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1、.2019-2020学年第一学期八年级学科期中考试数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分） 2019.11.一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列根式中，与为同类二次根式的是.（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 3已知一元二次方程：，. 下列说法正确的是（ ）（A）方程都有实数根； （B）方程有实数根，方程没有实数根；（C）方程没有实数根，方程有实数根； （D）方程都没有实数根 .4. 某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次
2、降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程.（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5. 下列命题中，真命题是.（ ）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余； （D）三角形的一个外角等于两个内角的和（第6题图）6. 如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD、BE交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是.（ ） （A）ADCBDH； （B）HE=EC； （C）AH=BD； （D）AHEBHD .二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 化简：_ . 8. 如果代数式有意
3、义，那么实数的取值范围是_ .9. 计算：_ .10. 写出的一个有理化因式是_ .11. 不等式：的解集是_ .12. 方程的解为_13. 在实数范围内因式分解：_14. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_15. 如果关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为_.（第16题图）16. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使ABCDEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是_ .17. 将命题“两个全等三角形的面积相等”改写成“如果，那么”的形式：（第18题图） _ .18. 如图，在ABC中，CAB=70. 在同一平面内，现将ABC绕点A
4、旋转，使得点B落在点B，点C落在点C，如果CC/AB，那么BAB = _.三、解答题：（本大题共4题，第1922题，每题6分；第23题8分；第2425题每题10分，满分52分）21世纪教育网版权所有19. 计算： . 20. 用公式法解方程： . 21. 用配方法解方程： .22. 已知：如图，ACCD于C，BDCD于D，点E是AB的中点，联结CE并延长交BD于点F . 求证：CE = FE .23. 如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形. 已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积
5、为4000平方米，问BC和CD各取多少米？21教育网AFEDBC24我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值25如图，在四边形ABCD中，AB/CD，B=ADC，点E是BC边上的一点，且AE=DC（1）求证：ABCEAD ；（2）如果ABAC，求证：BAE= 2ACB第一学期八年级数学学科期中考试卷参考答案一选择题（本大题
6、共6题，每题2分，满分12分）1（B）； 2（D）； 3（C）； 4（B）； 5.（C）； 6.（A）.二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7； 8； 9； 10. ； 11. ；12，； 13； 14； 15；16（或等）； 17 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等； 1840.三、解答题（本大题共7题，满分52分）19（本题满分6分）解： 原式= （2分+2分） = （1分） = . （1分）20（本题满分6分）解： （2分） （2分） 原方程的根是： （2分）21（本题满分6分）解： （1分） （1分） （1分） ， （2分） 原方程的根是：（1分）2
7、2（本题满分6分）证明： ACCD，BDCD . AC/BD （1分） A=B （1分）又 点E是AB的中点，AE=BE （1分）又 AEC=BEF （1分） AECBEF （1分） CE=FE . （1分）AFEDBC【说明：其他解法，酌情给分】23（本题满分8分）解：设米，则米 （1分） 由题意，得： （3分） 整理，得：解得： 或（不符合题意，舍去）（2分） （符合题意）（1分）答：米，米 （1分）24（本题满分10分）解：（1），； （2分+2分） （2）由， 得：. （1分） . （1分） 由题意，得： ， （2分）解得： . （1分） . （1分）25（本题满分10分）证明：（1）
8、 AB/CD， BAC=DCA . （1分） 又 B=ADC，AC=CA， ABCCDA . （1分） BC=AD，AB=DC，ACB=CAD . （1分） 又 AE=DC，AB=DC， AB=AE . （1分） B=AEB . 又 ACB=CAD， AD/BC， AEB=EAD . B=EAD . （1分）AB=AE ，B=EAD ，BC=AD . 在ABC与EAD中， ABCEAD . （1分）【说明：其他解法，酌情给分】H（2）过点A作AHBC于H . （1分） AB=AE，AHBC . BAE=2BAH . （1分）在ABC中， BAC+B+ACB=180， 又 ABAC， BAC=90. B+ACB=90. 同理：B+BAH=90. BAH=ACB . （1分） BAE=2ACB . （1分）【说明：其他解法，酌情给分】.
