tuttut 1 2 34 2 tu tt 2 2 1026 tu ee t 2 2 1 1 2 tuttutttu 2 tuee tt 2 24 0 cossin 32 teettty tt 0 23 32 teety tt x 0 34
7、cossin 32 teettty tt f 自由响应0 32 tee tt 强迫响应ttcossin 暂态响应0 32 tee tt 稳态响应ttcossin 0 2 322 teetety ttt 0 23 32 teety tt x 0 322 teetety ttt f 自由响应 2 32tt ee 强迫响应 t te 2 暂态响应0 2 322 teete ttt 稳态响应0 习题 3 参考答案 3 1 0 0 a 2 sin 4 n n an 0 n b 7cos 7 1 5cos 5 1 3cos 3 1 cos 4 tttttf 0 n a n b n n 2 1 1 sin4
8、 4 1 sin3 3 1 sin2 2 1 sin 2 tttttf 3 2 A F 0 2 cos 1 2 n n A Fn tjn n e n n A tf 0 2 1 2 cos A F 2 0 2 1 sin 1 2 1 sin 1 n n An n A Fn 3 3 tf为偶函数 奇谐波函数 0 n b 只有 0 a 2 a 4 a tf为奇函数 只有 n b 3 5 t jt j eetf 00 22 4 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 6 3 6 4 4 4 4 22 tjtjtjtj tjtj ee j eeee j tf 3 6 t jt jtj tj t
9、jt j eeeeeetf 000000 3223 2 1 2 3 1 2 3 2 1 3 72 10cos 3 302cos 2 204cos 000 ttttf 3 8 2 2 22 2 j j ee A j A e a A a A ja 22 A 2 cos 2 222 3 9 3 3 j e j 2 j e 00 3 33 9 j e j 1 23 2 2 j j eej 31 12 22 j e j j 3 10 8Sa 2 2 2 2 0 2 2 0 2 j j e 1 Sa 1 Sa j 3 11 2 2 1 jF j ej F 3 2 2 1 jF d d j 3 j Fj F
10、 d d j j ej F j e jF 2 3 2 2 1 j F d d j F 3 2 3 1 jF j e jF F j 2 2 0 j F d d je j 3 12 2 sin 4 0 n n n 2 1 0 1 n n n n 3 13 Sa cc c t tk 2 sin 2 2 t t k c 3 14 2 3 2 5 tuetuet tt t 2 1 2 2 2 1 tt 3 3 2 1 tutu Sa 3 t t 1 5sgn 0 5sgn 0 tuettuet tt sin j 1 0t 1t j e 1t 1 sin t 2 tuetue tt 3 15 sin 22
11、 2 3 16 65j j 1j 2 2 32 tuetue tt 3 17 42 tuetue tt 9 1 9 8 3 2 42 tuetuetuetutety tttt f 3 18 13 5cos312sin3tt 3 19 cos t sin 3t 3 20 2 tuetue tt tute t sgn 2 1 2 1 tuet t 2 1 2 1 tuetue tt 3 22 sat sat sat 3 23 160 Ts 160 fs 100 Ts 100 fs 160 Ts 160 fs 1000 Ts 1000 fs 3 24 0 2 0 2 0 0 0 0 2 3 25 1
12、6 Ts 16 fs 4 Ts 4 fs 习题 4 参考答案 4 1 s e1 2s 2 3 s 1 s 3e 2e 3s 2s 1s 3s 2 sin1scos1 e 1 1s 1 s 2 84ss 2 2 2526ss 13ss 4 3 4s 2 s 2 2 2 4 2 22 4 s 4s 3 e s 3 1 4 s 2 e 1 s 2s 5s2s 2 2 2s2s 1s s 2 2 22 2 5 s4 s 3s4s 1 s 2 3 3 2 e 14 s 29s309s s50s10s 5 23 4 3 a Tsee 1 Ts 1 Ts Ts 2 b e2e 1 Ts 2 Ts s 2 T
13、 2 c e 1 4s 2 2s 22 d see 1 s 1 s s 2 4 4 a s e1 1 b e 1 es 1 1 s 2 T s 2 T c e 1 1 s 1 s 2 d e2e 1 e 1Ts 2 Ts s 2 T Ts 2 4 5 3 tuetue tt 5 2 2 tuetuet tt 3t sin t u 3 cos3 22 tuete tt 2 5 2 2 1 2 tuetuetu tt 3t sin t u 3 cos tuttu 4 t t 2u tuetuet tt 2 3 t 2u 2 tuetuet tt t tutuetu t 2t sin 2 1 t u
14、 2 cos2 2tuetetu tt 2 1 2 2 tuettute tt 4 6 cos 2tutt 33tt 2 1 2 tueeet ttt 1 tutu 1 1 13 12 32 tuetuetuetue tttt 1 sin tutut 2 3 tue t 4 7 910ss 32s 2 56s5ss 12s3s 23 2 4 8 2t sine 2 7 t u 2 cos3e 3 t t tuttu 3 3 2 t sine 10 7 3 t u 32 cose 5 3 3 5 3 3 t 3 t tuttu 4 9 e23e 3e 3t 3t2t tut 2 e 2 1 2e
15、e 2 3 e 2 t 42 3 t 2 2 t 8 tu 4 10 3e3e 2te t 2t2t tu 4 11 0 t 1 tety t x 0 4 1 4 1 2 t 3 teeety ttt f 0 4 1 t 2 3 4 3 3 teety tt 0 3t 1 tety t x 0 sin 3 25 2 cos 3 50 3 50 3 t 10 3 ttteety tt f 0 sin 3 25 2 cos 3 50 3 3t 50 53 t 10 3 ttteety tt 4 12 0 t 2 3 3 14 4 29 12 43 4 54 2 teeeety tttt 0 9 4
16、 9 5 t 3 7 4 teeety ttt 4 13 sin tutete tt 4 140 A 0 02 40 teti t 0 V 2 4 24 0 40 tettu t L 4 150 2 3 2 3 1 32 teetu tt 4 16 2 3 tue t 4 17 2 2 2 1 1 4 2 tuttutttutyf 4 18 321232121 321 1 HHHGHHGHH HHH sH 4 20 a 214 2 32243213 54321 1 GGHHHGHHHGH HHHHH sH b 32ss 12s3s 2 2 1 c 2431 1687168711654716547168321654321 1GHHG GHHHHHHHHGHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH d 121 GHL 242 GHL 363 GHL 47654324 GHHHHHHL 1 43232143423231214321 LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 876543211 HHHHHHHPH 1 1 87654321 HHHHHHH H s H 4 21 GHHL 132
