《郑州外国语中学 2018-2019 学年九年级下期第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郑州外国语中学 2018-2019 学年九年级下期第一次月考数学试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州外国语中学 2018-2019 学年九年级下期第一次月考数学试卷（时间：100 分钟，满分：120 分）一、选择题（3 分10=30 分） 1. 1 的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54 万亿元增长 80 亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（ ） A. 斗 B. 新 C
2、. 时 D. 代 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A. 他们训练成绩的平均数相同 B. 他们训练成绩的中位数不同 C. 他们训练成绩的众数不同 D. 他们训练成绩的方差不同 6. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
3、 A. B. C. D. 7. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 用 2、3、4 三个数排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在矩形中，为的中点，连接，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，连接，设的面积为，则关于的函数图像为（ ）A. B. C. D. 二
4、、填空题（3 分5=15 分） 11. 计算：_. 12. 如图，直线相交于点，于点，则的度数为_. 13.关于的不等式组恰好只有三个整数解，则的取值范围是_.14.如图，在中，将绕点逆时针旋转30后得到，若图中阴影部分的面积是，则_.15. 如图，中，将沿折叠，使点落在直角边上的点，设与边分别交于点、点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么_. 三、解答题（共75 分） 16.（8 分）先化简代数式：，并从-1，0，1，3中选取一个合适的代入求值.17.（9分）某校有3000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学
5、生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 种类上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的学生共有_人，其中选择类的人数有_人. （2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图. （3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数. 18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点（点 在点左侧），已知点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出的解集；（3）将直线沿向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点，
6、如果的面积为30，求平移后的直线的函数表达式. 19. （9 分）如图，已知的半径为 4，是圆的直径，点是的切线上的一个动点，连接交于点，弦平行于，连接. （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）当_时，四边形为菱形； （3）当_时，四边形为正方形. 20.（9 分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45调为30，如图，已知原滑滑板的长为4米，点在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米? （结果精确到0.01 米，参考数据：）21.（10 分）俄罗斯世界杯足球期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于 44元，且获利不高于 30%. 试销售期
7、间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1 元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售. 设每天销售量为本，销售单价为元. （1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元? （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大? 最大利润是多少元? 22.（10分）已知如图 1，在中，点在上，交于，点是的中点. （1）写出线段与线段的关系并证明； （2）如图2，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明； （3）将 绕点逆时针旋转一周，如
8、果，直接写出线段的范围. 23.（11 分）如图 1，将过原点的抛物线与轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点. （1）求这条抛物线的表达式； （2）在第四象限内的抛物线上有一点，满足以 为顶点的三角形的面积为2，求点的坐标； （3）如图2，若点在这条抛物线上，且，在（2）的条件下，是否存在点，使得? 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由郑州外国语中学 2018-2019 学年九年级下期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题 1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 9. D 10. D 二、填空题 11. 12. 140 13. 14. 2 15.
9、45或 30 三、解答题 16. 解：化简结果，把代入，求值得. 17. 解：450、63； 类对应的扇形圆心角的度数为36，图略； （3）估计该校每天“绿色出行”的学生人数为3000（1-14%-4%）=2460 人 18. 解：反比例函数解析式为； 或； （3） 如图，设平移后的直线与轴交于点，连接， ，的面积与的面积相等， 的面积为30， ，即， 设平移后的直线的函数表达式为，把代入，可得， 解得，平移后的直线的函数表达式为.19. 解：证明略；60； . 20. 解：约为 1.66 米. 21. 解：，即； 根据题意得，解得（舍去）， 答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获
10、利2400元； ， 当时，随的增大而增大，而， 所以当时，有最大值，最大值为， 答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大，最大利润是2640元 22.解：结论： 理由：如图 1 中， .结论不变理由：如图 2 中，延长到使得，延长到，使得，连接，延长交于，交于，同法，同法，. （3）如图3中，当点落在上时，的长最大，最大值，如图4中，当点落在的延长线时，的值最小，最小值，综上所述，.23. 解：在直线上， 把两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为；（2）如图1，过作轴，交轴于点，交于点，过作于点，点是抛物线上第四象限的点，可设，则，的面积为2，解得，；（3）存在，设交轴于点，如图1，在和中，可设直线解析式为，把点坐标代入可得，解得，直线的解析式为，联立直线和抛物线解析式可得，解得或，且，当点在第一象限时，如图3，过作轴于点，过作轴于点，且，；当点在第三象限时，如图4，过作轴于点，过作轴于点，同理可求得，；综上可知存在满足条件的点，其坐标为或.13
