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1、山东省烟台市龙口五中2015 2016 学年七年级数学上学期期中试题 一 选择题 1 下列图案是几种名车的标志 在这几个图案中不是轴对称图形的是 A B C D 2 如图 给出下列四组条件 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF C F AB DE AC DF B E 其中 能使 ABC DEF的条件共有 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 3 下列说法错误的是 A 三角形两边之和大于第三边 B 三角形的外角和等于360 C 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D 直角三角形是轴对称图形 4 如图所示 A B C分别表示三个村庄
2、 AB 1000米 BC 600米 AC 800米 在社会主 义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一个文化活动中心 要求这三个村庄到活动中心 的距离相等 则活动中心P的位置应在 A AB中点B BC中点 C AC中点D C的平分线与AB的交点 5 已知图中的两个三角形全等 则 的度数是 A 72 B 60 C 58 D 50 6 如图 为估计池塘岸边A B 两点 的距离 小方在池塘的一侧选取一点O 测得OA 15 米 OB 10米 A B间的距离不可能是 A 5 米B 10 米 C 15 米 D 20 米 7 一个等腰三角形的两边长分别为2 和 5 则它的周长为 A 7 B 9 C 12 D
3、 9 或 12 8 如图所示 一圆柱高8cm 底面半径为2cm 一只蚂蚁从点A爬到点 B处吃食 要爬行的 最短路程 取 3 是 A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定 9 下列结论错误的是 A 三个角度之比为1 2 3 的三角形是直角三角形 B 三个边长之比为3 4 5 的三角形是直角三角形 C 三个边长之比为8 16 17 的三角形是直角三角形 D 三个角度之比为1 1 2 的三角形是直角三角形 10 如图 DE是 ABC中 AC边的垂直平分线 若BC 8厘米 AB 10厘米 则 EBC的周长 为 厘米 A 16 B 18 C 26 D 28 11 如图 A 15 AB BC
4、 CD DE EF 则 DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 12 若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半 则这个等腰三角形的底角是 A 75 或 15 B 75 C 15 D 75 或 30 二 填空题 13 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD交 AC于点 D 若 BD 10cm BC 8cm 则点 D到直线 AB的距离是 cm 14 如图 ABC 的周长为32 且 AB AC AD BC 于 D ACD的周长为24 那么 AD的长 为 15 小明想知道学校旗杆有多高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m 当他把绳子下端 拉开 5m后 发现下端刚好接触地面 则旗
5、杆高度为 米 16 如图 已知 AB AD BAE DAC 要使 ABC AD E 可补充的条件是 写 出一个即可 17 Rt ABC中 斜边AB上的高为CD 若 AC 3 BC 4 则 CD 18 等腰三角形的一内角等于50 则其它两个内角各为 19 如图 ABC中 C 90 A 30 AB BC 12cm 那么斜边AB的长是 cm 20 如图 有一块直角三角形纸片 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将直角边AC沿着直线AD 折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 则CD的长为 cm 21 如图 从镜子中看到一钟表的时针和分针 此时的实际时刻是 22 如图所示 点P为 AOB内一点 分别
6、作出P点关于 OA OB的对称点 P1 P2 连接 P1P2 交 OA于 M 交 OB于 N P1P2 15 则 PMN的周长为 三 解答题 23 如图 已知在 ABC 中 AB AC D为 BC边的中点 过点D作 DE AB DF AC 垂足分 别为 E F 1 求证 BED CFD 2 若 A 90 求证 四边形DFAE是正方形 24 如图 已知点E C在线段 BF上 BE CF AB DE ACB F 求证 ABC DEF 25 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km h 如图 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检
7、测仪 A处的正前方30m的 C 处 过了2s 后 测得小汽车与车速检测仪间距离为50m 这辆 小汽车超速了吗 参考数据转换 1m s 3 6km h 26 如图 折叠矩形的一边AD 使点 D落在 BC边的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 求 EC 的长 27 如图 C为线段 AE上一动点 不与点A E重合 在 AE同侧分别作等边 ABC 和等边 CDE AD与 BC相交于点P BE与 CD相交于点Q 连接 PQ 求证 PC CQ 28 如图 在 ABC 中 BE CF分别是 AC AB两边上的高 在BE上截取 BD AC 在 CF的 延长线上截取CG AB 连接 AD AG 1
8、求证 AD AG 2 AD与 AG的位置关系如何 请说明理由 2015 2016 学年山东省烟台市龙口五中七年级 上 期中数学试卷 五四学制 一 选择题 1 下列图案是几种名车的标志 在这几个图案中不是轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合 这样的图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 解答 解 根据轴对称图形定义可知 A 不是轴对称图形 符合题意 B 是轴对称图形 不符合题意 C 是轴对称图形 不符合题意 D 是轴对称图形 不符合题意 故选 A 点评 掌握轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图
