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1、杭州高中2013届高三第一次月考数学（文）试题注意事项： 1本卷答题时间120分钟，满分150分;2本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1集合,则 ABCD2设i为虚数单位，则复数的共轭复数为 A B C D 3已知命题“若=,则tan=1”，则命题的否定形式是A若,则tan=1B若=,则tan1 C若tan1,则D若,则tan14若满足，则 A B C2D45设b、c表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是A若B若C若D若6已知实数1，9依次构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为
2、A B C D或2 7已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值 A大于1B大于 C小于0 D不大于0CABNP8如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为 A B C D9在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是 A B C D10设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是 A相离 B 相切 C相交或相切 D相离或相切二填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11函数的定义域是_12已知，且，则 13一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 14对于命题：若是线段上一点，则有将它类比到平面的情形是：
3、若是内一点，则有将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有 15下列说法中正确的序号是_。如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题； “若，则且”的否命题是“若，则且”；若是q的必要条件，则p是的充分条件；命题和命题，则是的必要不充分条件16若偶函数满足，且当时，则函数的零点个数为 17已知抛物线恒经过、两定点，且的准线与圆相切，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为 三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18（本题满分14分）设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（I）求的解析式； （II）求函数的单调递减区间。19（本题满分14分）设向量， （I）若为锐角且，求的值； （II）若，求的值。20（本题满分14分）如图，在正三棱柱中，AB=4, ,点D是BC的中点，点E在AC上，且DEE（I）证明：平面平面（II）求直线AD和平面所成角的正弦值21（本题满分14分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点 在该椭圆上（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点，若的面积为，求直线的方程22（本题满分16分）函数的极值点是，函数的极值点是，若（I）求实数的取值范围；（II）若存在实数，使得对，不等式恒成立，求实数的取值范围5用心 爱心 专心
