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1、山东省聊城市某重点高中2012 2013 学年上学期高二第二次模块测试 文科数学试题 考试时间 120 分钟 题号一二三总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷 选择题 评卷人得分 一 选择题 1 下列是全称命题且是真命题的是 A x R x 2 0 B x Q x 2 Q C x0 Z x 2 0 1 D x y R x 2 y2 0 2 设 p q 是两个命题 则新命题 p q 为假 p q 为假 的充要条件是 A p q 中至少有一个为真 B p q 中至少有一个为假 C p q 中有且只有一个为假 D p 为真 q
2、为假 3 抛物线 2 xy上一点到直线042yx的距离最短的点的坐标是 A 1 1 B 4 1 2 1 C 4 9 2 3 D 2 4 4 已知点 0 4 1 F和 0 4 2 F 曲线上的动点P到 1 F 2 F的距离之差为6 则曲线方程为 A 1 79 22 yx B 0 1 79 22 y xy C 1 79 22 yx 或1 79 22 xy 5 若2 0 xf 则 k xfkxf k 2 lim 00 0 等于 A 1 B 2 C 2 1 D 2 1 6 函数lnyxx 在区间 01 上是 单调增函数 单调减函数 在 1 0 e 上是单调减函数 在 1 1 e 上是单调增函数 在 1
3、 0 e 上是单调增函数 在 1 1 e 上是单调减函数 7 若椭圆的两焦点为 2 0 和 2 0 且椭圆过点 2 3 2 5 则椭圆方程是 A 1 48 22 xy B 1 610 22 xy C 1 84 22 xy D 1 610 22 yx 8 下列说法中 正确的个数是 存在一个实数 使 2 240 xx 所有的质数都是奇数 斜率相等的两条直线都平行 至少存在一个正整数 能被 和 整除 9 下列命题的否定不正确的是 存在偶数2n是 的倍数 在平面内存在一个三角形的内角和大于180 o 所有一元二次方程在区间 1 1 内都有近似解 存在两个向量的和的模小于这两个向量的模 10 在ABC中
4、 已知 0 60 34 4Bba 则角A的度数为 A 0 30B 0 45 C 0 60D 0 150 11 等比数列 n a中 首项8 1 a 公比 2 1 q 那么 n a前 5 项和 5 S的值是 A 2 31 B 2 33 C 2 35 D 2 37 12 某观察站C与两灯塔 A B的距离分别为300 米和 500 米 测得灯塔A 在观察站C 北偏 东 30 o 灯塔 B在观察站C正西方向 则两灯塔A B间的距离为 A 500 米 B 600 米 C 700 米 D 800 米 第 II卷 非选择题 评卷人得分 二 填空题 13 命题 对任何x R x 2 x 4 3 的否定是 14
5、命题 存在实数 x y 使得1xy 用符号表示为 此命题的否 定是 用符号表示 是命题 添 真 或 假 15 已知圆QAyxC 0 1 25 1 22 及点为圆上一点 AQ的垂直平分线交CQ于 M 则 点 M的轨迹方程为 16 在锐角 ABC中 A 2B 则 a b 的取值范围是 评卷人得分 三 解答题 17 已知 n a是等差数列 d 为公差且不为0 a1和 d 均为实数 它的前n 项和记作Sn 设集 合 22 1 1 4 n n S AanNBx yxyx yR n 试问下列命题是否是真命题 如 果是真命题 请给予证明 如果是假命题 请举反例说明 1 若以集合A中的元素作为点的坐标 则这些
6、点都在同一条直线上 2 ABI至多有一个元素 3 当 a1 0 时 一定有ABI 18 椭圆 1 2 2 2 2 b y a x a b 0与直线1yx交于P Q两点 且 OQOP 其中O 为坐标原点 1 求 22 11 ba 的值 2 若椭圆的离心率e满足 3 3 e 2 2 求椭圆长轴的取值范围 19 已知某工厂生产x件产品的成本为 21 25000200 40 Cxx 元 问 1 要使平均成本 最低 应生产多少件产品 2 若产品以每件500 元售出 要使利润最大 应生产多少件产 品 20 已知双曲线过点A 2 4 B 4 4 它的一个焦点是 0 1 1 F 求它的另一个焦点 2 F 的轨
7、迹方程 21 本题满分12 分 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球 低迷的市场造成产品销售越来越难 为此 某厂家举行大型的促销活动 经测算该产品的销售量P 万件 生产量与销售量相等 与促销费 用x万元满足 1 2 3 x P 已知生产该产品还需投入成本P210万元 不含促销费用 每件产品的销售价格定为 P 20 4元 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数 利润 总售价 成本 促销费 促销费用投入多少万元时 厂家的利润最大 22 本题满分10 分 在 ABC中 60 2 3Aba 求 cosB及c的值 文科数学参考答案 1 B 2 C 3 A 4 D 5 A 6 7 D 8 9 A 10 A 11 A 12 C 13 存在 x R 使得 x 2 x 4 3 14 x yR 1xy x yR 1xy 假 15 1 21 4 25 4 22 yx 16 2 3 17 1 正确 2 正确 3 不正确 18 1 2 11 22 ba 2 6 5 19 1 要使平均成本最低 应生产1000 件产品 2 要使利润最大 应生产6000 件产品 20 1 16 4 25 1 22 yx y 0 21 1 1 1 4 17x x y 0 x 2 促销费用投入1 万元时 厂家的利润最大 22 61c
