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1、衢州一中学2013届高三第一次月考数学文试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1已知为虚数单位,则的模为 ( ) A B C D2若集合,则为 ( )A B C D 3已知等比数列中,且有,则 ( )A B C D 4已知是三角形的内角,则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知,,为三条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A B C D6某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值,则在判断框中应填写 ( )A BC D7PD垂直于正六边形ABCDE
2、F,若正六边形边长为,PD=,则点P到BC的距离为 ( )A B C D8已知函数,下面四个结论中正确的是 ( )A函数的最小正周期为 B函数的图象关于直线对称C函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D函数是奇函数9双曲线的右顶点为,若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形,则实数的值可能为 ( ) A B C D10已知为偶函数,当时,满足的实数的个数为 ( ) A B C D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已
3、知第二小组的频数是40,则成绩在80100分的学生人数是 12根据表格中的数据,可以判定函数有一个零点所在的区间为,则的值为 1234500.691.101.391.6113如图是一个几何体的三视图,其中正视图是边长为2的等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为 14所有正奇数如下数表排列(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)第一行 1第二行 3 5第三行 7 9 11 13 则第6行中的第3个数是 15如图,将边长为的正方形减去阴影部分后,恰好围成一个正三棱锥,则该正三棱锥的体积为_. (第16题) 16在平行四边形中,已知,为的中点,则 17将
4、一颗骰子投掷两次分别得到点数,则直线与圆相交的概率为 三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本题满分14分)在中,角、所对应的边分别为、,且满足()求角的值; ()若,求的值19(本题满分14分)已知等差数列的前项和为,且满足:, ()求数列的通项公式;()设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值20(本题满分14分)已知函数()当恒成立,求的范围;()当恒成立,求的范围. 21(本题满分15分)如图,在矩形中,为的中点,现将沿直线翻折成,使平面平面,为线段的中点.()求证:平面;()求直线与平面所成角的正切值. 22(本题满分15分)已知函数,()当时,求曲线在点处的切线方程;()在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围 四选做题:本小题10分.(1)解不等式:(2)已知,求S的最小值。5用心 爱心 专心