《湖南省高三上学期期中数学(理)试卷(有答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省高三上学期期中数学(理)试卷(有答案)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.岳阳县一中2019-2020学年第一学期高三11月考试题理 科 数 学满分:150分 时间:120分钟,1. 选择题:(每小题5分,共60分)1.已知集合,则=( )A. B. C. D. 2.在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3阅读右面的程序框图,则输出的的值为( ) A4B5C6D.74.已知命题命题则( )A.命题是真命题 B.命题是真命题 C.命题是假命题 D.命题是假命题5.函数在上的单调递增区间是( )A. B. C. D. 和6.已知,则的最小值是( )A.4 B.12 C.16 D.247.若,则( )A. B. C. D
2、.8.函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,A,B分别为最高点与最低点,且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为( )A. B. C. D.9.观察,由归纳推理可得:若定义在R上的函数满足,记为的导函数,则=( )A. B. C. D.10.已知球的半径为,三点在球的球面上,球心到平面距离为,,则球的表面积为( )A. B. C. D.11.某几何体的三视图如图所示,则该集合体中,面积最大的侧面的面积是( )A. B. C. D.12. 在数列中,若数列满足 ,则数列的最大项为( )A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知点P(x,y)在不等
3、式组表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是 14.设,是夹角为60的单位向量,则= 15.数列满足:,且是递增数列,则实数的取值范围为 .16. 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”,已知若曲线存在“优美点”,则实数的取值范围为 三解答题(17-21题每题12分,选做题10分,共70分)17设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且公差,(1).求数列的通项公式;(2).若成等比数列,求数列的前项和18.在中,分别是内角所对的边,且满足。(1).求角的值;(2).若,边上的中线,求的面积19. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是;集合(1)若,且,求和的值;(2)若,且,记
4、,求的最小值20.如图,在中,,分别是的中点,的延长线交于。现将沿折起,折成二面角,连接(1).求证:平面平面;(2).当时,求二面角大小的余弦值21.已知函数,。(1).求函数的单调区间;(2).当时,恒成立,求实数的取值范围;(3).当时,求证:当时,.选做题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中,曲线,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心极坐标为,半径为1的圆。(1).求曲线的参数方程和 的直角坐标方程;(2).设M , N 分别为曲线 ,上的动点,求| MN | 的取
5、值范围23. 选修 4-5:不等式选讲已知函数。(1) 求不等式的解集;(2) 若关于x 的不等式 有解,求实数 m 的取值范围参考答案:1-6.CDAAAC 7-12.ACDDBB T8.解析:函数 为奇函数,所以, , 该函数的部分图象如图所表示,A、B分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,所以,所以 , ,所以函数的表达式为显然 是它的一条对称轴方程.所以C选项是正确的T11.解析:由三视图可知,几何体的直观图如图所示。平面平面,四棱锥的高为,四边形是边长为的正方形,所以, ,所以面积最大的侧面的面积为。故本题正确答案为B。T12:解析:二。填空题 13. 4 14. 15. 16.
6、T16:3 解答题17、解:(1)由,得相减得: ,即,则当时, 数列是等比数列, (2),由题意,而 设,得或(舍去)故T18.19. (本题满分12分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是;集合(1)若,且,求和的值;(2)若,且,记,求的最小值解:(1)由条件得得, =,-3分- . 5分(2)有条件得有两个相等实根,从而,得. 则.-8分对称轴, , 又在上单调递增,-10分 12分20、(I)证明:在,又E是CD的中点,得AFCD。 折起后,AECD,EFCD,又AEEF=E,AE平面AED,EF平面AEF,故CD平面AEF,又CD平面CDB,故平面AEF平面CBD。 (II)方
7、法一:解:过点A作AHEF,垂足H落在FE的延长线上。因为CD平面AEF,所以CDAH,所以AH平面CBD。 以E为原点,EF所在直线为x轴,ED所在直线为y轴,过E与AH平行的直线为z轴建立如图空间直角坐标系数。 由(I)可知AEF即为所求二面角的平面角,设为,并设AC=a,可得得 故二项角ACDB大小的余弦值为方法二:解:过点A作AHEF,垂足H落在FE的延长线,因为CD平面AEF,所以CDAH,所以AH平面CBD。 连接CH并延长交BD的延长线于G,由已知ACBD,得CHBD,即CGB=90,因此CEHCGD,则故又AECD,EFCD,AEF即为所求二面角的平面角,故二项角ACDB大小的余弦值为21.已知函数,。(1).求函数的单调区间;(2).当时,恒成立,求实数的取值范围;(3).当时,求证:当时,.解析:(1)的定义域为,则,由所以,在单调递增,在单调递减;(2)解:a=0,令,由,单调递增,在单调递减;,(3) .证明等价于令,令,则因为x1,所以,在单调递增,在单调递增令,在单调递减当x1时,欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org.