《山东省武城县第二中学高中数学一轮复习平面与平面平行.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省武城县第二中学高中数学一轮复习平面与平面平行.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省武城县第二中学高中数学一轮复习 平面与平面平行 一 学习目标 1 掌握两 平面平行的定义 图形的画法以及符号表示 2 理解平面与平面平行的性质定理与推论的含义 3 能运用平面与平面的性质定理及推论证明一些空间面面平行的关系的简单问题 二 学习过程 一 自主学习 1 两个平面平行的定义 如果两个平面 则称这两个平面互相平行 2 两个平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条直线平行 于另一个平面 那么这两个平面平行 3 推论 如果一个平面内有两条直线平行 于另一个平面内的 则这两个平面 平行 4 两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面 那么它们的 5 三个平面平行的性质
2、 两条直线被三个平行平面所截 截得的 二 思考 1 如果两 个平面都 平行于同一平面 那么这两个平面是什么位置关系 2 如果两个 平面平行 那么其中一个平面内的任何一条直线和另一个平面是什么关系 3 证明空间平行问题的主要思路是什么 三 例题讲解 例 1 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 平面A1BD 平面 CB1D1 2 例 2 如图 已知平面与平行六面体ABCD A1B1C1D1的四条侧棱分别交于点E F G H 求证 四边形 EFGH是平行四边形 例 3 如图 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是平行四边形 E F 分别为 PC AD的中 点 证 明 DE 平面 PFB
3、 四 反馈与练习 1 下列说法正确的是 一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 一个平面内任何直线都与另外一个平面平行 则这两个平面平行 一个平面内有两条相交直线与另外一个平面平行 则这两个平面平行 A B C D 2 六棱柱的表面中 互相平行的面最多有几对 A 2 B 3 C 4 D 5 3 在正方体EFGH E1F1G1H1中 下列四对截面中 彼此平行的一对截面是 A 平面 E1FG1与平面 EGH1 B 平面 FHG1与平面 F1H1G C 平面 F1H1H与平面 FHE1 D 平面 E1HG1与平面 EH1G 4 a是平面外的一条直线 过a作平面 使 这样的有 A 只能作一个B 至少一个C 不存在D 至多一个 5 已知 M N分别是底面为平行四边形的四棱锥P ABCD棱 AB PC的中点 平面CMN 与平 面 PAD交 于 PE 求证 1 MN 平面 PAD 2 MN PE 3 4 6 如图 在直角梯形ABCP中 AP BC AP AB AB BC AP 2 1 D为 AP的中点 E F G分别 为 PC PD CB的中点 将PCD沿 CD折起 得到四棱锥ABCDP 如图 求证 在四棱锥P ABCD 中 AP 平面 EFG 五 知识与方法总结
