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1、.上海市嘉定区2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：1.已知，下列等式中不一定正确的是（）A. 5x=2y B. yx=52 C. D. x+yy=7 52.已知，下列判断正确的是（）A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. | a |=| b | 3.如图1，在 ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断DEBC的是（）A. AEAC=ADAB B.BCDE=ABAD C. DBAD=ECAE D. ABBD=ACCE 4.如图2，在 ABC中，点D 在边 BC上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（
2、 ）A.BDA=BAC B.ABAC=BDDC C. ADAC=BDDC D. AC2=CDCB5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a和c的比例中项b= _ 6.在1:5000000的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是2.4cm，那么城市A与B的实际距离为_千米。7.已知点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，AB=4，那么AP=_8.如果向量a ，b，x 满足关系式a-2b-x=0 ，那么=_（用a ，b表示）9. 在 ABC中，点D 在边 BC上,且DB=2DC,已知AB=a ，AC=b ，那么BD=_（用a ，b表示）10.如图3，已知ADBEFC , AC=10，DE=3，EF
3、=2，那么AB=_ 11.在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC，AD= 12 BD，那么DE:BC=_12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_13.如果ABC与DEF相似，ABC的三条边之比是3:4:5，又DEF的最长边是15，那么DEF的最短边是_14.如图4，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_ 15.如图5，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD=4，AE=6，AC=8，AED=B ,那么AB=_16.在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相较
4、于点O，已知ADO的面积为2，DOC的面积为4，那么AD:BC=_17. 如图6，在 ABC中，C=，点D、G分别在边AC、BC上，点E、F都在边AB上，四边形DEFG是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_18.在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，点F是边CD的中点，如果AEF=,那么BE=_19. 如图7，在等腰直角 ABC中，BAC=,AB=AC=6，点G是ABC的重心，联结AG、BG，ABG绕点A按逆时针旋转，使点B与C重合，点G与H重合，那么GH=_3、 解答题：（本大题共6题，满分58分）20、 （本题满分8分） 已知，且.求、的值。21（本题满分8分）已知
5、，其中，请你判断向量与是否平行？请简要说明理由。22（本题满分8分）如图8.在中，BD是的角平分线，点E在边AB上，且DE/BC，已知AB=6，BC=4，求DE的长23. （本题满分10分） 如图9，在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点E在BC边上，CE=2BE，点G在直线AE上，,求DG的长.24、 （本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图10，在菱形ABCD中，点E、F、K分别是AB、CD、BC的中点，AK与EF交于点G，与BF与点H（1） 求的值；（2） 如果,如图11，求证：25本题共3小题，每小题4分，满分12分） 在平行四边形中ABCD中，AC是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图12.点E在BC的延长线上，且CE=BC，点F在射线CE上，联结AF，DE，直线AF与直线DE交于点M(1) 如图13，点F在CE的延长线上，求证(2) 在(1)的条件下,设,的面积为,求与的函数关系，并写出的取值范围；(3) 如果EM=1，求EF的长。 参考答案1-4、CABA5、6、1207、8、9、10、611、1：312、1：913、914、215、1216、1：217、18、4或219、420、21、22、23、24、25、.
