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1、山东省济宁市2006-2007学年度第二学期高二数学理科期末考试卷2007.7本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至10页。满分150分。考试时间120分钟。考试时间结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第卷（共60分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填、科目代号涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项1复数满足，则复数的实部与虚部之差等于 A3
2、 B1 C D2用反证法证明命题：若则其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是A若则非 B若非则 C非 D非3在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A模型1的相关指数为0.98 B模型2的相关指数为0.80 C模型3的相关指数为0.50 D模型1的相关指数为0.254函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是ABCD5三点，的回归方程是ABCD6如图所示，阴影部分的面积是A B C D7已知，若，则A B C D无法计算 8在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A B C D9已知，设，则的值为A B C D1
3、0一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品要赔20元已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1则这台机器每生产一件产品平均预期可获利A36元 B37元 C38元 D39元 11甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行古诗默写比赛，决出第1名到第5名（没有并列名次）评委说：甲和乙都没拿到冠军，不过乙不是最差的根据上述讲法，5名学生的名次排列共有（ ）种A36 B54 C72 D12012把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号五个数循环分为；，则第104个括号内各
4、数之和为A2036 B2048 C2060 D2072济宁市2006-2007学年度第二学期期末考试 高二数学试题（理） 2007.7第卷（共90分）注意事项：1 用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在试题卷上。2 答卷前密封线内的项目填写清楚。二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案须填在题中的横线上13计算 14的值是 15掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为 16某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同安排方法共有 种（用数字作答）三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分
5、12分）如果的展开式中各项系数之和为128，求展开式中的系数18（本小题满分12分）先阅读下列不等式的证法，在解决后面的问题：已知，求证证明：构造函数则因为对一切，恒有0，所以0，从而得（）若，请写出上述结论的推广式；（）参考上述证法，对你推广的结论加以证明19（本小题满分12分）在曲线上某一点处作一切线，使之与切线以及轴所围的面积为，试求：（）切点的坐标；（）过切点的切线方程20（本小题满分12分）已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明21（本小题满分12分）袋里装有30个小球，其中彩球有：个红球、5个蓝球、10个黄球，其余为白球（）如果已经从中取出5个黄球和3个蓝球
6、，并将它们编上不同的号码后排成一排，那么是蓝色小球互不相邻的排法有多少种？（）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且2，计算红球有几个？（）根据（）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率22（本小题满分14分）已知函数在处取得极值，其中、为常数（）试确定，的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围参考答案http:/www.DearEDU.com一选择题：每小题5分，共60分 ADABC DBCDB BD二填空题：每小题4分，共16分13 14 15 16240三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、7解：令得的展开式中各项系数之和为 2分由 得 4分从而 8分令 得 10分从而展开式中的系数为 12分18解：（）推广形式：若，则 4分（）证明：构造函数 6分则 8分因为对一切，恒有0，所以0， 10分从而得 12分19解：设切点为，由，得切线方程为 2分又由可得切线方程为 4分令得 即得点坐标为 6分则所围图形面积为 8分所以 10分则切点为，过切点的切线方程为 12分20解：； 4分可以看到，上面表示四个结果的分数中。分子与项数一致，分母可用项数表示为于是可以猜想 6分下面我们用数学归纳法证明这个猜想（1）当时，左边，右边，猜想成立 8分（2）假设当时猜想成立，即，9分那么 10分因此，时猜想也成立 11分根据（1）（2）对于猜想均成立 12分21解：（）蓝色小球互不相邻时的排法为 2分 =（种） 4分（）取出3个都是蓝色球的概率是 5分取出3个都是黄色球的概率是 6分由此知相同颜色彩球全蓝、全黄时的概率为2 7分又2 8分（） 12分22解：（）由题意知，因此，从而 2分又4分由题意知，因此，解得 6分（）由（）知，令，解得当时，此时为减函数； 8分当时，此时为增函数；因此的单调减区间为，单调增区间为10分（）由（）知函数在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使对任意，不等式恒成立，只需 12分即0，从而0，解得或所以的取值范围为 14分
