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1、数学论文之小学数学教学如何加强思维能力的训练 数学是思维的体操，加强学生思维能力训练是数学教学的基本内容。数学课程标准指出：小学数学教学的根本目的就是促进学生全面、持续、和谐地发展，最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。加强数学思维能力的训练是学生发展的需要，是提高学生数学综合素养的需要。如何在数学教学中加强思维能力的训练呢？1、设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力。学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的水平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。如王小明同学从学校图书馆借了一本350页的奥赛题解
2、，计划一周看完，这时同桌同学又借给他一本210页的作文书，也要求他一周内看完，他该怎么办？这个问题的结论呈现多样性，他可以提高阅读速度，也可以延长阅读时间，还可以既提高阅读速度和延长阅读时间。在小学数学教材中，这类具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析，就能设计出许多发散式的问题，借以培养和发展学生的灵活思维能力。2、鼓励学生个性化思考，培养和发展学生的批判性思维能力。学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。如在讲三角形的内角和是180度以后，教师可以设计问题：“因为一个三角形的内角和是180，那么，把这个三角分成两个小三角形，每个小三角形
3、的内角和就是180290，正确吗？”有的学生就可能回答：是正确的，而忘记了三角形的内角和与三角形的大小无关这一道理。教师组织学生对这些错例进行分析就可以加深他们对三角形内角和及其面积公式的正确理解，从而培养和提高了学生的批判思维能力。3、开展逆向思维训练，发展学生思维能力。学生思维能力的灵活性，与学生的逆向思维能力相关联。如教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍”，那么，反过来又会怎样呢？学生会很快地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位原来
4、的数就会缩小10倍、100倍、1000倍”在类此的思维训练中，学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。4、加强数学问题内部联系的思考，培养抽象概括能力。数学知识并不是孤立的以各个板块独立存在的，而是具有紧密的联系，许多看似毫无关联的问题，却存在着本质的联系，教师要引导学生发现问题的内在联系，总结出其中的规律，形成自己的方法和策略，进一步发展抽象概括能力。如引导学生分析如下三个方面的问题，以及它们之间的关系：（1）完成一件工作，甲要12 小时，乙要13小时，如果甲乙两人合作，需要多少小时完成；（2）一列快车从甲地到乙地要6小时，一列慢车从乙地到甲地要8小时
5、，现在两车分别从甲乙两地同时相向而行，几小时可以相遇？（3）学校用办公经费添置课桌椅，可购40张单人课桌或60把课椅，现在要课桌椅配套添置，这笔钱可购置多少套？这几道题从表面上看，它们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，学生在对它们进行仔细地分析和比较后，就可以概括抽象出它们之间的共同道理及其相互关系，并能以此解答和推及其它与之相关的其它数学问题。5、变换问题呈现方式，培养和发展学生的灵活性思维能力。学生思维的灵活性的发展，与教师设计的问题是否恰当有十分密切的关系。例如，如教学角的认识，当学生认识角后，教师可以引导学生进一步深入思考关于角的问题，培养学生的灵活性思维：一张有四个角的
6、正方形纸，如果剪掉一个角，还剩几个角？让学生开展探究，特别关注细节的拓展，让学生仔细剪，认真想，每一个想法、每一个做法也就是每一个细节都要注意到，于是学生有的直接剪去一个，剩5个角，有的沿对线剪去一个角，还剩3个角；有的从一边上的一点斜向对边的端点，剪去一个三角形，剩下一个梯形，还剩4个角。让学生仔细分辨每种剪法的不同，体味数学的奥妙与神奇。6、把握问题实质，培养和发展学生的类比思维能力。要使学生的新知识与原有知识结构得到发展与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。如讲授“异分母分数加减法”之前，必须复习一下整数加减法、小数加减和同分母分数加减法的内容，并把它们归属到一个知识整体中去
7、。然后引导他们概括出加减式题都必须计数单位（或分数单位）相同才能直接相加减的道理。在讲新课时，可以设计出相近式问题：异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？异分母分数加减法首先要怎样？怎样把异分母分数化成同分母分数？通过这种相近式的问题地逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维：异分母分数相加减分数单位不同不能直接加减化成同分母分数通分相加减。7、引导学生自主探究，培养和发展学生的创造思维能力。创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验，提出新的解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。如教师可让学生去思考：“有两根同样长的钢材，第一根用去它的25，第二根用25米，剩下的那一段长？为什么？”这道题按“常规”解，要求剩下的钢材哪一段长，必须先知道两根钢材原来有多长与分别用去多少米。但钢材原长不知道，这题似乎不能解了。这时教师就应设计探究式问题来启发学生，在怎样的条件下，用去钢材会一样长？又在怎样的条件下，用去的钢材不一样长？这种探究式问题的提出，就能充分地调动学生探索问题的积极性，促使学生去积极思考和探索，最后找到了解答此问题的新颖方案。
