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1、衢州一中学2013届高三第一次月考数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知为虚数单位，则的模为 ( ) A B C D2若集合，则为 ( )A B C D 3已知等比数列中，且有，则 ( )A B C D 4已知是三角形的内角，则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A B C D6某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写 ( )A BC D7PD垂直于正六边形ABCDE
2、F，若正六边形边长为，PD=，则点P到BC的距离为 ( )A B C D8已知函数，下面四个结论中正确的是 ( )A函数的最小正周期为 B函数的图象关于直线对称C函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D函数是奇函数9双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则实数的值可能为 ( ) A B C D10已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为 ( ) A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已
3、知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是 12根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为 1234500.691.101.391.6113如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为 14所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）第一行 1第二行 3 5第三行 7 9 11 13 则第6行中的第3个数是 15如图，将边长为的正方形减去阴影部分后，恰好围成一个正三棱锥，则该正三棱锥的体积为_. （第16题） 16在平行四边形中，已知，为的中点，则 17将
4、一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在中，角、所对应的边分别为、，且满足（）求角的值； （）若，求的值19（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，且满足：， （）求数列的通项公式；（）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值20（本题满分14分）已知函数（）当恒成立，求的范围；（）当恒成立，求的范围. 21（本题满分15分）如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 22（本题满分15分）已知函数，（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围 四选做题：本小题10分.（1）解不等式：（2）已知，求S的最小值。5用心 爱心 专心
