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1、 什么是集合 什么是集合中的元素 集合中的元素有哪些特征 常用数集有哪些 记号各是什么 数 是自然数 中的元素吗 1 回忆复习 集合 某些指定的对象集在一起成为集合 元素 集合中的对象称元素 若a是集合A的元素 记作 若b不是集合A的元素 记作 集合中的元素必须满足 确定性 互异性与无序性 确定性 设A是一个给定的集合 x是某一个具体对象 则或者是A的元素 或者不是A的元素 两种情况必有一种且只有一种成立 互异性 一个给定集合中的元素 指属于这个集合的互不相同的个体 对象 因此 同一集合中不应重复出现同一元素 无序性 集合中不同的元素之间没有地位差异 不同的集合 于集合中元素的排列顺序无关 常
2、用数集及其记法 非负整数集 或自然数集 记作N 正整数集 记作N 或N 整数集 记作Z 有理数集 记作Q 实数集 记作R 数 是自然数 中的元素 集合的几种表示方法 列举法 将所给集合中的元素一一列举出来 写在大括号里 元素与元素之间用逗号分开 例 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 3 由1 20以内的所有质数组成的集合 解 设小于10的所有自然数组成的集合为 那么 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由于元素完全相同的两个集合相等 而与列举的顺序无关 因此集合 可以有不同的列举方法 例如 8 7 6 5 4 3 2 1 0 有限集与无限集 有限集 含有有限个元素的
3、集合叫有限集 无限集 含有无限个元素的集合叫无限集 例如 A 1 20以内所有质数 例如 B 所有的直角三角形 2 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 具体方法 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 例2试用列举法和描述法表示下列集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 3 图示法 画一条封闭曲线 用它的内部来表示一个集合 常用于表示不需给具体元素的抽象集合 对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如 集合 1 2 3 4 5 用图示法表示为 A12345 3 本节小结 思考 本节课主要学研究哪些基本内容 集合的三种表示方法各有怎样的优点 用其表示集合各应注意什么