9、形两部分折叠后可重 合 2 如图 给出下列四组条件 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF C F AB DE AC DF B E 其中 能使 ABC DEF 的条件共有 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 考点 全等三角形的判定 分析 要使 ABC DEF 的条件必须满足SSS SAS ASA AAS 可据此进行判断 解答 解 第 组满足SSS 能证明 ABC DEF 第 组满足SAS 能证明 ABC DEF 第 组满足ASA 能证明 ABC DEF 第 组只是SSA 不能证明 ABC DEF 所以有 3 组能证明 ABC DEF 故符合
10、条件的有3 组 故选 C 点评 本题考查三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 添加时注意 AAA SSA 不能判定两个三角形全等 不能添加 根据已知结 合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 3 下列说法错误的是 A 三角形两边之和大于第三边 B 三角形的外角和等于360 C 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D 直角三角形是轴对称图形 考点 命题与定理 分析 利用三角形的三边关系 三角形的外角和 三角形的中线的性质及轴对称图形的定 义分别判断后即可确定正确的选项 解答 解 A 三角形的两边之和大于第三边 正确 B 三角
11、形的外角和等于360 都 正确 C 三角形的一条中线能将三角形的面积分成相等的两部分 正确 D 直角三角形不一定是轴对称图形 故错误 故选 D 点评 本题考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解三角形的三边关系 三角形的外 角和 三角形的中线的性质及轴对称图形的定义 属于基础题 难度不大 4 如图所示 A B C分别表示三个村庄 AB 1000米 BC 600米 AC 800米 在社会主 义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一个文化活动中心 要求这三个村庄到活动中心 的距离相等 则活动中心P的位置应在 A AB中点B BC中点 C AC中点D C 的平分线与AB的交点 考点 三角形的外接圆与
12、外心 勾股定理的逆定理 专题 应用题 分析 了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识 是解答的关键 解答 解 因为AB 1000米 BC 600米 AC 800米 所以AB 2 BC2 AC2 所以 ABC是直 角三角形 C 90 度 因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等 所以活动中心P的位置应在 ABC 三边垂直平 分线的交点处 也就是 ABC外心处 又因为 ABC 是直 角三角形 所以它的外心在斜边AB的中点处 故 选 A 点评 本题比较容易主要考查直角三角形的判定及三角形的外心的知识 5 已知图中的两个三角形全等 则 的度数是 A 72 B 60 C 58 D 50 考点 全等图形 分
13、析 要根据已知的对应边去找对应角 并运用 全等三角形对应角相等 即可得答案 解答 解 图中的两个三角形全等 a 与 a c 与 c 分别是对应边 那么它们的夹角就是对应角 50 故选 D 点评 本题考查全等三角形的知识 解题时要认准对应关系 如果把对应角搞错了 就会 导致错选A或 C 6 如图 为估计池塘岸边A B两点的距离 小方在池塘的一侧选取一点O 测得 OA 15米 OB 10米 A B间的距离不可能是 A 5 米B 10 米 C 15 米 D 20 米 考点 三角形三边关系 专题 应用题 分析 根据三角形的三边关系得出5 AB 25 根据 AB的范围判断即可 解答 解 连接AB 根据三
14、角形的三边关系定理得 15 10 AB 15 10 即 5 AB 25 A B间的距离在5 和 25 之间 A B间的距离不可能是5 米 故选 A 点评 本题主要考查了对三角形的三边关系的理解和掌握 能正确运用三角形的三边关系 是解此题的关键 7 一个等腰三角形的两边长分别为2 和 5 则它的周长为 A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 考点 等腰三角形的性质 三角形三边关系 分析 题目给出等腰三角形有两条边长为2 和 5 而没有明确腰 底分别是多少 所以要 进行讨论 还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 解答 解 当腰为5 时 周长 5 5 2 12 当腰长为2 时 根据三角形三
15、边关系可知此情况不成立 根据三角形三边关系可知 等腰三角形的腰长只能为5 这个三角形的周长是12 故选 C 点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系 已知没有明确腰和底边的题目 一定要想到两种情况 分类进行讨论 还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答 这点 非常重要 也是解题的关键 8 如图所示 一圆柱高8cm 底面半径为2cm 一只蚂蚁从点A爬到点 B处吃食 要爬行的 最短路程 取 3 是 A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定 考点 平面展开 最短路径问题 分析 先将图形展开 根据两点之间 线段最短 利用根据勾股定理即可得出结论 解答 解 如图所示 沿AC将圆柱
16、的侧面展开 底面半径为2cm BC 2 6cm 在 Rt ABC中 AC 8cm BC 6cm AB 10cm 故选 B 点评 本题考查的是平面展开 最短路径问题 熟知两点之间 线段最短是解答此类问题 的关键 9 下列结论错误的是 A 三个角度之比为1 2 3 的三角形是直角三角形 B 三个边长之比为3 4 5 的三角形是直角三角形 C 三个边长之比为8 16 17 的三角形是直角三角形 D 三个角度之比为1 1 2 的三角形是直角三角形 考点 勾股定理的逆定理 三角形内角和定理 分析 根据勾股定理的逆定理及三角形的内角和公式进行分析 从而得到答案 解答 解 A 因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30 60 90 所以 该结论正确 B 因为其三边符合勾股定理的逆定理 所以该结论正确 C 因为其三边不符合勾股定理的逆定理 所以该结论不正确 D 因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45 45 90 所以该结论正确 故选 C 点评 本题考查了直角三角形的判定 可用勾股定理的逆定理判定和求出一角等于90 来判定 10 如图 DE是 ABC中 AC边的垂直平分线 若BC 8厘米 A
