《四川南江四中高中数学《1.2.2 函数的表示法2》课件 新人教A必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川南江四中高中数学《1.2.2 函数的表示法2》课件 新人教A必修.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2函数的表示法 2 函数的概念 设A B是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 复习提问 函数的概念 设A B是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 复习提问 如果将函数定义中的两个集合从非空数集扩展到任意元素的集合 会有什么结果呢 映射的概念 设A B是两个非空的集合 如果按照某一个确定对应关系f 对于集合A中的任意一个元数x 在集
2、合B中都有唯一确定的数y与之对应 那么就称对应f A B 讲授新课 为从集合A到集合B的一个 映射 映射的概念 设A B是两个非空的集合 如果按照某一个确定对应关系f 对于集合A中的任意一个元数x 在集合B中都有唯一确定的数y与之对应 那么就称对应f A B 讲授新课 为从集合A到集合B的一个 映射 由此可知 映射是函数的推广 函数是一种 特殊的映射 开平方 求正弦 乘以2 1 12 23 3 149 求平方 回答问题 下列对应是映射吗 是 否 是 是 注意 1 函数就是一种特殊的映射 2 对于映射f A B 我们通常把集合A中的元素叫原象 而把集合B中与A中的元素相对应的元素叫象 3 映射只
3、要求 对于集合A中的任意一个元素x 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 所以 集合A叫原象集 集合B叫象所在 的集合 集合B中可以有些元素不是象 对于A中的每一个原象在B中都有象 至于B中的元素在A中是否有原象 以及有原象时原象是否唯一等问题是不需要考虑的 即 如图 3 中 此时象集C B 但在 4 中 求正弦 乘以2 映射f A B 映射f A B 可理解为以下4点 1 A中每个元素在B中必有唯一的象 2 对A中不同的元素 在B中可以有相同的象 3 允许B中元素没有原象 4 A中元素与B中元素的对应关系 可以是 一对一 多对一 但不能一对多 例1以下给出的对应是不是从集合A到B的映射 1
4、 集合A P P是数轴上的点 集合B R 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合A P P是平面直角坐标系中的点 集合B x y x R y R 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 3 集合A x x是三角形 集合B x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合A x x是新华中学的班级 集合B x x是新华中学的学生 对应关系f 每一个班级都对应班里的学生 答 是A到B的映射 答 是A到B的映射 答 是A到B的映射 答 不是A到B的映射 例1改为以下给出的对应f B A是不是从集合B到A的映射 3 集合A x x是三角形 集合B x x是圆 对应关
5、系f 每一个圆都对应它的内接三角形 4 集合A x x是新华中学的班级 集合B x x是新华中学的学生 对应关系f 每一个学生都对应他的班级 答 不是A到B的映射 思考 答 是A到B的映射 2 4 5 例2 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 函数是一个特殊的映射 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 函数是一个特殊的映射 2 函数是非空数集A到非空数集B的映射 而对于映射 A和B不一定是数集 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 例3 已知A B R x A y B f x y ax b 若1 8的原象相应的是3和10 求5在f下的象 解 由题意得 1 3a b 8 10a b 解得 a
6、1 b 2 f x y x 2 5在f下的象为 5 2 3 f x y ax b是A到B的函数 例4 已知A a b c B 1 2 问 A到B的映射共有几个 写出A到B的所有映射 解 f A B f A B f A B f A B f A B f A B f A B f A B 所以从集合A到B的映射有8个 它们是 结论 若集合A中有m个元素 集合B中有n个元素 则从集合A到集合B的映射f A B 有个 函数满足则这样的函数共有 A 1个B 4个C 8个D 10个 思考 课后作业 1 教材25页习题1 2A组第10题和B组 2 教辅第12页 14页 3 教辅练习册第6页 7页1 2 2 二 4 预习教材1 3 1函数的单调性
