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1、山东省潍坊市2011届高三11月质量检测数学（理）试题本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷 (选择题 共60分)注意事项:1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U=R，集合,，则集合AB= （ ）ABCD2下列函数图象中不正确的是（ ）3已知点在第三象限, 则角的终边在（ ）A第一象限
2、B第二象限 C第三象限 D第四象限4式子的值是（ ）A B3 C D85给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若”的否命题为“若，则”; “xR，x211”的否定是 “xR，x211”; 在中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是（ ）A4 B3 C 2 D 16三个数，的大小顺序是（ ）ABCD7已知实数、满足，则的最小值是（ ）A B CD8函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（ ）A沿x轴向右平移个单位 B沿x轴向左平移个单位 C沿x轴向左平移个单位 D沿x轴向右平移个单位9若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ）A（1，0）B
3、（1，5）C（1，3）D（1，2）10如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m， ACB45，CAB105后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）Am Bm Cm Dm 11已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ ） ABCD12已知函数是偶函数，当时，（）0恒成立，设（）, 则a,b,c的大小关系为（ ）A B C D第卷 （非选择题 共90分）注意事项: 1 第卷包括填空题和解答题共两个大题2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分13函数，若，则
4、的值为 14已知则的值为 15已知，则的值为_16下列命题: 设，是非零实数，若,则; 若,则; 函数的最小值是4； 若, 是正数，且，则有最小值16其中正确命题的序号是 三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设函数 （I）求函数的最小正周期和单调递增区间； （）当时，求的最大值18（本小题满分12分）若关于的不等式的解集是,的定义域是,若,求实数的取值范围19（本小题满分12分）在中，、分别为、的对边，已知，三角形面积为（I）求的大小；（）求的值20（本小题满分12分）设命题p：函数在上单调递增；q：关于x的方程x22xloga0无
5、实数解若“pq”为真，“”为假，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求k的值及f（x）的表达式;（）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值22（本小题满分14分）已知函数（）当时，证明函数只有一个零点；（）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围参考答案一
6、、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分BDBCC DBBAA CA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分130 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）解: （I）2分函数的最小正周期4分由 ,所以函数的单调递增区间是 6分（）当时，当,即,的最大值是312分18（本小题满分12分）解:由0得,即, 3分，(1) 若3-1时，（3-,2） 6分（2）若3-=2,即=1时，,不合题意； 8分（3）若3-2，即1；2 分当命题q是真命题时，关于x的方程x22xloga0无解，所以44loga0，解得1a 5分由于“pq”为真，所以p和q中
7、至少有一个为真，7分又“”为假，则p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假9分p假q真时，a无解；p真q假时，综上所述，实数a的取值范围是12分21（本小题满分12分）解：（）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为再由，得， 因此 3分而建造费用为 4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 6分（）， 8分令，即 解得 ，（舍去） 10分 当 时， 当时， ， 故是 的最小值点，对应的最小值为 当隔热层修建厚时， 总费用达到最小值为70万元 12分22（本小题满分14分） 解：（）当时，其定义域是 1分 2分 令，即，解得或 ， 舍去 4分当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 6分（）显然函数的定义域为 8分当时，在区间上为增函数，不合题意9分当时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 11分当时，等价于，即此时的单调递减区间为， 得 13分综上，实数的取值范围是 14分法二：当时，在区间上为增函数，不合题意9分当时，要使函数在区间上是减函数，只需在区间上恒成立，只要恒成立，解得或 13分综上，实数的取值范围是 14分- 9 -用心 爱心 专心
